OliForum Matematico

1) strutture di vari composti indicando anche quali avevano momento dipolare non nullo
2) bilanciamenti
3) tre reazioni acido base tra acido forte base forte, acido forte base debole, acido forte acqua
4) dissertazione sugli stati di aggregazione
5) un equilibrio ($\displaystyle 2NO_2 \leftrightarrow N_2O_4$) di cui calcolare
K equilibrio a 25°; pressioni parziali di mezza mole di $\ 2NO_2$ posta in un contenitore a pressione costante 1 bar; pressioni parziali nel caso fosse costante il volume; K equilibrio a 65° e ti davano entalpie di formazione ed entropie di formazione di reagenti e prodotti.

1) $\displaystyle x^4-ax^2+1$ definire per quali valori di a il polinomio è scomponibile in due di grado inferiore a coefficienti interi.
2) quello del quadrilatero uguale a quello di matematica/fisica già scritto
3) probabilità: in un urna ci sono k palle nere e 1 palla bianca ($\ k \ge 1$). Paolo e francesca si alternano a tirare fuori una palla dall'urna. Le palle pescate non vengono rimesse nell'urna. Vince chi pesca la palla bianca. Paolo lascia per cavalleria il primo turno a francesca. C'è davvero vantaggio ad iniziare per primi? Calcola la possibilità complessiva di vincere iniziando per primi.
4) Un corridoio è formato da nastri trasportanti alternati a pavimenti. Tu puoi correre o camminare, ma non puoi correre per tutto il percorso. conviene più correre sul pavimento o sui nastri trasportanti? quanto tempo si può risparmiare?
5) $\ C_s = 1000 W s^{-1} m^{-2}$ è l'energia media che il sole irradia sotto forma di onde elettromagnetiche per unita di area e tempo sulla superficie dell'atmosfera. La fotosintesi è il processo con cui si genera materia organica tramite trasformazione delle radiazioni: tale processo ha rendimento dell' 1%. Il potere calorifico del legno è dell'ordine di $\ P_c = 10^7 J Kg^{-1}$. Quanto tempo è necessario perché si generi un albero alto 10 metri?
6) Hai una palla da bigliardo ed una stecca. La palla è sferica di raggio a ed ha massa m. L'impulso del colpo è P. A quale altezza $\ h=h_0$ bisogna colpire la palla, con un colpo parallelo al piano (senza effetto cioè), affinché ci sia moto di puro rotolamento (senza strisciamento)? Qual è l'accelerazione del centro di massa durante il moto con strisciamento quando colpisci la palla (sempre senza effetto) in $\ h<h_0$ e $\ h>h_0$ (sapendo che il coefficiente d'attrito tra la palla è il piano è $\ \mu$)? Dopo quanto tempo inizia il moto di puro rotolamento? Calcola la velocità finale del moto di puro rotolamento.