Testi dei problemi al concorso di ingegneria al sant'anna

Scuola Normale Superiore, Sant'Anna, Indam, etc. Cosa studiare, come prepararsi.
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yurifrey
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Testi dei problemi al concorso di ingegneria al sant'anna

Messaggio da yurifrey » 17 set 2008, 13:16

Qualcuno potrebbe postare i testi dei problemi assegnati al concorso di ingegneria al sant'anna di matematica e fisica (oppure anche indicare un link a cui possano essere reperiti..)? Anche in linea generale.. non c'è bisogno che i testi siano dettagliatissimi.. A chiunque si proponga di farlo grazie mille!

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Algebert
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Messaggio da Algebert » 17 set 2008, 14:51

I testi delle prove li puoi trovare qui. Occhio che mancano alcuni anni (tra cui l'ultimo, cioè questo) e non ci sono le soluzioni, se ti interessano anche quelle (e che io sappia non le troverai da nessuna parte :( ).
Se quello che cerchi sono le prove dell'ultimo concorso di ammissione, tenutosi pochi giorni fa, puoi chiedere a qualcuno di questo forum che vi ha partecipato. C'ero anch'io, ma mi dispiace dirti che mi sono quasi completamente dimenticato i testi (erano piuttosto lunghi infatti; c'erano tre problemi, ciascuno con tanti quesiti da risolvere) :roll: .
"[i]What is a good Olympiad problem?[/i] Its solution should not require any prerequisites except cleverness. A high scool student should not be at a disadvantage compared to a professional mathematician."

yurifrey
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Messaggio da yurifrey » 18 set 2008, 10:06

Sì, in effetti cercavo quelli di quest'anno.. sopratutto quelli di fisica.. se qualcuno li ricorda anche a grandi linee sarebbe già ottimo..

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Algebert
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Messaggio da Algebert » 18 set 2008, 11:24

Da quel poco che mi ricordo il primo era una sbarra attaccata a un'estremità a un muro che veniva urtata anelasticamente all'altra estremità da un proiettile di massa trascurabile e dovevi trovare varie cose tra cui la velocità angolare dopo l'urto e le componenti della reazione vincolare durante la rotazione in funzione della quantità di moto del proiettile.
Il secondo problema erano una serie di quesiti (ben sei) su due condensatori sferici carichi collegati da un filo conduttore e le domande riguardavano perlopiù la potenza dissipata e la carica che si ottiene su ciascuno di essi dopo un tempo sufficientemente lungo.
Il terzo, infine (il più semplice, a mio avviso), riguardava una macchina frigorifera di Carnot (che strano, anche alla Normale c'era un problema così 8) ), della quale dovevi calcolare l'efficienza, il calore trasferito durante un ciclo, la potenza richiesta per ottenere ciò e le moli di gas per farla funzionare.
Questo è tutto quello che mi ricordo, mi spiace :( .
Qualcuno che ha fatto l'esame e si ricorda bene i testi potrebbe (se ne ha voglia) postarli :roll: ?
"[i]What is a good Olympiad problem?[/i] Its solution should not require any prerequisites except cleverness. A high scool student should not be at a disadvantage compared to a professional mathematician."

yurifrey
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Messaggio da yurifrey » 19 set 2008, 11:03

Provo a postare quello che sono riuscito ad ottenere.. Non sono più di tanto sicuro, soprattutto per quanto riguarda il terzo, quindi se qualcuno ha delle correzioni da fare, anche per quanto riguarda i dati dei problemi grazie!


1.
Asse di altezza H, a metà è messa una sbarra perpendicolare di lunghezza L e massa M. Un proiettile di massa trascurabile lo colpisce con quantità di moto P.
a) velocità angolare della sbarra
b) impulso della forza vincolare su O e O' al momento dell'urto (estremi dell'asse)
c) componente orizzontale della forza vincolare su O
d) valore di P per cui la forza al punto c) vale zero

2.
a) dimostrare che l'energia potenziale elttrostatica di una distribuzione di conduttori ha la stessa forma di quella di un sistema di cariche puntiformi ((1/2)sigma_i V_i*q_i)
Siano poi 2 sfere di raggio r1, r2 carica q1, q2 collegate da un filo di resistenza R e poste all'infinito
b) trovare le cariche finali dopo un tempo sufficientemente lungo
c) trovare l'energia dissipata in calore nella resistenza R
Si pongano le due cariche a distanza finita d
e) trovare le cariche finali dopo un tempo sufficientemente lungo
f) trovare l'energia dissipata in calore nella resistenza R
Si immergano poi le due cariche in un mezzo conduttore
g) disegnare il circuito equivalente

3.
Si consideri un condizionatore che lavora come una macchina di Carnot tra le temperature 10° e 25° (calore Q_1 e Q_2)
a) calcolare C.O.P. deinito come Q_1/W (Q1 calore estratto dalla sorgente fredda, W lavoro fatto dalla macchina di Carnot)
b) calcolare il calore estratto dalla sorgente fredda
c) il lavoro che fa la macchina per mantenere la temperatura costante
d) n° di moli del gas spendo il rapporto dei volumi inziale e finale dell'isoterma fredda (quella in cui assorbe calore)

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