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Grazie mille

Nella 8 perché non può essere $ F(2008)=2009 $?

mmmm...sono nel panico...non ricordo perche' abbia fatto quel pensiero, ma ora leggendo mi pare di avere letto male durante la prova...ci pensero' su a mente un po piu lucida..intanto se mai scrivetemi le vostre dimostrazioni...


EDIT: pensando ancora un poco, ho dimostrato che f(2008) non puo' essere maggiore di 2009...chissa cosa ho pensato oggi...non ricordo piu'...

Desh ha scritto:Nella 8 perché non può essere $ F(2008)=2009 $?

io infatti ho messo che puo essere sia 2008 che 2009....
anche perchè senò non si giustificherebbe il minore o uguale nella formula $ f(f(x)) \leq f(x+1) $

c''e qualcosache non quadra...ho trovato una f(x) che rispetta tutto persino l'insieme Z, ma che a f(2008) non da né 2008 né 2009...

questa frazione:

$ y=2017x/2016-125/252 $

kalup ha scritto:c''e qualcosache non quadra...ho trovato una f(x) che rispetta tutto persino l'insieme Z, ma che a f(2008) non da né 2008 né 2009...

questa frazione:

$ y=2017x/2016-125/252 $

non mi sembra che per x=1 y sia intero...

Stex19 ha scritto:

kalup ha scritto:c''e qualcosache non quadra...ho trovato una f(x) che rispetta tutto persino l'insieme Z, ma che a f(2008) non da né 2008 né 2009...

questa frazione:

$ y=2017x/2016-125/252 $

non mi sembra che per x=1 y sia intero...

e neanche per un bel po' di altri valori

ma nessuno di voi prova a entrare alla normale????

cecicasa ha scritto:ma nessuno di voi prova a entrare alla normale????

Beh sei un po' in ritardo , a meno che tu non ti rivolga a coloro che vogliono provarci l'anno prossimo (nel qual caso mi pare ancora un po' presto non credi ?).
Altrimenti guarda un po' più in basso in questa stessa sezione del forum .

no mi hai frainteso.. intendevo chiedere se qualcuno di quelli che stanno scrivendo nel forum e sembra che abbiano fatto tutto giusto abbiano provato anche la normale...perchè se vengono presi là le borse di studio le lasciano a noi poveretti che abbiamo fatto qualche errore in più!!

@Desh e altri:
Siete sicuri che potesse essere anche 2009? Nella fretta di quelle tre ore mi sembrava d'aver dimostrato che $ F(x) = x $, ma ovviamente potrei sbagliarmi. (Con cinque punti in meno la borsa me la scordo definitivamente. )

@cecicasa:
Sicuramente una decina di normalisti/galileiani che rinunciano alla borsa ci saranno.. bisogna vedere se basta!

Stex19 ha scritto:

kalup ha scritto:c''e qualcosache non quadra...ho trovato una f(x) che rispetta tutto persino l'insieme Z, ma che a f(2008) non da né 2008 né 2009...

questa frazione:

$ y=2017x/2016-125/252 $

non mi sembra che per x=1 y sia intero...

LOL mi ero perso qualcosina ieri sera XD stavo pensando all'insieme Q e non a quello Z ora comunque devo fare dei lavori in casa, poi c iripensero'..

EDIT: giusto per dire, o per sfogarmi, ho capito cosa ho sbagliato nel compito...ho letto:
$ f(f(x) \leq f(x-1) $ anzichè $ f(f(x) \leq f(x+1) $
perché mentre rileggevo mi è venuto in mente il ragionamento che facevo nel compito e mi sono accorto che scaturisce da ciò...ho fatto troppi errori stupidi..sarò intorno all'85...addio borsa di studio T_T

non so cosa io abbia pensato nel test, comunque adesso ho notato che "non si puo' determinare, ma o e' 2008 o 2009"

F(x) in 2008 non può essere superiore a 2009, in quanto data la relazione:
$ f(f(x)) \leq f(x+1) $
se si assume per $ f(2008)>2009 $
allora risulta paradossale in quanto si avrebbe
$ f(2009+n) \leq f(2009) $
ma ciò va contro la stretta crescenza della formula.
se si assume $ f(2008)=2009 $ allora si ottiene $ f(2009) \leq f(2009) $ che è vero
se si assume $ f(2008) \leq 2008 $ allora si ha $ f(2009-n) \leq f(2009) $ che rispetta le leggi d istretta crescienza...
ovviamente $ n $ appartiene all'insieme $ N $.

essendo la funzione strettamente crescente, e appartenendo all'insieme Z (dove ci sono solo numeri interi, al massimo con il segno meno...e non le frazioni come pensavo io ieri sera...) s ideduce che la funzione tra x=1000 e x=2008 deve sempre crescere, pertanto deve essere sempre con coefficiente angolare al minimo =1. pertanto al minimo la funzione in f(2008) potrà assumere il valore 2008 poichè ogni valore inferiore significherebbe una non crescenza della funzione nell'intervallo [1000;2008], considerando la prima deduzione fatta, ovvero che non puo assumere valori superiori al 2009 risulta che in 2008 deve assumere valori interi compresi nel'lintervallo chiuso [2008;2009], il che equivale a dire che può assumere come valori o 2008 o 2009.

la tua ultima proposizione è falsa ed in una gara o in un test tipo normale ti farebbe perdere punti... dire che può assumere solo i valori 2008 e 2009 non equivale a dire che assume proprio quelli, può darsi che funzioni con f(2008)=2008 non esistano, o che non ne esistano con f(2008)=2009... o con nessuno dei due risultati!
a questo punto mostri degli esempi, che è la cosa più semplice per convincersi, durante il test, di non aver fatto cazzate

per f(2008)=2008 basta considerare f(x)=x
per f(2008)=2009 fai f(x)=x fino a 2007 e poi f(x)=x+1

queste due rispettano le ipotesi = alé!

mmm stavo iniziando a scriverla cosi' ma non mi pareva molto pertinente e completa, inoltre avevo scritto cio' solo per mostrarlo in questo forum, la risposta era da scegliere tra 5...e le avevo in mente quelle due, sapevo che esistevano, ma non ho pensato a scriverle...sono n44b...d'altra parte se nella gara ho letto male due testi vuol dire che sono veramente stupido T_T