Soluzioni INDAM 2008/09 n°40 borse di studio

Scuola Normale Superiore, Sant'Anna, Indam, etc. Cosa studiare, come prepararsi.
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Evelynn
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Messaggio da Evelynn » 10 set 2008, 12:23

Ho sbagliato un sacco di cavolate... In teoria ho fatto 5 quesiti giusti, uno saltato.. Del primo problema ho fatto solo (i), del secondo (i) e mezzo (ii) (l'altro mezzo l'ho sbagliato), e il terzo non mi ricordo... Mi sono delusa .__. Maledetta fretta. Ipotizzo un punteggio fra 50 e 60 stando molto larghi..
Ultima modifica di Evelynn il 10 set 2008, 13:10, modificato 1 volta in totale.
Musica est exercitium aritmeticae occultum nescientis se numerari animi. (Leibniz)

La matematica può essere definita come la scienza in cui non sappiamo mai di che cosa stiamo parlando, né se ciò che diciamo è vero. (B. Russell)

JohnnyStecchino
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Messaggio da JohnnyStecchino » 10 set 2008, 12:43

I dieci quesiti dovrei averli fatti tutti giusti (se non ho sbagliato a crocettare le lettere), ma non so proprio calcolare i punti per gli spezzaoni scarsi di problemi che ho fatto. A 80 non penso proprio che ci arrivo, forse manco 75.

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Evelynn
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Messaggio da Evelynn » 10 set 2008, 13:08

Ma perché in quello dei valori assoluti venivano tre sistemi impossibili? A me ne veniva solo uno impossibile.. =(

E come funzionavano quello del commerciante e quello delle scommesse?
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Stex19
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Messaggio da Stex19 » 10 set 2008, 14:45

Evelynn ha scritto:Ma perché in quello dei valori assoluti venivano tre sistemi impossibili? A me ne veniva solo uno impossibile.. =(

E come funzionavano quello del commerciante e quello delle scommesse?
gli altri 2 avevano come soluzione 3/2 che era uno dei limiti dell'intervallo della x...

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Desh
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Messaggio da Desh » 10 set 2008, 16:26

Stex19 ha scritto:
Evelynn ha scritto:Ma perché in quello dei valori assoluti venivano tre sistemi impossibili? A me ne veniva solo uno impossibile.. =(

E come funzionavano quello del commerciante e quello delle scommesse?
gli altri 2 avevano come soluzione 3/2 che era uno dei limiti dell'intervallo della x...
ma $ $ x=\frac{3}{2} $ è soluzione. Dei tre casi, uno è impossibile e due coincidono al loro limite comune.
[url=http://www.eigenlab.tk/]eigenLab[/url]

Stex19
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Messaggio da Stex19 » 10 set 2008, 18:24

Desh ha scritto:
Stex19 ha scritto:
Evelynn ha scritto:Ma perché in quello dei valori assoluti venivano tre sistemi impossibili? A me ne veniva solo uno impossibile.. =(

E come funzionavano quello del commerciante e quello delle scommesse?
gli altri 2 avevano come soluzione 3/2 che era uno dei limiti dell'intervallo della x...
ma $ $ x=\frac{3}{2} $ è soluzione. Dei tre casi, uno è impossibile e due coincidono al loro limite comune.
si si... lo so...
l'ho detto perchè pensavo che fosse quello il punto su cui poteva aver fatto confusione...

sarax_jo
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Messaggio da sarax_jo » 11 set 2008, 12:20

con quanti punti si vinceva (si era nei 40) lo scorso anno?
ho fatto 40/50 nei quesiti (mamma che pirla ho sbagliato il quadrato colorato -.-' )
e delle dimostrazioni 10/20 della prima 20/20 l'ultima e la seconda mi son dimenticato due permutazioni su 6.. credo 15/20 di questa..
un 85punticini.. bastano?

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Gatto
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Messaggio da Gatto » 11 set 2008, 12:37

sarax_jo ha scritto:con quanti punti si vinceva (si era nei 40) lo scorso anno?
ho fatto 40/50 nei quesiti (mamma che pirla ho sbagliato il quadrato colorato -.-' )
e delle dimostrazioni 10/20 della prima 20/20 l'ultima e la seconda mi son dimenticato due permutazioni su 6.. credo 15/20 di questa..
un 85punticini.. bastano?
Probabilmente il cut off sarà intorno a quel punteggio, ma dipende molto anche da come valutano i problemi (io ho fatto 1/2 primo tutto il secondo e 3/4 terzo ma non mi aspetto più di 30-35 punti...)
"Fu chiaro sin dall'inizio che ogni qual volta c'era un lavoro da fare, il gatto si rendeva irreperibile." (George Orwell - La fattoria degli animali)

kalup
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Messaggio da kalup » 13 set 2008, 17:57

Evelynn ha scritto:E come funzionavano quello del commerciante e quello delle scommesse?
Commerciante:

lui paga il prodotto X€ e pertanto lui guadagna 3-X(€ lo sottointendo)

con il 3x2 la lui entrano 6 e paga 3·X

pertanto

6-(3·X)>3-X

6-3>-X+(3·X)

2X<3

X<3/2


_____________


Scommesse:

l'avevo risolta con uno schema strano, quindi qui provo a mostrare in modo becero la risoluzione


Immaginiamo che 3 persone vadano a scommettere. 2 persone scommetterebbero sulla squadra con 2/3 di possibilità di vittoria in quanto attratti da una % piu alta, e 1 persona scommette sulla squadra da 1/3.
in totale giocano 30€..affinchè si abbia una situazione equa anche l'agenzia mette in gioco 30€.
€ totali messi in gioco: 60€

se vincesse la squadra da 2/3 dovrebbero tornare ai due giocatori 30€ divisi in 2 pertanto ogni giocatore riceverebbe 15€
se vincesse la squadra da 1/3 dovrebbero tornare al giocatore 30€.

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Desh
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Messaggio da Desh » 14 set 2008, 00:04

più formalmente:

Gioco equo significa che il valore atteso di vincita netta deve essere zero, per ciascuna delle due scommesse possibili.

$ $ E=\frac{2}{3}x-10=\frac{1}{3}y-10=0 $

da cui

$ x=15,y=30 $
[url=http://www.eigenlab.tk/]eigenLab[/url]

kalup
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Messaggio da kalup » 14 set 2008, 18:31

Desh ha scritto:più formalmente:

Gioco equo significa che il valore atteso di vincita netta deve essere zero, per ciascuna delle due scommesse possibili.

$ $ E=\frac{2}{3}x-10=\frac{1}{3}y-10=0 $

da cui

$ x=15,y=30 $
bella questa soluzione mi piace ^^ complimenti

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