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Scuola Normale Superiore, Sant'Anna, Indam, etc. Cosa studiare, come prepararsi.
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Ani-sama
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Messaggio da Ani-sama » 02 set 2008, 11:08

Così a occhio mi paiono problemi con un certo respiro geometrico. :o

Probabilmente non sarei stato in grado di farne mezzo. Vabeh, dai, forse uno o due sì, con impegno. :D
...

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Desh
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Messaggio da Desh » 02 set 2008, 13:18

anche io ho utilizzato i vettori per il primo, ma ho complicato inutilmente la cosa passando per le aree dei parallelogrammi :roll:

fph
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Messaggio da fph » 02 set 2008, 13:20

Mondo ha scritto:Consideriamo i vettori $ a=(p_1, q_1) $, $ b=(p_2, q_2) $ e $ c=(p_3, q_3) $ di $ R^2 $. L'ipotesi significa richiedere che i moduli dei prodotti vettoriali a due a due fanno 1.
Sorry ma non capisco. Il "prodotto vettoriale" (quello della regola della mano destra) in due dimensioni non si può fare (è definito solo in R^3). Se parli del prodotto scalare, c'è un segno meno che non mi torna.
--federico
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Mondo
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Messaggio da Mondo » 02 set 2008, 13:25

:oops: pardon... siamo effettivamente in $ R^3 $ ma la terza coordinata è nulla...

edito subito!

Ora credo che dovrebbe andare...
Réver e révéler, c'est à peu prés le meme mot (R. Queneau)

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 02 set 2008, 15:56

Per favore, se volete discutere della risoluzione dei problemi, postate nei relativi argomenti, ok?
Per di più per il primo c'è già un thread apposta, mi sa...

Ci89
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Messaggio da Ci89 » 03 set 2008, 12:41

Desh ha scritto:sostituendo si dimostrava che le due parti di tesi sono equivalenti, non penso bastasse
Ciao a tutti...anch'io ho provato a risolverlo per sostituzione ma sinceramente credo non vada bene..cmq voi provate tutti anche al S.Anna?
=ZAo=Ci

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Algebert
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Messaggio da Algebert » 03 set 2008, 13:57

Io si :D !
In bocca al lupo per domani allora :wink: !
"[i]What is a good Olympiad problem?[/i] Its solution should not require any prerequisites except cleverness. A high scool student should not be at a disadvantage compared to a professional mathematician."

L'ale
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Messaggio da L'ale » 03 set 2008, 15:52

Anch'io provo!! Crepi il lupo, e in bocca al lupo a tutti anche da parte mia ;)

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Algebert
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Messaggio da Algebert » 03 set 2008, 17:03

Crepi il lupo :D !!!!!
"[i]What is a good Olympiad problem?[/i] Its solution should not require any prerequisites except cleverness. A high scool student should not be at a disadvantage compared to a professional mathematician."

Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 05 set 2008, 20:19

Ci sono gli ammessi all'orale sul sito!

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giove
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Messaggio da giove » 05 set 2008, 22:12

BRAVISSIMI!!!!!!!!!!!! :D

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mercedes
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Messaggio da mercedes » 06 set 2008, 09:53

salve! anche io ho tentato il concorso, e chiaramente non sono ammessa :(
però un pochettino mi sono impegnata; il quinto problema l'ho fatto così:

a) ogni faccia ha n lati (o angoli), con n>=3 e n<6 perche ogni faccia ha lo stesso num di lati.
ogni spigolo del poliedro è lato di due facce,quindi pongo
2s=nf
con s=numero di spigoli, f=numero di facce
2s è pari; f è dispari, quindi n deve essere pari e non puo che essere 4
b) se una rotazione porta una faccia sull'altra senza modificare il poliedro, allora i vertici delle due facce coincideranno, le facce sono congruenti.siccome le due facce sono prese a caso, tutte le facce sono congruenti. il poliedro è regolare: tetraedro, cubo, ottaedro, icosaedro e dodecaedro hanno tutti numero pari di facce.

Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 06 set 2008, 13:29

mercedes ha scritto:tutte le facce sono congruenti. il poliedro è regolare
???

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Desh
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Messaggio da Desh » 06 set 2008, 13:47

Pigkappa ha scritto:
mercedes ha scritto:tutte le facce sono congruenti. il poliedro è regolare
???
http://it.wikipedia.org/wiki/Dodecaedro_rombico
http://it.wikipedia.org/wiki/Solido_di_Catalan
[url=http://www.eigenlab.tk/]eigenLab[/url]

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mercedes
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Messaggio da mercedes » 07 set 2008, 16:26

ops! ero ignorante in materia e ammetto che la dimostrazione è scritta coi piedi...però leggo che i solidi di Catalan sono uniformi sulle facce e non sui vertici, per cui una rotazione dello spazio che sovrappone una faccia qualsiasi con un'altra potrebbe far coincidere vertici con valenze diverse...o mi sbaglio...

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