Soluzioni Bocconi (24 marzo 2007)
Io per risolvere l'11 ho notato che la somma di tutte le terzine di numeri consecutivi era data dalla somma di tutti i numeri dall'1 al 10 (55) ripetuta 3 volte dato che ogni numero era presente in 3 terzine.
A questo punto sappiamo che la somma delle 10 terzine è 55*3=165 e che quindi la media delle terzine deve essere 165/10=16,5.
Ora, dato che due terzine consecutive hanno 2 numeri in comune ed uno che varia, non possono essere uguali, e quindi l'unico modo di disporre le terzine in modo che quella massima sia 17(e ricordandosi che la media deve essere 16,5) era quello di alternare terzine che valessero 16 ad altre che valessero 17.
In questo caso però, andando ad aggiungere di volta in volta delle cifre a quelle che ci erano state assegnate tenendo presente questo criterio, ci rendiamo conto che fare ciò ad un certo punto diventa impossibile.
A questo punto non ci rimane altro che cercare una possibilie combinazione con terzine massime di valore 18.
Penso che questa soluzione sia sicuramente più sicura ed alegante che andare a caso, ma mi ha fatto perdere molti di quei minuti che mi sarebbero serviti per arrivare qualche posizione prima.
A questo punto sappiamo che la somma delle 10 terzine è 55*3=165 e che quindi la media delle terzine deve essere 165/10=16,5.
Ora, dato che due terzine consecutive hanno 2 numeri in comune ed uno che varia, non possono essere uguali, e quindi l'unico modo di disporre le terzine in modo che quella massima sia 17(e ricordandosi che la media deve essere 16,5) era quello di alternare terzine che valessero 16 ad altre che valessero 17.
In questo caso però, andando ad aggiungere di volta in volta delle cifre a quelle che ci erano state assegnate tenendo presente questo criterio, ci rendiamo conto che fare ciò ad un certo punto diventa impossibile.
A questo punto non ci rimane altro che cercare una possibilie combinazione con terzine massime di valore 18.
Penso che questa soluzione sia sicuramente più sicura ed alegante che andare a caso, ma mi ha fatto perdere molti di quei minuti che mi sarebbero serviti per arrivare qualche posizione prima.
Quando arrivi ad avere la media maggiore di 16,5, sai per forza che che la somma dei tre della terzina maggiore vale almeno 17. Allora provi a costruire un cerchio con solo 16 e 17 e ti accorgi (si vede quasi subito...) che non si può.cerby1990 ha scritto:ma con quale criterio bisognava mettere i numeri in quell ordine???la traccia a quanto mi ricordo nn diceva niente!!!
Io l'ho fatto esattamente come Enrico88, perdendoci un po' di tempo (ma non avrei guadagnato posizioni anche facendolo più velocemente).
Per le classifiche dipende: la sede di Carpi, per esempio, le ha pubblicate on line sabato pomeriggio stesso: non so se è un caso unico o se molti fanno così: ma se tu non lo sai è probabile che dove hai gareggiato tu non siano così organizzati.luiz ha scritto:no io intendevo la classifica, le soluzioni gia le avevo viste...desko ha scritto:http://matematica.uni-bocconi.it/giochi ... finale.pdfluiz ha scritto:chi mi sa dire dove o da chi devo cercare i risultati?
Per quella nazionale della GP e per sapere gli ammessi a Milano occorre aspettare che le pubblichino sul sito della Bocconi: ci vorrà qualche (2 0 3) settimana, perché le 90 sedi locali completino le loro classifiche e le comunichino alla Bocconi.
"Caso è lo pseudonimo usato da Dio quando non vuole firmare col proprio nome"
Io ho fatto tutti tranne l'11 che ho sbagliato (ho scritto 19 anzichè 18).
Ho fatto pure il 16 che ho trovato abbastanza facile (258.120 = 11x9x5x4x3x2x4x3x2). Grazie al 16 sono arrivato al 99,999% primo nella sezione di Cagliari nella categoria L2 dove si qualificano i primi 5. Un'esperienza di 7 anni in questa gara mi dice che nella mia sezione si passerà quasi certamente con 5 problemi risolti nella categoria L2.
Ci si vede a Milano !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ho fatto pure il 16 che ho trovato abbastanza facile (258.120 = 11x9x5x4x3x2x4x3x2). Grazie al 16 sono arrivato al 99,999% primo nella sezione di Cagliari nella categoria L2 dove si qualificano i primi 5. Un'esperienza di 7 anni in questa gara mi dice che nella mia sezione si passerà quasi certamente con 5 problemi risolti nella categoria L2.
Ci si vede a Milano !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Era la prima (e probabilmente rimarrà l'unica) volta che partecipavo a Roma, quindi non so aiutarti molto; questo è il sito della scuola sede, ma non so se pubblicheranno qualcosa qui.luiz ha scritto:desko io ero a roma come te...piuttosto non so se e dove posso cercare oppure devo aspettare...ma soprattutto aspettare cosa? boh
Quanto a me interessa poco: essendo GP interessa solo la graduatoria nazionale e sono abbastanza sicuro di non essere passato.
Tu che categoria sei? se L2 o GP allora ci siamo anche visti; io ero quello in prima fila a sinistra che si è spostato due file indietro per via della poca luce.
"Caso è lo pseudonimo usato da Dio quando non vuole firmare col proprio nome"
No, da quando sono GP non consegno mai anticipatamente.luiz ha scritto:io sono di categoria L2 e ero a metà aula, io pensavo che tu fossi il ragazzo che ha consegnato per primo ...certo la ruiz non offre una bella accoglienza, la mia scuola è più bellina
Questo perché, di fatto, per l'ammissione alla finale della GP conta soltanto il numero di esercizi corretti; negli ultimi anni direi che è sempre stato ammesso chi ha sbagliato al massimo un esercizio solo. Cioè, non determinano a priori il numero di finalisti e troncano proprio in quel punto la classifica, per evitare che magari per una manciata di minuti uno rimanga escluso.
Questo criterio invece va usato per le altre categorie dove le classifiche sono disgiunte fra le varie sedi.
"Caso è lo pseudonimo usato da Dio quando non vuole firmare col proprio nome"
ciao ai partecipanti di roma. Sono io il ragazzo che ha consegnato per primo. Francamente ho trovato i quesiti per la L2 molto molto facili, forse troppo per fare selezione. Io faccio pure il classico e ho consegnato in 25 minuti...ovviamente ho fatto 6/7 ma deliberatamente, perchè ho letto il 16, ho capito che probabilmente l'avrei sbagliato dopo averci perso mezz'ora così ho scritto 16 alla soluzione e ho consegnato (era l'esercizio 16 )...
Comunque attendo anche io i risultati... se mai arriveranno...
Comunque attendo anche io i risultati... se mai arriveranno...