Soluzioni Bocconi (24 marzo 2007)

Giochi matematici vari, olimpiadi di fisica, chimica, informatica, greco, latino.
fph
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Messaggio da fph » 26 mar 2007, 02:09

Mia soluzione per quello del modulo 11 (sketched, per chi ha già un'idea di come si fa e non gli tornano i conti): per il criterio mod 11 le somme alterne delle cifre devono essere 28-17 oppure 6-39; la seconda si scarta perché 6 non è ottenibile come somma di 5 cifre distinte, troppo basso.
Ci concentriamo sui modi di scegliere le 5 che hanno somma 17: dividendo in funzione di quale è la cifra più alta, si fa un po' di forza bruta e si ottengono 11 configurazioni.
Modi di arrangiare ogni singola configurazione: possiamo scegliere quale cinquina di cifre va in posizione pari e quale va in posizione dispari, possiamo riordinare le cinquine: 2*5!*5! . Scartiamo quelle che iniziano per 0: imporre che inizino per 0 vuol dire che è unicamente stabilito quale delle due cinquine va nelle pari, e che per quella cinquina è già stata scelta la cifra iniziale: quindi (per ogni configurazione) (2*5!-4!)*5! modi di riarrangiarla. La soluzione finale allora è
11*(2*5!-4!)*5!=285120 (il sito delle Bocconi conferma).

Molto carini gli ultimi due esercizi del GP, ma quando ho visto il teorema di Euclide e la frazione generatrice mi sono veramente caduti i cateti. :roll:
ciao,
--federico
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SkZ
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Messaggio da SkZ » 26 mar 2007, 11:20

non solo a te!
che delusione!
l'11 e i 16-18 erano simpatici.
il resto veramente ... beep!
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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pirignao
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Messaggio da pirignao » 26 mar 2007, 13:26

Tutti giusti in 78 minuti... ma tanto a Ivrea ero l'unico a partecipare in L2, quindi li ho rifatti tutti 2 volte e con calma per non sbagliare, tanto sarei passato lo stesso 8) :D

Jacobi
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Messaggio da Jacobi » 26 mar 2007, 15:14

Io ho fatto 7 degli 8 problemi della mia categoria in esattamente 60 min ( anche se la STUPIDA che controllava la mia sezione ha scritto 100 min, che bastarda!!!!!!!!!!!!!!! ) secondo voi io passo?

Enrico88
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Messaggio da Enrico88 » 26 mar 2007, 16:07

Se posso dire la mia penso che i giochi della categoria L2 fossero fatti veramente male:
Gli esercizi erano tutti facili (da fare in 5 minuti) tranne il solo n°16 che era nettamente più difficile di tutti gli altri.
Così si è finito per non fare la differenza e scegliere nel mucchio di quelli che hanno sbagliato solo il 16 quelli che hanno consegnato prima perchè si sono scervellati di meno per risolvere l'ultimo o semplicemente sono andati via perchè avevano da fare.
Sono veramente deluso.

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MateCa
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Messaggio da MateCa » 26 mar 2007, 17:31

Mi associo a quanto detto da Enrico88, in quanto per me vale proprio la stessa cosa. Subito ero rimasto stupefatto anch'io della semplicità dei primi questiti (categoria L2), tanto che non mi aspettavo che l'ultimo potesse essere così difficile...
Non so come sia andata negli altri poli, ma a Carpi siamo in 5 a pari punti e l'unica cosa che ci differenzia è il tempo, anche se in realtà la classifica non riflette la velocità ma solo la "testardaggine" nel voler risolvere l'ultimo esercizio...
L'unica nota positiva è che c'erano pochi quesiti in cui si dovevano mettere dei numeri praticamente a caso, sperando di trovare la combinazione giusta, come era successo negli anni scorsi.
Parlare oscuramente lo sa fare ognuno, ma chiaro pochissimi. (G. Galilei)

luiz
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Messaggio da luiz » 26 mar 2007, 21:11

beh...mi associo anche io a questa critica e in oltre vorrei sottolineare la scarsa chiarezza del testo nella 11 e la 16...
chi mi sa dire dove o da chi devo cercare i risultati?
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Messaggio da desko » 27 mar 2007, 00:43

luiz ha scritto:beh...mi associo anche io a questa critica e in oltre vorrei sottolineare la scarsa chiarezza del testo nella 11 e la 16...
Un po' contorti ma non ambigui o sbagliati come succedeva in passato.
luiz ha scritto:chi mi sa dire dove o da chi devo cercare i risultati?
http://matematica.uni-bocconi.it/giochi ... finale.pdf
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Messaggio da SkZ » 27 mar 2007, 09:58

l'11 ci ho messo un'eternita' a spiegarlo a mio padre.
la storia del minimo del massimo dei valori e' un po' contorta, a meno che tu non abbia fatto topologia :D
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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Messaggio da roncialdinho » 27 mar 2007, 12:54

ma si ha un'idea di quando verranno comunicati i finalisti?

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Messaggio da SkZ » 27 mar 2007, 16:06

classifica gp ad aprile, ma non certa
bisognera' aspettare maggio per la classifica finale
parlo per esperiernza
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Messaggio da luiz » 27 mar 2007, 16:14

desko ha scritto:
luiz ha scritto:chi mi sa dire dove o da chi devo cercare i risultati?
http://matematica.uni-bocconi.it/giochi ... finale.pdf
no io intendevo la classifica, le soluzioni gia le avevo viste...
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Messaggio da cerby1990 » 27 mar 2007, 16:23

qualcuno mi sa dire come ha risolto l'esercizio 11???a me usciva 16!!!! grazie anticipate!!

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Messaggio da luiz » 27 mar 2007, 16:30

boh io ho tentato un po' di combinazioni...
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Messaggio da SkZ » 27 mar 2007, 16:43

ho provato a caso e sono riuscito con vari spostamenti a portare il valore a 19.
a quel punto ho provato a farne uno in cui la somma massima fosse 18 e ci sono riuscito.
ho provato a farne uno in cui la sonna massima fonne 17 e non poteva venire, ergo ...
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