Confermo quanto detto da Giuseppe! Comunque, come è ovvio che fosse, mi ammettono alle internazionali giusto l'anno in cui non ci posso andare, causa test alla SNS, che bello.
Temo di avere fatto un po' di confusione con i nomi per la graduatoria GP (in particolare col secondo classificato). Me ne scuso con tutti e soprattutto con gli interessati.
Valenash ha scritto:Beh, ad ogni gradino avevi un numero di cubetti pari al quadrato di un numero interno.. dunque prima 1, poi 4, poi 9 ecc..
1+4+9+16+25+36 = 91
dunque dopo avere completato il 6° piano rimangono 20 cubetti da utilizzare ma non bastano per il 7° in cui servono 49 cubetti.
EDIT: quello dei 3 dispari consecutivi, in pratica, ti diceva:
hai 3 numeri dispari consecutivi, quindi del tipo $x$, $x+2$ e $x+4$ (perchè siano consecutivi) con $x=2k+1$ perchè siano dispari.
Fai i quadrati di ciascuno di questi e sommali, sai che ottieni un numero di 4 cifre che ha tutte le cifre uguali (ad esempio 1111, oppure 2222 ecc).
ti chiede, sapendo questo, qual è il più piccolo dei 3 numeri.
Anche solo facendo qualche conto si vedeva che:
$5555= 41^2 + 43^2 + 45^2$, da cui la risposta era 41.
Quello delle mediane, ti dava un triangolo con due mediane perpendicolari, la somma dei quadrati dei due lati di cui le mediane erano appunto mediane, e chiedeva il terzo lato.
In pratica, poichè le mediane erano perpendicolari, potevi scrivere la somma dei quadrati dei due lati in funzione della lunghezza delle mediane (sapendo che si tagliano in due parti una doppio dell'altra) usando pitagora, idem il terzo lato lo scrivevi in funzione delle mediane sempre per pitagora, e poi ti facevi i conti
(possibilmente senza dimenticarti alla fine di fare la radice e quindi rispondere BC anzichè $BC^2$ come ha fatto un certo sbadato.. XDXD)
OK, il problema delle mediane mi è chiaro, ma mi faresti vedere tutto il procedimento sul problema dei tre dispari?
Quello dei tre dispari si poteva fare modulo 3: uno dei tre quadrati è 0, gli altri due sono 1. L'unico numero di 4 cifre uguali, dispari, congruo a 2 modulo 3 è 5555. Si risolve l'equazione e il problema è finito.
sasha™ ha scritto:Quello dei tre dispari si poteva fare modulo 3: uno dei tre quadrati è 0, gli altri due sono 1. L'unico numero di 4 cifre uguali, dispari, congruo a 2 modulo 3 è 5555. Si risolve l'equazione e il problema è finito.
Oh cavolo, modulo 3 si risolve in un lampo, non ci ho pensato proprio! Ho passato questi ultimi giorni a studiare teoria dei numeri, ma non sono riuscito ad applicarla. .-.
Comunque, sbaglio o quest'anno i quesiti si potevano risolvere tutti con metodi alternativi o comunque pochi tentativi? Mi sembra un enorme passo avanti dell'organizzazione...
Esistono 10 tipi di persone: quelli che capiscono i numeri binari e quelli che non li capiscono.
"Il principio dei cassetti è quando hai n cassetti e n+1 piccioni: quindi ci sarà almeno un cassetto con 2 o più piccioni..." cit.
Giuseppe R ha scritto:Comunque, sbaglio o quest'anno i quesiti si potevano risolvere tutti con metodi alternativi o comunque pochi tentativi? Mi sembra un enorme passo avanti dell'organizzazione...
Mi pare che problemi in cui fosse obbligatorio fare dei conti leggermente lunghi non ce ne fossero, anche se il problema del giochino simile al più famoso "15" mi ha fatto perdere un sacco di tempo "-.-
prima di accorgermi della serie breve di 10 mosse..
anche i geometrici (stranamente) si facevano in pochi passaggi
poi non so quelli dei GP come fossero, ma mi pare che per i nostri tu abbia ragione
..anche se magari invece di un passo avanti si è trattato solo di un caso fortuito XD
Ho sempre pensato che la serie armonica non divergesse..poi ho scoperto che non è così...
Ho sempre pensato che l'infinito fosse un numero..grande ma un numero.. poi ho scoperto che non è così...
E' inutile.. la matematica non da' certezze e nuoce gravemente alla sanità mentale..xDxD
I geometrici li ho fatti tutti con casi particolari e contando i quadretti.
Molto poco olimpico, lo so, ma alla Bocconi si è rivelata una strategia vincente!
sasha™ ha scritto:I geometrici li ho fatti tutti con casi particolari e contando i quadretti.
Molto poco olimpico, lo so, ma alla Bocconi si è rivelata una strategia vincente!
Hai fatto bene, ma anche facendoli per bene non erano affatto difficili, e te lo dice uno che in geometria non è certo il migliore XD
Ho sempre pensato che la serie armonica non divergesse..poi ho scoperto che non è così...
Ho sempre pensato che l'infinito fosse un numero..grande ma un numero.. poi ho scoperto che non è così...
E' inutile.. la matematica non da' certezze e nuoce gravemente alla sanità mentale..xDxD
Alla fine Maffu quinto, che è comunque ottimo, soprattutto considerando quanto erano brutte le soluzioni del 17 che ho visto sui tabelloni dopo la gara xD Ci voleva comunque coraggio a scriverle dopo averle trovate xD
Alla fine Maffu quinto, che è comunque ottimo, soprattutto considerando quanto erano brutte le soluzioni del 17 che ho visto sui tabelloni dopo la gara xD Ci voleva comunque coraggio a scriverle dopo averle trovate xD
Caspita, complimenti a Riccardo. Rispetto ai miei 29° posto (2009, comunque davanti a Tassinari ) e 44° posto (2010) è un bel po' più in su...