semifinali bocconi 2010

Giochi matematici vari, olimpiadi di fisica, chimica, informatica, greco, latino.
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LukasEta
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Messaggio da LukasEta » 20 mar 2010, 18:03

a+b=b+a ha scritto:raga ma cm si faceva quello di nando?per il resto 8 su 10..speriamo basti :?
qual è quello di nando? xD

Zephyrus
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Messaggio da Zephyrus » 20 mar 2010, 18:07

Ecco le soluzioni ufficiali per la categoria L1 (nel posto in cui sono andato a fare la gara le hanno pubblicate)
4) Il quadrato aveva il 5 al centro e tutte le somme 15.
5) 12
6) 20
7) 14
8 20
9) Non mi ricordo precisamente, ma chi l'ha fatto giusto se ne accorge.
10) 45
11) 2178
12) 15
13) 90

Anche a me sono sembrati troppo facili, ma per colpa del numero 9 (ci ho messo un secolo a farlo :? ) dell'11 (che ho impostato in modo "olimpico", risolvendolo sì, ma con un'enorme perdita di tempo) e del tempo per ricontrollare ho consegnato dopo 95 minuti! Sentendo un po' come sono andate le cose in giro, probabilmente non sarei neanche passato alle nazionali se non lo fossi già di diritto :?
Ultima modifica di Zephyrus il 20 mar 2010, 18:44, modificato 1 volta in totale.

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a+b=b+a
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Messaggio da a+b=b+a » 20 mar 2010, 18:16

quello che ha come risposta 2178..ho provato con notazioni polinomiali e congruenze ma non ne sono uscito fuori :cry:

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LukasEta
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Messaggio da LukasEta » 20 mar 2010, 18:19

ok ho capito quale...era il più difficile in effetti!

io Ho fatto così:

per prima ho cosa ho stabilito che il numero moltiplicato per 4 doveva mantenere lo stesso numero di cifre, quindi se era di 2 cifre doveva essere minore di 25, se di 3 cifre minore di 250, di 4 cifre minore 2500... ect

poi mi sono messo a osservare come si comporta l'ultima cifra se moltiplicata per 4.

1-----> diventa 4
2----->8
3----->2
4----->6
5----->0
6----->4
7----->8
8----->2
9----->6

quindi, dobbiamo trovare quelle cifre tra queste che moltiplicate per 4 danno come ultima cifra del prodotto la prima cifra di tutto il numero moltiplicato...e la prima cifra (da sinistra) abbiamo detto che può essere o 1 o 2 (perchè deve esere un numero minore di 25,250,2500 ect). quindi sono da prendere in considerazione 3 e 8 (che danno come risultati 12 e 32 , cioè ultima cifra 2, che diventerà la prima cifra del numero moltiplicato per 4)

Ma possiamo escludere il 3, perchè nessun numero che comincia per 1 o 2 moltiplicato per 4 darà un numero con lo stesso numero di cifre che cominci per 3, perchè dovrà cominciare almeno con 4.
(1*4=4)

Quindi abbiamo deciso che il numero da noi cercato, comincia con 2 e finisce con 8

Detto questo ecco cosa ho fatto: ho moltiplicato per 4 tutte le 10 possibili configurazioni delle ultime 2 cifre del numero cercato (quindi 08,18,28,38,48,58,68,78,88,98) e ho osservato : se moltiplicando per 4, la penultima cifra è maggiore o uguale 5, escludo la coppia (perchè se leggo il numero al contrario ad esempio 62 diventa 26... e nn possiamo superare 25 per il fatto osservato all'inizio)

Adesso ho provato 208,218,228,238,248 (stop , perchè 258>250) e con nessuno di questi tornava.

4 cifre: ho provato i valori piu bassi delle ultime due cifre (78*8 dà **12 e da lì girando il numero ho provato 2178----> 8712 :D)

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a+b=b+a
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Messaggio da a+b=b+a » 20 mar 2010, 18:31

strano che fosse solo il numero 11,,per me il 12 era piu facile..

ladyofshalott
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RISULTATI CATGORIA GP

Messaggio da ladyofshalott » 20 mar 2010, 18:32

Risultati ufficiali categoria GP qui di seguito.

Io ho fatto 12 su 12 giusti, in 114 minuti. Ci si vede a milano

5. 12
6. 20
7. 14
8. 20
9. figura
10. 45
11. 2178
12. 15
13. 90
14. 134
15. 27
16. 504

Non so come ma sono riuscito a fare giusto pure l'ultimo, mi ha dato da pensare quasi un'ora :evil:

cromat
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Messaggio da cromat » 20 mar 2010, 19:23

io a roma categoria L2:
6)20
7)14
8)20
9)vabbe giusto
10) 45
11)2178
12)15
13)68
14)134
15)27

Ci vediamo a milano... dopo il 15° posto (L1) a parimerito con il primo e perdendo solo per il tmepo dell'anno passato :twisted: :twisted:

Giuseppe R
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Messaggio da Giuseppe R » 20 mar 2010, 19:25

Letto male la 7 e come un pollo sono a 9/10, 78/85, 80 minuti... comunque dovrei farcela lo stesso dalla mia sede, da quanto ho sentito in L1 il massimo è stato un 7/10...
Esistono 10 tipi di persone: quelli che capiscono i numeri binari e quelli che non li capiscono.
"Il principio dei cassetti è quando hai n cassetti e n+1 piccioni: quindi ci sarà almeno un cassetto con 2 o più piccioni..." cit.

Eulero
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Messaggio da Eulero » 20 mar 2010, 19:25

secondo voi se ho sbagliato solo il maledetto 5 e sono in terza ci sono possibilità di passare?

Eulero
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Messaggio da Eulero » 20 mar 2010, 19:27

io l'11 l'ho fatto a tentativi provando quasi tutti i numeri da circa 1000 a 4000 :shock:

Tony92
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Messaggio da Tony92 » 20 mar 2010, 19:40

scusate io mi trovo con tutte le risposte esclusa la 13 a cui ho messo 68....chi ha messo 90 potrebbe spiegarmi come ha fatto? :?: [/tex]
Non so chi mi abbia messo al mondo, nè che cosa sia il mondo, nè che cosa io stesso.
Sono in un'ignoranza spaventosa di tutto.
Non so che cosa siano il mio corpo, i miei sensi, la mia anima e questa stessa parte di me che pensa quel che dico,
che medita sopra di tutto e sopra se stessa, e non conosce sè meglio del resto.
Vedo quegli spaventosi spazi dell'universo, che mi rinchiudono;
(B.Pascal)

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Francutio
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Messaggio da Francutio » 20 mar 2010, 19:50

Mmm....ma perchè me li hanno fatti fare a scuola i Giochi di Autunno nella mia scuola se poi non mi avvertono di quest'altra... :?

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LukasEta
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Messaggio da LukasEta » 20 mar 2010, 20:09

Tony92 ha scritto:scusate io mi trovo con tutte le risposte esclusa la 13 a cui ho messo 68....chi ha messo 90 potrebbe spiegarmi come ha fatto? :?: [/tex]
eheheh guarda caso ti mancano gli ultimi 22 :D (che infatti quelli che non hai visto sono 22 e hanno tutti la stessa proprietà, quindi hai proprio saltato una classe di soluzioni)

Dovevi considerare anche i quadrati "semi-obliqui". Tu hai (probabilmente) contato quelli "dritti", e quelli ruotati di 45°. prova però a unire ad esempio il 3° puntino della prima riga con il 6° puntino della seconda riga... ;) dimmi se hai capito e se ne trovi altri 22.

mate!!!
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Messaggio da mate!!! » 20 mar 2010, 20:29

scusate... forse sn io che nn ho capito bene... ma nel numero 13, quello dei quadrati dice: "Quanti quadrati si possono formare congiungendo 4 PUNTI?" Si possono congiungere solo 4 PUNTI, quindi i quadrati più grandi in cui vengono congiunti fino a 8 punti non devono essere contati... è cosi o mi sbaglio io???? :shock:
La mente è come un paracadute...funziona solo se si apre!!!
ALBERT EINSTEIN

Eulero
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Messaggio da Eulero » 20 mar 2010, 20:51

ti sbagli tu.... :D ..o almeno così spero....pensi che possa passare con 9/10 90 minuti e sono in 3°?

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