Kangourou della Matematica

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exodd
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Messaggio da exodd » 19 mar 2010, 17:37

gibo92 ha scritto:
exodd ha scritto: 22-E (5050-4000=1050 e 99+98+97+..+x<1050 99-x+1 al massimo è 12, ma bisogna aggiungere 1, quindi 13)
non capisco... ti mostro una configurazione ke va bene con 12:

5050-(100+99+...+90+83)+(1+2+...+12)=4000

gli ultimi 11 dicono di essere arrivati tra i primi 11 e l'83-esimo dice di essere 12-esimo.
exodd ha scritto:si, mi sono rifatto il conto ora.. vabbè 113.75 non è un cattivo punteggio...
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
ispiratore del BTA

in geometry, angles are angels

"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"

giro94
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Messaggio da giro94 » 19 mar 2010, 20:21

pauk94 abiuso ha scritto:
Giuseppe R ha scritto: Per la 25 paukabiuso94 mi ha detto di averlo fatto ragionando sugli angoli, io l'ho lasciata in bianco, quindi lui quando passerà o magari qualcun'altro può scrivere il ragionamento...
Ho ragionato così: dato che i segmenti sono uguali, si vanno a formare tanti triangoli isosceli: il primo triangolo isoscele ha due angoli di 7 gradi, il secondo due angoli di 14 gradi (si verifica facilmente), il terzo 21 e così via con i multipli di 7. Naturalmente questo è possibile fino a 84, poiché 91+91=182 gradi, il che non è possibile all'interno di un triangolo. Quindi l'ultimo triangolo possibile era il 12esimo triangolo, e l'ultimo lato possibile era il 13esimo lato.
ma scusa, gli angoli non sono 7, 14, 28, 56???? questo problema mi ha mandato in bestia....


ecco la mia griglia JUNIOR

D A C B D E E E B A E D B B D D C / C A B B D C / / B E / B
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mantis
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Messaggio da mantis » 19 mar 2010, 20:21

BlueWave ha scritto:
exodd ha scritto:
BlueWave ha scritto:nessuno sa qual è la soluzione della 21 del junior?
dovrebbe essere la C
mi potresti spiegare il ragionamento che hai fatto?
Io direi che è 6, infatti
chiamando XY la congiungente i punti medi del trapezio si ha che XY = 1 perché mediana relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo.
Inoltre secondo uno dei corollari del teorema di Euclide la congiungente i punti medi di un trapezio è metà della somma delle basi, quindi (AD + CB)/2 =1 e AD + BC = 2
Quindi il perimetro è 2 + 2 + 2 = 6
Ultima modifica di mantis il 19 mar 2010, 20:22, modificato 1 volta in totale.

giro94
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Messaggio da giro94 » 19 mar 2010, 20:22

BlueWave ha scritto:
exodd ha scritto:
BlueWave ha scritto:nessuno sa qual è la soluzione della 21 del junior?
dovrebbe essere la C
mi potresti spiegare il ragionamento che hai fatto?
no, io ho messo B

ho tracciato un segmento XE simmetrico a XB rispetto a XC e simmetrico a XA rispetto a XD (XD :lol: ). quindi si avrà BC=CE, AB=DE. dato che CE + DE fa 2, allora anche AD + BC fa 2. quindi il perimetro sarà 2+2+2=6 :)
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giro94
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Messaggio da giro94 » 19 mar 2010, 20:22

esatto, mantis mi ha preceduto :)
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mantis
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Messaggio da mantis » 19 mar 2010, 20:23

giro94 ha scritto:
pauk94 abiuso ha scritto:
Giuseppe R ha scritto: Per la 25 paukabiuso94 mi ha detto di averlo fatto ragionando sugli angoli, io l'ho lasciata in bianco, quindi lui quando passerà o magari qualcun'altro può scrivere il ragionamento...
Ho ragionato così: dato che i segmenti sono uguali, si vanno a formare tanti triangoli isosceli: il primo triangolo isoscele ha due angoli di 7 gradi, il secondo due angoli di 14 gradi (si verifica facilmente), il terzo 21 e così via con i multipli di 7. Naturalmente questo è possibile fino a 84, poiché 91+91=182 gradi, il che non è possibile all'interno di un triangolo. Quindi l'ultimo triangolo possibile era il 12esimo triangolo, e l'ultimo lato possibile era il 13esimo lato.
ma scusa, gli angoli non sono 7, 14, 28, 56???? questo problema mi ha mandato in bestia....


ecco la mia griglia JUNIOR

D A C B D E E E B A E D B B D D C / C A B B D C / / B E / B
Tutte uguali tranne il 30 che ho messo E...

giro94
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Messaggio da giro94 » 19 mar 2010, 20:27

mantis ha scritto:
giro94 ha scritto: ecco la mia griglia JUNIOR

D A C B D E E E B A E D B B D D C / C A B B D C / / B E / B
Tutte uguali tranne il 30 che ho messo E...
ecco infatti l'ultima mi sa che ho sbagliato... :(

perchè quando l'ho fatto mi sono dimenticato che la prima e l'ultima striscia dovevano essere nere, e quindi mi venivano risultati strani :?

però oggi riprovando, mi viene 126... booooooooooo tu come hai fatto?
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Messaggio da giro94 » 19 mar 2010, 20:30

a quando le soluzioni e le classifiche più o meno???????
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Giuseppe R
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Messaggio da Giuseppe R » 19 mar 2010, 20:33

Quindi la griglia junior corretta dovrebbe essere questa (fatta eccezione per la 29 insicura):

DACBDEEEBA
EDBBDDCBCA
BBECDABEDE

Quanto avreste fato voi altri junior?
Esistono 10 tipi di persone: quelli che capiscono i numeri binari e quelli che non li capiscono.
"Il principio dei cassetti è quando hai n cassetti e n+1 piccioni: quindi ci sarà almeno un cassetto con 2 o più piccioni..." cit.

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Messaggio da giro94 » 19 mar 2010, 20:37

Giuseppe R ha scritto:Quindi la griglia junior corretta dovrebbe essere questa (fatta eccezione per la 29 insicura):

DACBDEEEBA
EDBBDDCBCA
BBECDABEDE

Quanto avete fato voi altri junior?
dovrei aver fatto 88,5 allora :D

ma come mai il 23 è la E??????
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Messaggio da Giuseppe R » 19 mar 2010, 20:38

Benvenuto nel club di quelli che come me hanno dimenticato 9, 25, 49, 81

x la 30 l'ho spiegato in un post prima come l'ho fatta
Esistono 10 tipi di persone: quelli che capiscono i numeri binari e quelli che non li capiscono.
"Il principio dei cassetti è quando hai n cassetti e n+1 piccioni: quindi ci sarà almeno un cassetto con 2 o più piccioni..." cit.

mantis
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Messaggio da mantis » 19 mar 2010, 20:40

giro94 ha scritto:
mantis ha scritto:
giro94 ha scritto: ecco la mia griglia JUNIOR

D A C B D E E E B A E D B B D D C / C A B B D C / / B E / B
Tutte uguali tranne il 30 che ho messo E...
ecco infatti l'ultima mi sa che ho sbagliato... :(

perchè quando l'ho fatto mi sono dimenticato che la prima e l'ultima striscia dovevano essere nere, e quindi mi venivano risultati strani :?

però oggi riprovando, mi viene 126... booooooooooo tu come hai fatto?
No ho scoperto ora che il 23 è E! Quindi ho fatto 85.75..
Comunque io ho detto che le sequenze possibili erano
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2
1,1,1,1,1,1,2,2,2
1,1,2,2,2,2,2

Ora bisogna permutarle. La prima si permuta così
$ \frac{11!}{10!} = 11 $

La seconda
$ \frac{9!}{6!3!} = 84 $

La terza
$ \frac{7!}{5!2!} = 21 $

Quindi in totale sono 21 + 84 + 11 = 116. :)

mantis
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Messaggio da mantis » 19 mar 2010, 20:48

Secondo voi con 85.75 nella junior c'è qualche possibilità di passare?
ps. Il 29 come si faceva?

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pauk94 abiuso
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Messaggio da pauk94 abiuso » 19 mar 2010, 20:57

giro94 ha scritto: ma scusa, gli angoli non sono 7, 14, 28, 56???? questo problema mi ha mandato in bestia..
l'ho rifatto e mi esce sempre 7,14,21,28,35 ecc..forse non hai considerato che mentre per il secondo triangolo devi fare 180-(180-2*7)=14, per il terzo devi considerare anche l'angolo di 7 gradi del primo triangolo, ovvero devi fare 180-7-(180-2*14)=21 ed anche nei successivi devi fare un ragionamento analogo. Spero si sia capito, nn so se è chiaro :wink:
Dio:“La dimostrazione di esistenza è una negazione della fede,senza la fede io non esisto”Uomo:”il Babelfish è chiara dimostrazione della Tua esistenza:non avrebbe mai potuto evolversi x caso.Dimostra ke esisti,e dunque Tu,x via di quanto Tu stesso asserisci a proposito delle dimostrazioni,non esisti”.Dio:”Non ci avevo pensato!”e sparisce immediatamente in una nuvoletta di logica.Uomo:”Com’è stato facile!”e passa a dimostrare che il nero è bianco,x poi finire ucciso sulle prime strisce pedonali ke incontra.

Gogo Livorno
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Messaggio da Gogo Livorno » 19 mar 2010, 21:09

Ma c'è qualcuno che ha trovato qualche primo per cui 307p+4 è un quadrato perfetto? :?:

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