febbraio 2006..
classifica nazionale?
Ragazzi, ho avuto notizia da una prof organizzatrice della fase provinciale a Parma che, quest'anno, la graduatoria per gli ammessi a Cesenatico è stilata a livello nazionale. Vorrei una vostra conferma.E' vero questo oppure passano, per esempio, i primi 3 di ogni provincia ecc.? La graduatoria a livello nazionale la trovo abbastanza ingiusta, perchè in alcune scuole la competizione non si è svolta in modo corretto, non c'è stato un controllo efficace. Non pensate?
Convenite con me che l'esercizio n 11 era formulato male? Ad esempio io ho inteso che, anche in base 19 le cifre dopo il 9 non fossero A, B C ecc... Ma "10" "11" "12" ..., Quindi il totale dei numeri sacri mi veniva 9. E' sbagliato vero? Sono 4?
Il dimostrativo,sono praticamente certo che non venga 3^(k-1).
Il numero generatore f (quello che moltiplicato per 5 dà n) infatti come prima cifra può avere solo 1,3,7. E ogni cifra dopo può essere solo 1,5,9. Se inizia per 1 allora f ha lo stesso numero di n. altrimenti uno in meno. Quindi i numeri n sono 3^(k-1) + 2*3^(k-2) ovvero raccoglendo 3^( ùk-2), 5*3^(k-2) Per k= 1 n=1 Confermate?
Che rabbia non essere riuscito a leggere il secondo dimostrativo!!
Saluti e attendo opinioni!! Fiorenzo da Casalmaggiore (Cr)
Convenite con me che l'esercizio n 11 era formulato male? Ad esempio io ho inteso che, anche in base 19 le cifre dopo il 9 non fossero A, B C ecc... Ma "10" "11" "12" ..., Quindi il totale dei numeri sacri mi veniva 9. E' sbagliato vero? Sono 4?
Il dimostrativo,sono praticamente certo che non venga 3^(k-1).
Il numero generatore f (quello che moltiplicato per 5 dà n) infatti come prima cifra può avere solo 1,3,7. E ogni cifra dopo può essere solo 1,5,9. Se inizia per 1 allora f ha lo stesso numero di n. altrimenti uno in meno. Quindi i numeri n sono 3^(k-1) + 2*3^(k-2) ovvero raccoglendo 3^( ùk-2), 5*3^(k-2) Per k= 1 n=1 Confermate?
Che rabbia non essere riuscito a leggere il secondo dimostrativo!!
Saluti e attendo opinioni!! Fiorenzo da Casalmaggiore (Cr)
Re: classifica nazionale?
10,11, 12, 13,14,...,18 in base 19 sono A, B, C, ..., I, quindi non funzionano, cmq bastava impostare 19a+b=10b+a. Il primo dimostrativo potevano esserci in ogni cifra, tranne l'ultima o 5 o 7 o 9, quindi 3^(k-1).fioweb ha scritto:...robba su febbraio...
Comunque passano i primi n per provincia, dove n è il numero di quote assegnato alla provincia e viene deciso con un algoritmo piuttosto complesso.
"Ma devo prendere una n-upla qualsiasi o una n-upla arbitraria?" (Lui)
3^(k-1) non può essere giusta!!!!!!!!!!!!!!!!!
3^(k-1) NON può essere corretta. Prendiamo per esempio k=2. I numeri n possibili sono: 15 OK
35 ok
55 ok
75 ok
95 ok
sono 5 non 3.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
si osservi invece che 5*3^(k-1) dà risultati corretti.
35 ok
55 ok
75 ok
95 ok
sono 5 non 3.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
si osservi invece che 5*3^(k-1) dà risultati corretti.
non è esatto
15 : 5= 3
35 : 5= 7
Se non sbaglio 3 e 7 non sono di k(=2 in questo caso) cifre come chiedeva il testo...
dunque sono effettivamente 3 i numeri che soddisfano le condizioni.
35 : 5= 7
Se non sbaglio 3 e 7 non sono di k(=2 in questo caso) cifre come chiedeva il testo...
dunque sono effettivamente 3 i numeri che soddisfano le condizioni.
Perchè ogni coppia viene contata due volte, simmetricamente.. ho hatto lo stesso errore...Pigkappa ha scritto:Anche io ho fatto sui 45 circa, ma secondo me quel 256 va bene... Perchè gli otto numeri dovrebbero contare 4?
[Edit: comunque troppa geometria, mi ha ucciso... Tra l'altro in due o tre esercizi di geometria ero in dubbio tra due risposte avendo approssimato barbaramente, ho tirato a caso e le ho cannate tutte...]
Comunque mi sono salvato grazie a geometria, 38/75 punti totali ^^
Più che altro il testo del primo dimostrativo potevano scriverlo meglio......
[url:197k8v9e]http://antrodimitch.wordpress.com[/url:197k8v9e]
Membro del fan club di Ippo_
Membro del fan club di Ippo_
Si beh ma si vede che è impossibile che un numero sacro abbia più di 3 cifre, 19^3>>>>>>10^3Hammond ha scritto:Comunque secondo me l'11 non era proprio chiaro...
"Numeri formati dalle stesse due cifre" possono essere anche 144114 e 41141, o no?
[url:197k8v9e]http://antrodimitch.wordpress.com[/url:197k8v9e]
Membro del fan club di Ippo_
Membro del fan club di Ippo_
- HumanTorch
- Messaggi: 281
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
- Località: Tricase
Re: non è esatto
Ma... k non si riferiva a quante cifre dovesse avere il numero generatore... o si?Mathomico ha scritto:15 : 5= 3
35 : 5= 7
Se non sbaglio 3 e 7 non sono di k(=2 in questo caso) cifre come chiedeva il testo...
dunque sono effettivamente 3 i numeri che soddisfano le condizioni.
Mi viene un dubbio, secondo me k si riferiva alle cifre di n non a quelle di n/5. Oppure ho letto male il testo. Se k si riferiva a n/5 allora il numero è proprio 3^(k-1). Ops?
cmq il quesito 10 aveva come risposta la C, ovvero 1...
Poi qualcuno mi spiega bene il quesito numero 3 come fa a venirvi C? Vi ringrazio e scusate l'ignoranza...
(e a me la prima dimostrazione veniva 5^(k-1)..boh...probabilmente ci ho tirato dentro anche 15 e 35, che non mi ricordo ma probabilmente n/5 doveva a vere k cifre, allora avete ragione voi...)
Ah, quanti punti dite che ci vogliano per passare nella sezione di milano? Sapevo che l'anno scorso con circa 70 bastava e avanzava...
Poi qualcuno mi spiega bene il quesito numero 3 come fa a venirvi C? Vi ringrazio e scusate l'ignoranza...
(e a me la prima dimostrazione veniva 5^(k-1)..boh...probabilmente ci ho tirato dentro anche 15 e 35, che non mi ricordo ma probabilmente n/5 doveva a vere k cifre, allora avete ragione voi...)
Ah, quanti punti dite che ci vogliano per passare nella sezione di milano? Sapevo che l'anno scorso con circa 70 bastava e avanzava...
Uhm chiariamo bene : la scrittura posizionale in base $ b $ di un numero è una sequenza di "simboli" detti "cifre", presi in un insieme $ A $ che viene messo in corrispondenza biunivoca con l'insieme $ \{a\in\mathbb{N}\vert\ a<b\} $.
Dunque una scrittura $ a_na_{n-1}\ldots a_0 $ rappresenta in base $ b $ il numero $ \displaystyle{\sum_{i=0}^nb^if(a_i)} $ dove $ f $ è la funzione che realizza la corrispondenza biunivoca di cui sopra.
Ora, convenzionalmente le cifre sono 0,1,...,9, dopo di che si va avanti con le lettere maiuscole, ma cmq, se tu usassi come undicesima cifra "10", per quanto abbiamo appena detto dovresti ritenerlo distinto dalla successione delle due cifre "1""0", in quanto altrimenti la scrittura 10 in base 19 vorrebbe indicare sia il numero $ 10\cdot19^0 $ sia il numero $ 1\cdot19^1+0\cdot19^0 $ e questa ambiguità non è consentita (non è bella, se preferisci, e nemmeno comoda).
Quindi, se un numero di due cifre in base 19 contiene la cifra "10", lui non è scritto come il numero decimale di due cifre 10, in quanto quest'ultimo ha due cifre, il precedente una sola.
Dunque una scrittura $ a_na_{n-1}\ldots a_0 $ rappresenta in base $ b $ il numero $ \displaystyle{\sum_{i=0}^nb^if(a_i)} $ dove $ f $ è la funzione che realizza la corrispondenza biunivoca di cui sopra.
Ora, convenzionalmente le cifre sono 0,1,...,9, dopo di che si va avanti con le lettere maiuscole, ma cmq, se tu usassi come undicesima cifra "10", per quanto abbiamo appena detto dovresti ritenerlo distinto dalla successione delle due cifre "1""0", in quanto altrimenti la scrittura 10 in base 19 vorrebbe indicare sia il numero $ 10\cdot19^0 $ sia il numero $ 1\cdot19^1+0\cdot19^0 $ e questa ambiguità non è consentita (non è bella, se preferisci, e nemmeno comoda).
Quindi, se un numero di due cifre in base 19 contiene la cifra "10", lui non è scritto come il numero decimale di due cifre 10, in quanto quest'ultimo ha due cifre, il precedente una sola.