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Vedila in questo modo: se prendi il numero $1.414... = \sqrt{2}$ sai che questo si può scrivere come $1\cdot 10^0 + 4 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2} + ... $ e in effetti qualunque numero $x$ compreso tra 0 e 1 può essere scritto come una somma infinita di potenze di 10, tutte con esponente negativo. Le cifre del numero altro non sono che il coefficiente che moltiplica la potenza di 10.

Ora riesci a fare un discorso simile per le potenze di 2?

in teoria si puo trasformare in binario e dopo lo porto alla forma decimale utilizzando le potenze di due all incirca come si fa con i numeri interi?

Edit: per qualche ragione non avevo visto gli ultimi messaggi. Ho provato a cancellare questo ma mi dice che non è possibile.

"Se due triangoli sono prospettici e ordinatamente simili, il loro centro di similitudine deve appartenere a entrambe le circoscritte ai due triangoli": nel G8 viene presentato come fatto noto, ma dove posso (quantomeno se serve) trovarne una dimostrazione? Internet in particolare fa riferimento praticamente solo a quello di due circonferenze (per quanto a ogni triangolo si possa associare la circonferenza circoscritta, mi sembra abbastanza una forzatura). Ma soprattutto, se ho ben capito la definizione, il triangolo mediale è prospettico rispetto al baricentro comune (le rette congiungenti i vertici simili si intersecano in tal punto) e ovviamente simile rispetto a quello iniziale ma, se il triangolo iniziale non è ottusangolo, è facile verificare anche in GeoGebra che le circoscritte non si intersecano in nessun punto: non significa mica che il centro di similitudine non esiste in quel caso? Mi parrebbe alquanto strano.
"Dati due triangoli ABC e DEF tale che quest'ultimo sia inscritto nel primo e ordinatamente simile allo stesso, il centro di similitudine si trova costruendo le circoscritte al triangolo AHX e DOX (dove X è l'intersezione tra la retta di Eulero e la retta AD, O è il circocentro e H l'ortocentro del triangolo ABC) e considerando il loro secondo punto di intersezione diverso da X": questo fatto viene "presentato al Senior Medium" e anche qui...devo dimostrarlo?

Ho un dubbio sull'esercizio 5 di teoria dei numeri del pre-imo 2017. Nel video viene detto che [math]\frac{n!} h=1,2 ma non può essere ugule solo ad [math]2 dato che [math]n,h sono interi positivi e [math]\frac{n!} h \pm1=\pm1?

[math] anche io ho quel eserscizzio da fare e appunto 1 non credo vada bene e quindi l'unica possibilita valida dovrebbe essere 2

nel esercizio teoria dei numeri 6 pre imo , dobbiamo stimare al massimo quanti possono essere scritti nella forma [math]p_1^{a_1} \cdot ... \cdot p_h^{a_h} che siano minori di [math]10^k,sappiamo anche che i p sono primi, inoltre i numeri che si possono scrivere come [math]p_k^{a_k} e minori di [math]10^k sono [math]4k, ora il testo afferma che i numeri nella forma [math]p_1^{a_1} \cdot ... \cdot p_h^{a_h} che siano inoltre minori di [math]10^k sono appunto [math](4k)^h ma pero pensandoci alcuni di questi numeri sono maggiori di [math]10^k perche appunto prendiamo tutti i primi elencati precedentemente e elevati tutti alla potenza più grande e se li moltiplichiamo dovremmo ottenere un numero più grande di [math]10^k. Mi potreste aiutare a chiarire questo dubbio.

Ho visto che per il senior dell'anno scorso sono stati selezionati 79 ragazzi(mi sembra). Qualcuno è al corrente, tanto per farsi un'idea, di quanti abbiano provato?

Beh, come hai saputo che erano 79? Li hai contati dal post del 2017? Allora basta scendere di qualche riga per trovare le iniziali dei non ammessi, contare anche loro e sommare, o sbaglio?

AL incirca 30 ragazzi non erano stati amessi.

Nel esercizio 1 di combinatoria se tutte le monete finiscono e babara fa l'ultima mossa ma allora si ha che barbara vince?

Alcune domande sulla consegna delle soluzioni:
-Nel template trovato nella discussione del Senior, c'è una casella con "Tipo di esercizi": cosa bisogna inserire?
-Dove si scrive a che gara (Preimo A-B o Winter Camp) ci si iscrive?
Grazie

La tua domanda 1 risponde alla tua domanda 2

Ok, grazie
Solo per essere sicuro: bisogna riscrivere il testo dell'esercizio?

Non ce n'è bisogno