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Dubbio dimostrativo

Inviato: 30 apr 2017, 12:31
da Vinci
Salve, dato che a casa la uso spesso mentre mi esercito, volevo chiedere se a Cesenatico posso dare per scontata questa implicazione senza dimostrarla (anche se ci vuole pochissimo): dati quattro punti su un piano $A$,$B$,$C$ e $D$, allora $\angle{CAD}=\angle{CBD} \Rightarrow$ il quadrilatero $ABCD$ è ciclico.

Re: Dubbio dimostrativo

Inviato: 30 apr 2017, 12:41
da Talete
Sì sì, eccome!

Re: Dubbio dimostrativo

Inviato: 30 apr 2017, 12:49
da Vinci
Perfetto, grazie mille :)

Re: Dubbio dimostrativo

Inviato: 30 apr 2017, 13:24
da Talete
Di nulla ;) Ma tantissime delle proprietà "note" di geometria ma non soltanto le puoi dare per scontate senza dimostrarle... ad esempio molte formule in baricentriche, e credo addirittura Lifting the Exponent!

Re: Dubbio dimostrativo

Inviato: 30 apr 2017, 14:00
da karlosson_sul_tetto
Talete ha scritto:
30 apr 2017, 13:24
Di nulla ;) Ma tantissime delle proprietà "note" di geometria ma non soltanto le puoi dare per scontate senza dimostrarle... ad esempio molte formule in baricentriche, e credo addirittura Lifting the Exponent!
Penso molti correttori dissentano sulla parte delle baricentriche :P (anche se dipende da quali formule)

LTE forse per cesenatico è un po' troppo cannone, ma in genere vale il principio: se il lemma che vuoi usare è la parte più difficile (e lunga) del problema, allora sarebbe meglio dimostrarlo.

Re: Dubbio dimostrativo

Inviato: 30 apr 2017, 15:12
da Talete
karlosson_sul_tetto ha scritto:
30 apr 2017, 14:00
Talete ha scritto:
30 apr 2017, 13:24
Di nulla ;) Ma tantissime delle proprietà "note" di geometria ma non soltanto le puoi dare per scontate senza dimostrarle... ad esempio molte formule in baricentriche, e credo addirittura Lifting the Exponent!
Penso molti correttori dissentano sulla parte delle baricentriche :P (anche se dipende da quali formule)
Nono, l'anno scorso ho dato per scontato un bel po' di cose (tipo il criterio di parallelismo e le equazioni delle bisettrici) e ho preso 7 punti comunque. :)

E ho pure rubato un punto sul terzo problema, scrivendo tre pagine di formule quasi inconcludenti.
karlosson_sul_tetto ha scritto:
30 apr 2017, 14:00
LTE forse per cesenatico è un po' troppo cannone, ma in genere vale il principio: se il lemma che vuoi usare è la parte più difficile (e lunga) del problema, allora sarebbe meglio dimostrarlo.
Rimando inoltre qui se volete. Comunque ha ragione Nikita, ovvio che se la soluzione di un problema è "Palese per il teorema di Zsigmondy" allora forse non vi varrà nessun punto... oppure boh, mi ricordo un anno che c'era stato un caso particolare di Mihailescu (però prima che Mihailescu dimostrasse Mihailescu)

Re: Dubbio dimostrativo

Inviato: 03 mag 2017, 22:38
da LudoP
Io non lo darei per scontato, perche' non e` vero

Re: Dubbio dimostrativo

Inviato: 03 mag 2017, 23:14
da Gerald Lambeau
Se non ho capito male la lezione di Nikkio al Senior (se così fosse, daremo la colpa a Nikkio che è palesemente troppo $O_{BESO}$ per insegnare a delle giovani e agili menti), dovrebbe essere vero se si considerano angoli orientati.

Ad ogni modo, per evitare di scrivere solo per prendere in giro Nkkio, decriptiamo quello che credo Ludo volesse far capire a Vinci: serve l'ipotesi che $A$ e $B$ siano dalla stessa parte del piano rispetto alla retta $CD$ (e ovviamente che non appartengano a $CD$ stessa, ma questo è un altro discorso).