OliForum Matematico

Nadal21 ha scritto:Non ho trovato il pdf con i testi e le soluzioni delle due gare

A questa dimenticanza si rimedia facilmente.

Spero di non aver fatto banali errori o cut&paste da anni passati/futuri

Grazie.

Notizie?

Ahahah

Dai, sono passate solo undici settimane... è poco per gli standard

E io che speravo di avere i risultati prima dei giochi di Archimede...

"I problemi ancora da correggere si contano sulle dita di poche mani" (semicit.)

Beh, dipende da quante dita ha ciascuna mano...

E cosi si scoprì che Lasker è un mutante con troppe dita il cui scopo è avere abbastanza dita da poter protrarre le correzioni del TF indefinitivamente.

Beh, dipende anche dalla definizione di "poco", a dir la verità...

Per induzione, anche $\infty $ può essere poco

Spoiler: i problemi del TF del Senior sono in competizione con un magnifico puzzle da 32000 pezzi in fase avanzata di completamento

matpro98 ha scritto:Per induzione, anche $\infty $ può essere poco

Beh, l'$\infty$ di $\log{n}\rightarrow\infty$ è poco in confronto all'$\infty$ di $n^n\rightarrow\infty$... non so se rendo l'idea

Bene, $\infty > \infty $, teorema di matpro-talete

Dimostrazione del contrario:
$1<2$
Aggiungo $\infty$ a entrambi i membri
$\infty+1=\infty$
$\infty+2=\infty$
$\infty<\infty$

Ma se
$\infty+1=\infty$
$\infty+2=\infty$
Si ha che $\infty+1=\infty+2$
E se sottraggo $\infty$ a entrambi i membri si ha che $1=2$ e tutti i necessari corollari, tra cui $0=1$ e ovviamente, moltiplicando per $\infty$ entrambi i membri, si ottiene il celeberrimo $\infty=1=0$

Eh ma tutto si basa sugli assiomi dei reali estesi, dove a quanto so è ben definita la somma tra un reale e infinito, così come la loro differenza oppure il prodotto tra infinito ed un reale non nullo. Ma la differenza tra due infiniti non è ben definita e quindi da $\infty+1=\infty+2$ non puoi dedurre $1=2$.