Senior 2015

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cip999
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Re: Senior 2015

Messaggio da cip999 » 23 giu 2015, 15:26

Drago96 ha scritto:o anche solo a trovare una dimostrazione da qualche parte
Non credo sia una cosa tanto ardua... :D
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alegh
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Re: Senior 2015

Messaggio da alegh » 23 giu 2015, 15:48

Avrei qualche dubbio sugli esercizi che dovrei svolgere per essere ammesso allo stage: ho appena terminato la terza quindi dovrei svolgere gli esercizi assegnati al preIMO come lavoro singolo o lavoro di gruppo? (non ho ben capito se l'anno di corso da considerarsi è il 2014/2015 o 2015/2016). Preciso che non ho partecipato ad alcuno stage precedentemente.
Inoltre sempre riguardo agli esercizi non ho capito se il nostro compito è quello di mettere per iscritto le spiegazioni contenute nei video degli esercizi citando i vari teoremi e lemmi usati per dimostrare di averne compreso l'applicazione o trovare delle dimostrazioni alternative a quelle proposte aiutandoci con strategie che abbiamo visto applicate in suddetti video?
Grazie a chiunque mi risponderà.

Talete
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Re: Senior 2015

Messaggio da Talete » 23 giu 2015, 19:14

(1) se hai finito la terza e non hai mai fatto stage, devi fare quelli della mattina

(2) ti basta capire la dimostrazione che fanno loro e scriverla, stando attento a tutti i particolari ;)
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
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Giulia 400
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Re: Senior 2015

Messaggio da Giulia 400 » 23 giu 2015, 19:16

Talete ha scritto:
(2) ti basta capire la dimostrazione che fanno loro e scriverla, stando attento a tutti i particolari ;)
E completando i passaggi mancanti, dimostrando i teoremi che non si fanno ad un senior basic
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Nadal21
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Re: Senior 2015

Messaggio da Nadal21 » 24 giu 2015, 10:06

E' corretto dedurre dalla risposta
EvaristeG ha scritto: EDIT: Per Pascal e Desargues, dateli pure per buoni...
che si possono dare per buoni anche Ceva e Menelao? :roll:
Grazie

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Gerald Lambeau
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Re: Senior 2015

Messaggio da Gerald Lambeau » 24 giu 2015, 10:58

Nadal quelli li trovi nel G3-Basic dell'anno scorso quindi puoi usarli quanto ti pare :)
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Federico II
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Re: Senior 2015

Messaggio da Federico II » 24 giu 2015, 19:42

Nel video del problema C8 del PreIMO pomeriggio la soluzione utilizza un teorema "spiegato da Andrea al Senior Medium": in un grafo con $n$ vertici di grado medio $d$ esiste un insieme di almeno $\frac{n}{1+d}$ vertici a due a due non collegati. Ho trovato qualcosa di simile nel pdf C2-Medium del Senior 2013 (quello subito precedente al PreIMO 2014) di Andrea Bianchi, ma il teorema è spiegato più come un esercizio che come un vero e proprio teorema. Avendo i problemi del PreIMO pomeriggio dovrei poterlo dare per scontato visto che si fa al Senior Medium, ma come faccio a citarlo come un fatto noto se era solo un esercizio? Oppure è un teorema con un nome ben preciso che si può trovare anche altrove?
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cip999
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Re: Senior 2015

Messaggio da cip999 » 24 giu 2015, 20:06

Caro-Wei Theorem (insomma, è la parte della catena di disuguaglianze prima di Jensen). Per quanto riguarda il fatto che dobbiamo fornirne una dimostrazione o meno, non saprei, e anzi sarei interessato anch'io a conoscere la risposta...
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Talete
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Re: Senior 2015

Messaggio da Talete » 24 giu 2015, 20:10

Be', scusate, ma...
il buon EvaristeG, oramai tante (troppe) volte, ha scritto:Chi poi ha a che fare con il pomeriggio del PreIMO o con il WinterCamp, può arrivare fino a quel che si fa in un Senior medium.
Comunque, vado a sostituire "teorema di Andrea" con "teorema di Caro-Wei" nella mia soluzione ;) forse è meglio
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Re: Senior 2015

Messaggio da alegh » 24 giu 2015, 20:22

Siccome devo svolgere i problemi preIMo mattina e dei quesiti di algebra non ci sono i video, è possibile utilizzare soluzioni differenti da quelle proposte nei pdf? (ad esempio in A3 eviterei i grafici)

Talete
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Re: Senior 2015

Messaggio da Talete » 24 giu 2015, 20:25

Tu puoi inventarti una qualunque soluzione, basta che sia corretta (altrimenti ti pigli 0 punti ;) ) e sia bella (cioè, è consigliato scrivere una soluzione comprensibile, dare buoni nomi alle variabili, far capire quello che si sta facendo, etc) :D
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Re: Senior 2015

Messaggio da Federico II » 25 giu 2015, 09:45

Grazie Cip!
@Talete: mi sembra che dal mio post sia chiaro che so di poterlo dare per scontato
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Re: Senior 2015

Messaggio da alegh » 25 giu 2015, 15:13

Se non erro in una equazione omogenea cercare le soluzioni razionali equivale a cercare quelle intere, quindi se l'equazione è valida per ogni intero, sarà valida per ogni razionale. Esiste una proprietà analoga che cosideri tutte le soluzioni reali? La si può applicare anche alle disequazioni omogenee (cercando non ho trovato esempi di questo tipo)?

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Re: Senior 2015

Messaggio da AlexThirty » 25 giu 2015, 15:20

Nell'esercizio A2 di algebra mattino nel punto B viene chiesto di trovare quanti diversi p(x) soddisfano una proprietà. Ma nel punto A si diceva che p (x) ha grado n mentre nel punto B non e specificato il grado. Lo teniamo di grado n per ipotesi anche nel punto B o no?
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-"Baroni uscirebbe con un Win - Win".
Tutti si mettono a ridere, e allora intuisco che non aveva detto "Weed - Win" come avevo capito.

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Re: Senior 2015

Messaggio da EvaristeG » 25 giu 2015, 15:43

@Federico II: un "fatto noto" si può citare anche senza il nome... dicendo ad esempio: è ben noto che vale il seguente lemma blablabla. Basta avere cura di enunciarlo correttamente e verificarne l'applicabilità. Tutto questo, ovviamente, solo se il lemma è *davvero* un fatto noto (ad es qualcosa che vi è stato insegnato ad uno stage o simile).

@AlesThirty: in realtà viene chiesto di dimostrare che ce n'è uno solo, comunque sì, il grado è $n$ anche nel punto $B$, altrimenti la tesi è falsa...

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