Senior 2015

Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
polarized
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Re: Senior 2015

Messaggio da polarized » 09 giu 2015, 10:10

Si, è chiaro. Scusami e grazie mille :)
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Federico II
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Re: Senior 2015

Messaggio da Federico II » 09 giu 2015, 10:37

EvaristeG ha scritto:Se poi uno spiegasse pure "perché" ha scelto quei termini nell'AM-GM sarebbe Exceeding Expectations.
Cosa significa questo? Quale motivazione potrebbe esserci se non "ho scelto quei termini perché ho visto che così facendo riuscivo a dimostrare la disuguaglianza"?
Inoltre, gli spesati cosa devono inviare come informazioni personali (intendo ciò di cui per i volontari c'è il fac-simile da compilare)?
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EvaristeG
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Re: Senior 2015

Messaggio da EvaristeG » 09 giu 2015, 10:54

Beh, se il tuo approccio è stato "provo qualsiasi combinazione di frazioni finché non mi viene quello che voglio", allora dire "ho scelto quelli perché *ho visto* che così veniva" è giusto ed onesto. Poiché però non penso che quello sia l'approccio medio, mi sento di dire con sicurezza che c'è un "perché" dietro alla scelta: cioè non è stata fatta a seguito di sperimentazioni empiriche, ma dopo un ragionamento.
Il "perché" è quel ragionamento.

Per quanto riguarda le informazioni, gli ammessi allo stage riceveranno una lettera via mail a cui dovranno rispondere fornendo caterve di dati complicatissimi e di non univoca determinazione (forse perché la suddetta mail la scrive, di solito, il Logistico?).

Rho33
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Re: Senior 2015

Messaggio da Rho33 » 09 giu 2015, 11:32

Buongiorno a tutti! Ho appena terminato la terza classe del liceo scientifico e vivo a Palermo. Ho trovato casualmente ( e meno male!) l' oliforum a Settembre dell'anno scorso, come potrete vedere dalla data di registrazione, ma ho preferito rimanere nell'ombra per un po', nell'attesa di migliorare e raggiungere una decente preparazione. Nonostante ciò, ho seguito le discussioni e gli ultimi eventi, cercando di risolvere, penna alla mano, qualche problema. La mia scuola, nonostante sia stata sollecitata più volte, non organizza alcun tipo di Olimpiadi, motivo che mi ha spinto ad allenarmi in attesa di uno stage che potrebbe essere il mio primo punto di incontro con il mondo delle Olimpiadi. Attualmente riesco a risolvere i primi 3 problemi di Cesenatico ( i numeri 3 non tutti però) e vorrei cercare di migliorare partecipando come volontario al Senior. Avrei perciò alcune domande:

1) Dato che non ho seguito quasi nulla di senior precedenti, mi consigliate di seguirne uno per intero ( Basic, Medium, Advanced) e poi scrivere le dimostrazioni dei problemi del PreIMO mattina assegnati oppure seguire un' altra strada?
2)Come ricordava Talete, i video di Algebra Mattina non sono presenti, è un problema oppure dovremmo riuscire a risolvere i problemi dai pdf?

Grazie per il tempo dedicato e le risposte future :D

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Re: Senior 2015

Messaggio da EvaristeG » 09 giu 2015, 11:45

Seguire un "senior per intero" vuol dire seguire uno dei tre livelli ... per seguire Basic Medium e Advanced ci vogliono 3 Senior!
La strada potrebbe essere quella di provare a vedere i video o seguire i pdf (sì, si può anche dai pdf, seppure sia un po' più difficile, ma quelli di algebra dovrebbero essere scritti con cura dal buon Morandin) e vedere se capisci le soluzioni. Probabilmente ti mancherà qualche pezzo di teoria, che puoi cercare o chiedere qui sul forum, oppure tra i video dei senior Basic, oppure su internet genericamente.
L'idea degli esercizi (repetita iuvant, o almeno spero) è di farvi conoscere le tecniche più comuni e di farvi vedere come si applicano nei problemi. Non è necessario saperne nei dettagli le dimostrazioni, ma bisogna comprendere come vengono utilizzati i risultati e come va scritta una dimostrazione che li usa.

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Re: Senior 2015

Messaggio da Rho33 » 09 giu 2015, 11:59

Grazie EvaristeG per la tempestiva risposta e mi scuso per la mia ignoranza sul concetto di Senior, fino ad oggi ritenuto uno stage unico, composto da tre sottostage". La mia domanda era riferita a due situazioni in cui potrei trovarmi e chiedevo quale fosse la migliore: 1) seguo tutta la teoria necessaria una volta, così quando guardo i video so quali sono gli strumenti che vengono usati e ho già le dimostrazioni scritte e possibilmente capite in precedenza; 2) guardo i video del PreIMO e appena trovo argomenti che non conosco( presumo fin da subito), vado a cercarli nei rispettivi senior e li studio per bene, uno per volta.

Grazie ancora per le risposte e mi scuso per essermi espresso male.

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Federico II
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Re: Senior 2015

Messaggio da Federico II » 09 giu 2015, 12:19

Ringrazio EvaristeG per la risposta, ma di solito nelle gare sono abituato a scrivere solo la soluzione e non il ragionamento che c'è dietro, ad esempio nei problemi di combinatoria in cui bisogna trovare qualche invariante scrivo l'invariante e dimostro che non può cambiare, ma non scrivo come ho fatto a trovare tale invariante, e non ho mai perso punti per questo. Nell'ammissione invece funziona diversamente? Riguardo alle informazioni intendevo quelle da inserire nella mail con le soluzioni ai problemi, prima di avere la conferma di essere stato ammesso.
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Re: Senior 2015

Messaggio da Rho33 » 09 giu 2015, 13:11

Inoltre vorrei chiedere se sia possibile avere una soluzione di un problema di un PreIMO mattina scorso, come il 2013 od il 2012, nella quale vengano dimostrate le tecniche usate, con la sola esclusione dei contenuti di un senior basic,dati per noti. Diciamo un esempio di soluzione che prenderebbe 7 se fosse valutata come ammissione ad un senior, per avere così un'idea di quanto precisi si debba essere. Grazie e scusate il disturbo.

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Re: Senior 2015

Messaggio da Drago96 » 09 giu 2015, 14:00

per $x$,$y$,$z$ positivi, se $xy^2z^3=1$, allora $x^2+y^3+z\geq 25/6 \sqrt[25]{1/2\cdot 3^{14}}$, per AM-GM.
Quello che penso Sam intendesse è spiegare come trovare i pesi (e se davvero trovi sempre i pesi senza pensare, beh molti complimenti!), del tipo:
so che per AMGM vale $\displaystyle\frac{a\cdot\frac{x^2}a+b\cdot\frac{y^3}b+c\cdot\frac{z}c}{a+b+c}\ge\sqrt[a+b+c]{\frac{x^{2a}y^{3b}z^{c}}{a^ab^bc^c}}$
ora mi piacerebbe sapere quanto fa quel prodotto, e dunque vorrei $[2a:3b:c]=[1:2:3]$, ovvero $\frac c{2a}=3$ cioè $c=6a$ e $\frac{3b}{2a}=2$ da cui $3b=4a$.
A questo punto prendo $a=3,b=4,c=18$ e finisco il conto.
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Re: Senior 2015

Messaggio da EvaristeG » 09 giu 2015, 14:01

@Rho33: allora, no. Per tre motivi:
0 - capire *come* scrivere una soluzione è parte del lavoro che dovete fare voi per essere ammessi
1 - ci vorrebbe del gran tempo
2 - un solo problema sarebbe un po' troppo specifico e non chiuderebbe tutti i possibili dubbi su cosa dover mettere e cosa no.

Insomma, devi scrivere una soluzione precisa. Le cose "con nome e cognome" che fanno parte del basic (i.e. del bagaglio olimpico standard) si possono usare, come ad esempio il Teorema di Pitagora, il Teorema dei Seni, il Piccolo Teorema di Fermat, il Teorema Cinese del Resto, la Formula di Eulero per i poliedri, le Formule di Viete, l'Equazione Funzionale di Cauchy, le varie Disuguaglianze di base, ...

e comunque in fondo vale il consiglio che ho dato prima:
EvaristeG ha scritto: Poi, se hai il dubbio che qualcosa potrebbe non essere accettato, chiedi qui oppure, nel dubbio, dimostra.

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Re: Senior 2015

Messaggio da Federico II » 09 giu 2015, 14:12

Ok ora è chiaro il concetto, grazie ad entrambi :D
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Re: Senior 2015

Messaggio da Rho33 » 09 giu 2015, 14:19

Ok, compreso, grazie ancora!

cip999
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Re: Senior 2015

Messaggio da cip999 » 09 giu 2015, 16:48

Per qualche strano motivo, nel PDF (manoscritto) di AP c'è la soluzione di un problema A5 che non compare nell'altro PDF (quello con i testi), mentre poi i quattro problemi vengono chiamati A6, ..., A9 (in pratica la numerazione è shiftata in avanti di 1).
Credo sia ragionevole numerarli come nel file dei testi, vero?
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lucada23
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Re: Senior 2015

Messaggio da lucada23 » 09 giu 2015, 19:47

Sto scrivendo la soluzione dell'esercizio 3 di TdN del PreIMO 2014, e vorrei sapere se devo dimostrare il lemma LTE oppure posso darlo per scontato, magari citandolo (o scrivendo l'enunciato) ad inizio dell'esercizio.

erFuricksen
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Re: Senior 2015

Messaggio da erFuricksen » 10 giu 2015, 11:48

Domanda: nel C6 le due pile non sono ordinate vero? nel senso, posso spostare le monete da una all'altra o dall'altra all'una senza distinzione, no?
$ x^2 + (y - \sqrt {|x|} )^2 = 2 $

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