Archimede 2014: problemi e durata

[Ratman98]

Quando 'non ho risolto il problema' ho contato manualmente 25 piani percorsi, di fatti sarei grato a chiunque mi indicasse una sequenza di piani che ne fa percorrere 28. Detto questo, credo che chi ha risolto come di dovere il problema abbia dato per scontata la prima parte della soluzione ufficiale. Anche il computer scadente che è in me aveva preso come imput di partenza questa intuizione. Ammetto che il problema era al di sopra di me(io ero al piano del garage sotterraneo )

[matpro98]

Dovrebbe essere $4,3,5,2,6,1,7,T$

[xXStephXx]

Io provandolo a fare avevo proceduto in maniera un po' diversa (e meno elegante).
Quest'immagine descrive il procedimento http://s27.postimg.org/72jem2383/Untitled.png
In pratica ogni volta che viene intersecata una linea orizzontale che separa due piani, il numero di piani attraversati incrementa di $1$. Quindi si tratta di contare quante linee orizzontali si possono intersecare al massimo. A questo punto si nota che la linea dell'ultimo piano più essere attraversata massimo due volte (una a salire e una a scendere), quella del penultimo piano massimo $4$ volte (quando visiti il penultimo piano e l'ultimo piano) e così' via a scendere. Raggiunto il piano centrale si completa il ragionamento andando stavolta dal piano terra verso l'alto, visto che adesso i piani più bassi essendo di meno sono più limitanti dei piani alti.

[Ratman98]

Grazie mille matpro98 . xXStephXx , ho trovato la tua risoluzione molto bella e originale. Se ci fosse stato l'emoticon con gli occhi luccicanti, avrebbe potuto rappresentarmi alla perfezione: gli approcci fantasiosi sono i più belli. Sopperisco con

[matpro98]

Io invece sono partito dalla fine (il piano terra) e ogni volta ho preso il percorso maggiore, trovando la sequenza di sopra

[Ratman98]

Io, non so perchè , ero convinto che il più lungo percorso seguito partendo dal settimo piano, dovesse essere anche il più lungo in assoluto...