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WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 19 dic 2012, 13:12
da EvaristeG
ed ora quello che tutti stavate aspettando, gli esercizi di combinatoria!

Quanti farne?

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 19 dic 2012, 16:53
da Troleito br00tal
Nell' 1, presumo che il sottoinsieme non possa essere vuoto no?

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 19 dic 2012, 17:26
da dario2994
Troleito br00tal ha scritto:Nell' 1, presumo che il sottoinsieme non possa essere vuoto no?
Presumilo ;)

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 19 dic 2012, 18:24
da LudoP
E vabbè... presumetelo pure. Ma non abituatevi... non è che poi vi viene anche di presumere che [tex]k[/tex], [tex]k+1[/tex] e [tex]k+2[/tex] siano intesi modulo [tex]n[/tex], eh?

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 19 dic 2012, 20:40
da Troleito br00tal
Non so se è sarcasmo ma spero fortemente di sì.

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 22 dic 2012, 20:06
da L Lawliet
In C3 cosa si intende con "al più n colori"? intende che noi potremmo usarne anche meno? e se così fosse le terne di colori andrebbero prese comunque da tutti gli n colori o solo da quelli usati? (anche se in effetti non mi sembra che usare meno colori sia una cosa possibile per come ho capito il problema, però quell'"al più" mi fa credere di non aver capito il problema...)
Grazie

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 23 dic 2012, 00:55
da NoAnni
Riprende la saga delle domande stupide...scusate D:
Riguardo C3
Gli insiemi di tre colori possono contenere colori ripetuti?
I triangoli devono avere come vertici i vertici dell'n-agono oppure possono anche avere punti di intersezioni di diagonali?

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 23 dic 2012, 10:17
da dario2994
L Lawliet ha scritto:In C3 cosa si intende con "al più n colori"? intende che noi potremmo usarne anche meno? e se così fosse le terne di colori andrebbero prese comunque da tutti gli n colori o solo da quelli usati?
Grazie
Per colorare il poligono puoi usare anche meno di $n$ colori ma poi le terne di colori si prendono comunque su tutti gli $n$... quindi non è geniale non usare un colore nella colorazione.
NoAnni ha scritto:Gli insiemi di tre colori possono contenere colori ripetuti?
No
NoAnni ha scritto:I triangoli devono avere come vertici i vertici dell'n-agono oppure possono anche avere punti di intersezioni di diagonali?
Solo i vertici dell'n-agono.

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 23 dic 2012, 11:15
da scambret
LudoP ha scritto:E vabbè... presumetelo pure. Ma non abituatevi... non è che poi vi viene anche di presumere che $ k $, $ k+1 $ e $ k+2 $ siano intesi modulo $ n $, eh?
Aspè chiariamo.. Vanno intesi modulo $n$??

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 23 dic 2012, 11:31
da NoAnni
dario2994 ha scritto:
L Lawliet ha scritto:In C3 cosa si intende con "al più n colori"? intende che noi potremmo usarne anche meno? e se così fosse le terne di colori andrebbero prese comunque da tutti gli n colori o solo da quelli usati?
Grazie
Per colorare il poligono puoi usare anche meno di $n$ colori ma poi le terne di colori si prendono comunque su tutti gli $n$... quindi non è geniale non usare un colore nella colorazione.
NoAnni ha scritto:Gli insiemi di tre colori possono contenere colori ripetuti?
No
NoAnni ha scritto:I triangoli devono avere come vertici i vertici dell'n-agono oppure possono anche avere punti di intersezioni di diagonali?
Solo i vertici dell'n-agono.
Grazie! :D

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 23 dic 2012, 11:58
da Sir Yussen
scambret ha scritto:
LudoP ha scritto:E vabbè... presumetelo pure. Ma non abituatevi... non è che poi vi viene anche di presumere che $ k $, $ k+1 $ e $ k+2 $ siano intesi modulo $ n $, eh?
Aspè chiariamo.. Vanno intesi modulo $n$??
Yep! Ludo stava solo scherzando :)

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 23 dic 2012, 12:25
da L Lawliet
Ok, grazie mille :)

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 23 dic 2012, 12:27
da EvaristeG
Sì, sono intesi modulo $n$: se la $n$-esima pedina è nera, volti la $n+1$-esima cioè la prima e sposti la $n$-esima al posto della $n+2$-esima cioè la seconda, spostando questa e la precedente (cioè la $n+1$-esima o la prima) indietro di un posto nel cerchio.

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 24 dic 2012, 12:05
da xXStephXx
Una domanda: nel C3 l'n-agono potrebbe anche essere concavo? Se fosse concavo cosa succede se si sovrappongono delle diagonali?

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Combinatoria

Inviato: 24 dic 2012, 12:07
da LudoP
dario2994 ha scritto:
L Lawliet ha scritto:In C3 cosa si intende con "al più n colori"? intende che noi potremmo usarne anche meno? e se così fosse le terne di colori andrebbero prese comunque da tutti gli n colori o solo da quelli usati?
Grazie
Per colorare il poligono puoi usare anche meno di $n$ colori ma poi le terne di colori si prendono comunque su tutti gli $n$... quindi non è geniale non usare un colore nella colorazione.
NoAnni ha scritto:Gli insiemi di tre colori possono contenere colori ripetuti?
No
NoAnni ha scritto:I triangoli devono avere come vertici i vertici dell'n-agono oppure possono anche avere punti di intersezioni di diagonali?
Solo i vertici dell'n-agono.
Confermo le risposte di dario2994 (ma chissa` lui come ha fatto...). Aggiungo solamente, come considerazione generale, che in un insieme non si contano mai elementi "ripetuti": l'insieme $ \{a,a,b\} $ e` un insieme di 2 elementi, perche' gli insiemi sono identificati da quali elementi ci stanno dentro e quindi $ \{a,a,b\}=\{a,b\} $ (se volete, il numero di elementi conta quelli distinti).

Ma qui sto prendendo una deriva OT per questo topic...