WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

[scambret]

Cosa possiamo dare per scontato riguardo le valutazioni p-adiche?

[Anér]

Credo che si possa dare per buono che per $m,n$ interi positivi $v_p(mn)=v_p(m)+v_p(n)$, che $m\mid n\Rightarrow v_p(m)\le v_p(n)$ e che se $m<n$ allora esiste $p$ primo per cui $v_p(m)<v_p(n)$; il resto non dovrebbe comunque essere difficile da dimostrare.

[scambret]

Vabe ma poi un problema diventa lungo 4 pagine.. Non vorrei essere nei panni del correttore, a quel punto comunque grazie mille

[dario2994]

Tdn credo che la correggerò io quindi:
Potete dare per scontato lifting the exponent (che vorrei chiamaste così se lo usate almeno ci capiamo)... solo perchè la dimostrazione è lunghetta da fare per bene e l'avrò letta 15mila volte.

Per il resto affidatevi al buon senso.

[scambret]

Perfetto.. Tutti i teoremi sull'LTE non li metto allora