WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Rispondi
EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4750
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG » 15 dic 2012, 01:08

Cari cosi,

ecco in allegato i problemi di ammissione di Geometria (guardate quanto siamo stati buoni!).
Vi prego di usare questo thread per chiedere chiarimenti sul testo.

Quanti farne?
Allegati
WC13ammissioneGeom.pdf
Esercizi di geometria per l'ammissione al Winter Camp 2013
(74.44 KiB) Scaricato 493 volte

Elzaralian
Messaggi: 28
Iscritto il: 22 dic 2009, 16:44

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Elzaralian » 15 dic 2012, 12:42

Andiamo con la prima domanda!
Nell'esagono i punti sono nell'ordine ABCDEF o l'ordine può cambiare (tipo ACBDEF)?

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4750
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG » 15 dic 2012, 14:27

Sono in ordine.

Ido Bovski
Messaggi: 232
Iscritto il: 07 mag 2012, 11:51

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Ido Bovski » 15 dic 2012, 15:40

Ucchebello :D

Avatar utente
Leonida
Messaggi: 61
Iscritto il: 12 set 2011, 19:37
Località: Maserada (Treviso)

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Leonida » 22 dic 2012, 18:42

Nel G3, se AB = AC abbiamo i punti A', M, Q allineati, T che va all'infinito etc... Non serve che il triangolo di partenza non debba essere isoscele su quella base? Oppure possiamo dire che sono conciclici sulla circonferenza all'infinito ...?
Cit.: "Ora, qui, su questo aspro frammento di terra chiamato Platea, le orde di Serse affrontano LA LORO DISFATTA!!"

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4750
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG » 22 dic 2012, 19:31

Assumete pure che il triangolo sia scaleno.

Avatar utente
Leonida
Messaggi: 61
Iscritto il: 12 set 2011, 19:37
Località: Maserada (Treviso)

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Leonida » 22 dic 2012, 19:42

Perfetto, grazie! :D
Cit.: "Ora, qui, su questo aspro frammento di terra chiamato Platea, le orde di Serse affrontano LA LORO DISFATTA!!"

Avatar utente
benzo494
Messaggi: 166
Iscritto il: 24 mag 2010, 18:26
Località: BRESCIA

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da benzo494 » 28 dic 2012, 10:32

Posso dare per scontato il lemma della simmediana?
Il mio compleanno è il 2 agosto. E anche quello di Maccio.

Questo forum non è abbastanza ENORME per tutti e due!

È sufficiente considerare un infinito non numerabile di infiniti numerabili di numeri non numerabili...non mi sembra difficile!

GLIEL'HO BUTTATO!

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4750
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG » 28 dic 2012, 14:21

Se proprio devi...

Ido Bovski
Messaggi: 232
Iscritto il: 07 mag 2012, 11:51

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Ido Bovski » 28 dic 2012, 22:07

e il teorema di Steiner sui coniugati isogonali?

dario2994
Messaggi: 1428
Iscritto il: 10 dic 2008, 21:30

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da dario2994 » 29 dic 2012, 00:14

Ido Bovski ha scritto:e il teorema di Steiner sui coniugati isogonali?
Ti dico... sono uno dei correttori e non so cosa sia... :roll:
...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai

Ido Bovski
Messaggi: 232
Iscritto il: 07 mag 2012, 11:51

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Ido Bovski » 29 dic 2012, 01:04

dario2994 ha scritto:
Ido Bovski ha scritto:e il teorema di Steiner sui coniugati isogonali?
Ti dico... sono uno dei correttori e non so cosa sia... :roll:
Vabè, forse gli dai un altro nome, oppure non gli dai proprio un nome, comunque è un fatto noto che si dimostra in due righe. In $\triangle ABC$, siano $X, Y\in BC$, allora $X$ e $Y$ sono coniugati isogonali sse $\displaystyle \frac{BX}{XC}\cdot \frac{BY}{YC}=\frac{c^2}{b^2}$.
Anyway, forse ho trovato un'altra dimostrazione e il problema non si pone proprio.

EvaristeG
Site Admin
Messaggi: 4750
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Roma
Contatta:

Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG » 29 dic 2012, 01:53

Fatti noti che si dimostrano in due righe e il cui nome non sta nelle lezioni basic del senior è meglio che li dimostriate.
Omettere la dimostrazione è sensato quando questa è molto più lunga del citare compiutamente il risultato.

Rispondi