Stage Senior 2010

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*angi*
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Messaggio da *angi* » 22 giu 2010, 13:19

Francutio ha scritto:
*angi* ha scritto:
Francutio ha scritto:*angi* (è questa quella che deve cambiare cognome SkZ :shock: )
Perchè dovrei...? :shock:

Chiedilo a SkZ :idea:
...è così una brutta cosa avere lo stesso tuo cognome...? :? In ogni caso ormai me lo tengo, sono pronta ad affrontare i rischi che la cosa comporta...XD :lol:

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Francutio
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Messaggio da Francutio » 22 giu 2010, 14:51

*angi* ha scritto:
Francutio ha scritto:
*angi* ha scritto: Perchè dovrei...? :shock:

Chiedilo a SkZ :idea:
...è così una brutta cosa avere lo stesso tuo cognome...? :? In ogni caso ormai me lo tengo, sono pronta ad affrontare i rischi che la cosa comporta...XD :lol:

Mah, se chiedi a me ti rispondo che hai un bellissimo cognome :wink:

:lol:


E' SkZ che parte prevenuto solo perchè ce l'ho anche io, manco fossi un cattivo ragazzo :shock:

Zephyrus
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Messaggio da Zephyrus » 23 giu 2010, 10:01

Volevo chiedere un chiarimento riguardo al testo del terzo problema di geometria (geometria 3). Non ho capito bene quale sia la condizione per la quale il circocentro di A1A2C sta sempre in un arco di circonferenza sopra ai due centri O1 ed O2 (più precisamente, in base a quello che ho capito io, la dimostrazione ufficiale perde per strada una cosa). Un esempio in cui ciò non si verifica è questo:
Allegati
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EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 23 giu 2010, 10:51

La tesi in realtà è che il centro di A1A2C sta sempre su una certa circonferenza (che poi passa anche per O1O2). E nel tuo disegno non vedo perché ciò debba essere falso.

Comunque non viene preteso che voi facciate l'esegesi della soluzione fino a risalire ai testi ... questi ultimi sono disponibili sul sito di Gobbino (Training Olimpico->Esercizi->Preimo 2010).

Zephyrus
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Messaggio da Zephyrus » 23 giu 2010, 11:27

EvaristeG ha scritto:La tesi in realtà è che il centro di A1A2C sta sempre su una certa circonferenza (che poi passa anche per O1O2). E nel tuo disegno non vedo perché ciò debba essere falso.
Il mio dubbio non riguardava la tesi (ho il testo degli esercizi), ma la soluzione ufficiale (a me sembra, probabilmente mi sbaglio, che o è sbagliata quella o c'è un errore nel testo dell'esercizio). Sia negli "aiutini" che nei video viene detto che O sta sempre "sopra" ad O1 e O2. Per essere più preciso, cito le parole degli aiutini:
"O sta su un arco di circonferenza di cui O1O2 è una corda (... c'è da precisare che O sta sempre dalla stessa parte rispetto alla corda)"
Ora non allego un altro disegno, ma se A1 sta "vicino" a P, O sta dall'altra parte rispetto a O1O2.

Gigi95
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Messaggio da Gigi95 » 23 giu 2010, 12:44

In realtà dalla dimostrazione fatta negli aiutini ecc. si dimostra che il circocentro sta sopra $ O_1 $ e $ O_2 $, ma con geogebra si può notare che il circocentro passa anche da sotto.
[tex] \lambda \upsilon \iota \varsigma [/tex]

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 23 giu 2010, 12:49

Allora, no.

Probabilmente nel video (e poi conseguentemente negli aiutini) c'è stato un qui pro quo: non è tanto il fatto che O stia dalla stessa parte rispetto a O_1O_2, ma che (cosa che va dimostrata in una soluzione per angol chasing, ad esempio) esso varia su una circonferenza e non su due archi simmetrici rispetto a O_1O_2.

Cioè che "il circocentro di OO_1O_2 sta sempre dalla stessa parte (di piano) rispetto a O1O2".

Inoltre, se amendi la soluzione del video da quella frase (che non è scritta nel pdf) credo che essa arrivi proprio a dimostrare che il luogo è una circonferenza tramite trasformazioni del piano.

Zorro_93
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Messaggio da Zorro_93 » 23 giu 2010, 13:00

Anche a me stesso dubbio, mi sembra di aver capito questo:
nel video viene mostrato solo un caso, quando sia A_1 che A_2 non stanno nell'arco PQ (quello piccolo). In questo caso il circocentro D sta sempre da una parte del piano rispetto a O_1O_2. Il fatto che A_1 o A_2 stia nell'arco PQ implica che D stia dall'altra parte e porta a conti un po' diversi e si capisce che l'angolo formato da D con O_1 e O_2 è supplementare di quello del caso precedente, quindi i due archi formano una circonferenza.

Ho capito bene?

Euler
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Messaggio da Euler » 23 giu 2010, 13:05

Sì è quello che ho capito anch'io, e penso sia giusto

Zephyrus
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Messaggio da Zephyrus » 23 giu 2010, 14:03

Grazie mille, dubbio risolto :D (anche se la frase degli aiutini continua a sembrarmi piuttosto ambigua). Io avevo dimostrato il problema in modo diverso da come suggerito negli aiutini e nel video, e volevo accertarmi che in effetti (come si può vedere facilmente con geogebra), il luogo dei circocentri comprende tutta la circonferenza. La dimostrazione del video tratta solo un caso, ma immagino anch'io che l'altro sia facilmente fattibile in modo analogo, anche se con qualche angolo diverso.

Euler
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Messaggio da Euler » 24 giu 2010, 11:51

Ho un problema: siccome ho iniziato tardi, per impiegarci di meno le formule le ho fatte sul forum facendo l'anteprima dei messaggi e copiandole come immagini, soltanto che adesso, guando converto tutto in pdf, me le visualizza malissimo e sono quasi illeggibili. Cosa potrei fare senza rifare tutte le formule?

Giuseppe R
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Messaggio da Giuseppe R » 24 giu 2010, 14:46

In un esercizio che chiede di dimostrare la concorrenza di 3 rette, dopo aver dimostrato che queste sono simmediane, può essere dato per scontato che le simmediane concorrono (nel punto di Lemoine), oppure andrebbe fatta la dimostrazione???
Esistono 10 tipi di persone: quelli che capiscono i numeri binari e quelli che non li capiscono.
"Il principio dei cassetti è quando hai n cassetti e n+1 piccioni: quindi ci sarà almeno un cassetto con 2 o più piccioni..." cit.

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 24 giu 2010, 21:26

visto che quella dimostrazione prende una riga, non vedo quale sia la differenza :D

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gian92
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Messaggio da gian92 » 24 giu 2010, 23:00

ora che mi ci fate pensare andava dimostrata la proprietà dei quadrilateri armonici sulle tangenti alla conica circoscritta?
bhe io lo ho fatto quindi amen :D

sasha™
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Messaggio da sasha™ » 25 giu 2010, 02:45

Ho messo domanda ed esercizi in un .rar, pesa poco più di 1 Mb, va bene o devo ridurlo?

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