OliForum Matematico

fph ha scritto:Marconi (è il fratello di Elio?)

Sì fratello d'arte

Sei Francesco Veronese allora!
Beh TBPL è Leonardo Tolomeo, meglio conosciuto come Psycho, e solo pochi conoscono il vero significato di TBPL

Grazie mille fph! Comunque oggi hanno messo la notizia sul sito delle OliMat

http://www.video.mediaset.it/video/tg5/ ... 1-c1-o1-p1

C'è un servizio su ghilu dal minuto 31

=D...beh credo sia stato l'anno più difficile negli ultimi...e tra i più difficili di sempre...la medaglia però era facile da prendere, bastava fare bene il primo(manco da cesenatico) e dire qualcosina qua e là...cmq complimenti a tutti...soprattutto a un ragazzo un po' modesto che ha fatto il 6..U_U

pexar94 ha scritto:bastava fare bene il primo(manco da cesenatico)

Se solo non si fosse rivelato un trabocchetto (anche se non voluto dagli organizzatori) in cui sono caduti quasi tutti

esatto...infatti il sottoscritto ha preso 3...=P

pexar94 ha scritto:esatto...infatti il sottoscritto ha preso 3...=P

Idem

ma hai preso una medaglia? io ho fatto 3 1 1 0 0 0...

iademarco ha scritto:

pexar94 ha scritto:bastava fare bene il primo(manco da cesenatico)

Se solo non si fosse rivelato un trabocchetto (anche se non voluto dagli organizzatori) in cui sono caduti quasi tutti

Quale?

(Non so il mio punteggio per problema )

pexar94 ha scritto:ma hai preso una medaglia? io ho fatto 3 1 1 0 0 0...

Fortunatamente ho fatto 3 7 2 0 0 0 , il minimo per prendere l'argento!!! E sono strafelice, essendo questo il mio primo Cesenatico da individualista
@Gogo Livorno: il primo problema, quello della media dei partecipanti agli esami ecc.
se hai fatto bene solo il punto a, dovresti aver preso 3 come la maggior parte

I testi ci sono da qualche parte?

Gatto ha scritto:I testi ci sono da qualche parte?

1. Ad un test di matematica partecipano N<40 persone. La sufficienza è fissata a 65. I risultati del test sono i seguenti: la media di tutti i partecipanti è 66, quella dei promossi 71 e quella dei bocciati 56. Tuttavia, a causa di un errore nella formulazione di un quesito, tutti i punteggi vengono aumentati di 5. A questo punto la media dei promossi diviene 75 e quella dei non promossi 59.
(a) Trovare tutti i possibili valori di N.
(b) Trovare tutti i possibili valori di N nel caso in cui, dopo l'aumento, la media dei promossi fosse diventata 79 e quella dei non promossi 47.

2. Ogni numero naturale, zero incluso, è colorato di bianco o di rosso, in modo che:
- vi siano almeno un numero bianco ed almeno un numero rosso;
- la somma tra un numero bianco ed un numero rosso sia bianca;
- il prodotto tra un numero bianco ed un numero rosso sia rosso.

Dimostrare che il prodotto di due numeri rossi è sempre un numero rosso e che la somma di due numeri rossi è sempre un numero rosso.

3. Sia ABCD un quadrilatero convesso tale che <CAB=<CDA e <BCA=<ACD. Detto M il punto medio di AB si dimostri che <BCM=<DBA.

4. Nel trapezio ABCD i lati AB e CD sono paralleli, gli angoli <ABC e <BAD sono acuti. Dimostrare che è possibile dividere il triangolo ABC in 4 triangoli disgiunti X1,...,X4 e il triangolo ABD in 4 triangoli disgiunti Y1,...,Y4 tali che i triangoli Xi e Yi siano congruenti per ogni i.

5. Nel paese di Cuccagna si gioca al seguente solitario. Si parte da una stringa finita di zeri e uni, e sono concesse le mosse seguenti:
(i) cancellare due uni consecutivi;
(ii) cancellare tre zeri consecutivi;
(iii) se all'interno della stringa c'è la sottostringa 01, si può sostituire questa sottostringa con 100.

Le mosse (i), (ii) e (iii) devono essere fatte una alla volta e in successione. Si vince se si riesce a ridurre la stringa ad una formata da due cifre o meno.

(Per esempio, partendo da 0101 si può vincere usando innanzitutto la mossa (iii) sulle due cifre finali, ottenendo 01100, poi giocando la mossa (i) sui due uni di questa, ed infine la mossa (ii) sui tre zeri rimasti: così si ottiene la stringa vuota.)

Quante sono fra tutte le 1024 stringhe possibili di dieci cifre quelle a partire dalle quali non è possibile vincere il solitario?

6. Dimostrare che esistono infiniti numeri primi che dividono almeno un intero della forma $ 2^{n^{3}+1}-3^{n^{2}+1}+5^{n+1} $ con $ n $ intero positivo.

Merci!

Una domanda sul due, non so se era specificato nel testo... si possono sommare/moltiplicare anche numeri uguali?

Quale sarebbe il "trabocchetto" nell'1?

iademarco ha scritto:

Gatto ha scritto:I testi ci sono da qualche parte?

1.

5. e 6. non li hai messi nemmeno dando per assunto che nessuno qui sarebbe stato in grado di risolverli?