archimede 2009, come sono andate?

Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.

quanto avete fatto?

0-80
7
11%
80-100
19
29%
100-120
28
43%
120-125
11
17%
 
Voti totali: 65

Marta Venturi
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Messaggio da Marta Venturi » 22 nov 2009, 16:26

Ciao a tutti, ho notato che la soluzione del 22 è sbagliata. La risposta giusta è la A, non la D.
Perchè dovrebbe essere la A?
Tu sai che la somma dei volumi deve essere 577
I cubi di lato 3 hanno volume 27, quelli di lato 4 cel'hanno di 64 e quelli di lato 5 di 125.
Io premetto che l'ho risolto un po' a occhio, ma comunque ponendo che quelli di lato 3 siano 5 e togliendo la somma dei loro volumi a 577 ti resta 442, che devi ottenere sommando i volumi di 5 cubi, quindi gli altri sono 2 da 5 e 3 da 4.

rvl56
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Messaggio da rvl56 » 22 nov 2009, 16:40

Si scusa hai ragione, ho sbagliato io un calcolo.

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 22 nov 2009, 16:47

hai
$ ~27a+64b+125c=577\qquad a+b+c=10 $
ovvero modulo 27
$ ~0a+10b+17c\equiv 10 \mod 27 $
con soluzione dell'equazione "omogenea"
$ ~0a+10\cdot1+17\cdot1\equiv 0 \mod 27 $

una soluzione dell'eq col modulo e' b=2 e c=1, ma viene a=12 e non va bene.
Ergo consideri b=2+k e c=1+k cercando quella che va meglio
k=1 risolve
b=3 c=2 e a=5

edit: sbagliato a scrivere l'equazione omogenea, che poi e' la soluzione non l'equazione propria
Ultima modifica di SkZ il 22 nov 2009, 18:03, modificato 1 volta in totale.
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LukasEta
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Messaggio da LukasEta » 22 nov 2009, 17:11

Ragazzi è la prima volta che partecipo alla gara individuale, con 85 al triennio in un liceo classico quante chance ho di passare? Sinceri ^^ Grazie ciao!

danielf
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Messaggio da danielf » 22 nov 2009, 17:38

SkZ ha scritto:hai
$ ~27a+64b+125c=577\qquad a+b+c=10 $
ovvero modulo 27
$ ~0a+10b+17c\equiv 10 \mod 27 $
con l'equazione "omogenea"
$ ~0a+10\cdot1+17\cdot1\equiv 10 \mod 27 $

una soluzione dell'eq col modulo e' b=2 e c=1, ma viene a=12 e non va bene.
Ergo consideri b=2+k e c=1+k cercando quella che va meglio
k=1 risolve
b=3 c=2 e a=5
che intendi con l'omogenea? :?

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Messaggio da SkZ » 22 nov 2009, 18:00

in soldoni, un'equazione omogenea e' quella esprimibile come $ ~f(x_i)=0 $ dove $ ~\{x_i\} $ sono variabili indipendenti

in verita' penso che sia piu' un $ $\sum c_j x_1^{a_{1,j}}x_2^{a_{2,j}}\dots x_n^{a_{n,j}}=0 $ :?

Ok, c'era un errore nella formula. Forse anche questo ti impediva di capire
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danielf
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Messaggio da danielf » 22 nov 2009, 21:35

si sapevo che doveva esser uguale a 0,ma non capisco perchè sostituisci b=c=1

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Messaggio da SkZ » 23 nov 2009, 02:51

perche' cosi' ho che il membro di sx e' congruo a 0 modulo 27
Trovata una soluzione le altre si ottengono aggiungendo soluzione dell'equazione omogenea
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Marta Venturi
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Messaggio da Marta Venturi » 23 nov 2009, 15:13

Ragazzi è la prima volta che partecipo alla gara individuale, con 85 al triennio in un liceo classico quante chance ho di passare? Sinceri ^^ Grazie ciao!
Secondo me ci sono buone possibilità...l'anno scorso nella mia scuola si passava con circa 85-87 punti, e sono in uno scientifico, quindi in teoria dovrebbe essere aggiore l'interesse per questo genere di gare, poi non si sa mai...tra l'altro secondo me quest'anno il cut-off è più alto...

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Messaggio da SkZ » 23 nov 2009, 15:43

secondo me sarebbe bene avere un cut-off nazionale con possibilita' di estensione locale.
Ovvero chi ha fatto almeno tot punti passa alle provinciali/febbraio. Poi localmente in caso si abbassa la soglia a seconda delle esigenze.
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Messaggio da Francutio » 23 nov 2009, 16:02

SkZ ha scritto:secondo me sarebbe bene avere un cut-off nazionale con possibilita' di estensione locale.
Ovvero chi ha fatto almeno tot punti passa alle provinciali/febbraio. Poi localmente in caso si abbassa la soglia a seconda delle esigenze.
Ma stai dicendo un cut-off fisso in punti (tipo 80 punti) o in partecipanti?

Quello per partecipanti è follia pensarlo per Archimede, quello a punti rischia di far andare da certe scuole 30 studenti e da altre 0 alle provinciali...

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Messaggio da SkZ » 23 nov 2009, 16:10

io pensavo qualcosa tipo: se fai almeno 100 passi
Poi una scuola puo' portare il cut-off a 85 o 70, ma non a 103 ad esempio.

Solo per evitare situazioni particolari di sfiga eccessiva: passano in 5 e in 7 hanno sopra il 100
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Messaggio da Thebear » 23 nov 2009, 16:32

SkZ ha scritto:io pensavo qualcosa tipo: se fai almeno 100 passi
Poi una scuola puo' portare il cut-off a 85 o 70, ma non a 103 ad esempio.

Solo per evitare situazioni particolari di sfiga eccessiva: passano in 5 e in 7 hanno sopra il 100
Già, e poi sarebbe il trionfo della scorrettezza! Già mi vedo insegnanti che pur di far vedere che i loro allievi sono bravi e sconfiggono le "malvagie e inique quote" imposte dal resp provinciale incitano a copiare. E giù 40 incapaci a scaldare la sedia per un'ora e mezza a febbraio, poi fuggire appena possibile e infine ritirare lo scontatissimo punteggio <20. Secondo me l'idea di fondo è nobilissima, anzi sono pienamente d'accordo, ma ho scarsa fiducia nella sua applicabilità. :roll:
Edoardo

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Messaggio da SkZ » 23 nov 2009, 17:03

giusta obiezione :?
dimenticavo la scorrettezza umana
non penso che cambierebbe molto, cmq dato che con 100 di solito passi, a parte casi peculiari.
Quelli che copiano cmq hanno punteggi alti: mettere a 100 non li fa copiare meglio. ergo il campione non verrebbe inficiato.
Certo che se fossi nel responsabile provinciale le quote per febbraio le baserei circa come cesenatico: in base ai piazzamenti a Febbraio ma considerando anche la percentuale di alunni piazzati bene (2 in testa e 8 in fondo vale meno di 5 al centro/retro linee)
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Marta Venturi
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Messaggio da Marta Venturi » 23 nov 2009, 17:37

Concordo con Skz.
A parte il fatto che comunque si copia anche ora, in ogni caso ci può stare che in alcune scuole passino 15 persone e in altre meno.
Alla fine quelli che passano a febbraio spesso hanno fatto punteggi alti anche nella fase d'istituto.
Non ha senso fare dei cut-off di 60 punti in alcune scuole e di 90 in altre...

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