archimede 2009, come sono andate?

Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.

quanto avete fatto?

0-80
7
11%
80-100
19
29%
100-120
28
43%
120-125
11
17%
 
Voti totali: 65

Marta Venturi
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Messaggio da Marta Venturi » 24 nov 2009, 22:34

L'anno scorso a Firenze per passare a Cesenatico occorrevano 54 punti. Non tantissimi, ma sicuramente non pochi. 54 punti non si improvvisano, per cui...studia
Vabbè, ma non vale...a Bologna ce ne volevano 68, con 54 sarei passata tranquillamente anch'io...sigh!

nature92
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Messaggio da nature92 » 25 nov 2009, 19:27

Tibor Gallai ha scritto:
nature92 ha scritto:per 11 ok congruo 1 mod 10 e 1 alla 66 fa sempre uno
Ok, nota che stai usando implicitamente questo fatto:
$ a \equiv b \pmod m \implies a^n \equiv b^n \pmod m $.
E' utile esserne consapevoli, perché a volte fare operazioni così alla leggera con i moduli è causa di errori.

già, grazie, ma proprio usando questo
$ a \equiv b \pmod m \implies a^n \equiv b^n \pmod m $
non riuscivo a capire la comodità di andarsi a calcolare $ 2^{65} $ e $ 6^{66} $ per trovare a cos'erano congrui mod 10. Ma effettivamente è una proprietà l'elenco che mi ha fatto "francutio"?ovvero..bisogna scriversi a mano alcune potenze di 2 e 6 per poi verificare ogni quante potenze si ripete la stessa unità, o c'è una regola per determinarlo? non che porti via molto tempo molto tempo.. ma non c'è un modo più veloce che fare, ad esempio per $ 2^{65} $ , 65/4 e trovare la parte intera stabilendo qual è la cifra dell'unità..? non so se mi spiego..

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 25 nov 2009, 19:47

$ ~n^5\equiv n \mod 10 $
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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nature92
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Messaggio da nature92 » 25 nov 2009, 21:05

SkZ ha scritto:$ ~n^5\equiv n \mod 10 $
non vorrei essere annoiante e mi scuso ancora per non capire, però solo chiarendomi la mente punto dopo punto posso migliorare davvero :roll: allora..come mai $ ~n^5\equiv n \mod 10 $ ?? lo si dimostra guardando i 10 casi possibili?

Thebear
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Messaggio da Thebear » 25 nov 2009, 21:07

Francutio ha scritto:piccolo OT visto che non ti trovo mai su msn: fai lo stage di fisica ad aprile? :P
[risposta OT] Sì, ma non so se saremo nello stesso turno... [/OT]

Francutio ha scritto:La mia scuola, porta sempre 5 studenti....l'anno scorso 68-38-38-37-36 punti
Un'altra ben 17 posti, un 40, un 36, gli altri tutti sotto rispetto a quelli della mia scuola...
Un'altra 16 posti: un 63 (gara sfortunata questa però per lui ^^), un 56, un 46...gli altri 31 o meno...

Un'altra 8 posti: hanno ottenuto l'invidiabile risultato di avere tutti con 27 punti o meno...

Non mi pare giusto che abbiano più quote di noi solo perchè la gara la fanno in 700 :cry:

Quindi pienamente d'accordo con la meritocrazia (non che la mia scuola sia tutta quest'eccellenza, ma meglio di tante altre lo è...forse solo Cattaneo, Galfer e Copernico meritano le quote che hanno...infatti 2 su 3 sono andate alle nazionali a squadre...l'altra ha tutta la mia disapprovazione visto lo squadrone che si ritrovava :evil: )

1) Il Cattaneo manda (se non sbaglio) (EDIT:) 18 persone del triennio e (EDIT:)12 del biennio ogni anno ma i Giochi di Archimede li fanno più di 1000 persone... :roll: Inoltre ci sono sempre almeno 5-6 punteggi sopra i 50, quindi caso mai ce ne danno troppo poche di quote... :?

2) La disapprovazione per lo schifo dell'anno scorso è più che meritata... :cry:


Comunque si potrebbe tentare un sistema basato sulla "storia" come per Cesenatico ma penso che sarebbe un delirio per i responsabili provinciali lavorare su 600 punteggi (o qualcosa del genere) delle provinciali di Torino e... ricordiamo sempre il "fattore insegnanti 2nd version": chi lo dice ai prof delle scuole scarse (se non pessime...) che devono portare 1 o 2 anzichè 5, 10 o addirittura 15 studenti a febbraio visto che i loro fanno mediamente schifo? Voilà, la rivolta è servita... :roll:
Ultima modifica di Thebear il 26 nov 2009, 18:38, modificato 1 volta in totale.
Edoardo

pak-man
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Messaggio da pak-man » 25 nov 2009, 22:04

nature92 ha scritto:
SkZ ha scritto:$ ~n^5\equiv n \mod 10 $
non vorrei essere annoiante e mi scuso ancora per non capire, però solo chiarendomi la mente punto dopo punto posso migliorare davvero :roll: allora..come mai $ ~n^5\equiv n \mod 10 $ ?? lo si dimostra guardando i 10 casi possibili?
$ n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1) $
n e (n+1) sono consecutivi --> almeno un fattore 2
Tra i 4 fattori, uno è divisibile per 5: n 'copre' la classe dello 0, (n-1) quella dell'1, (n^2+1) quelle di 2 e 3, (n+1) quella del 4.

danielf
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Messaggio da danielf » 26 nov 2009, 11:25

pak-man ha scritto:
nature92 ha scritto:
SkZ ha scritto:$ ~n^5\equiv n \mod 10 $
non vorrei essere annoiante e mi scuso ancora per non capire, però solo chiarendomi la mente punto dopo punto posso migliorare davvero :roll: allora..come mai $ ~n^5\equiv n \mod 10 $ ?? lo si dimostra guardando i 10 casi possibili?
$ n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1) $
n e (n+1) sono consecutivi --> almeno un fattore 2
Tra i 4 fattori, uno è divisibile per 5: n 'copre' la classe dello 0, (n-1) quella dell'1, (n^2+1) quelle di 2 e 3, (n+1) quella del 4.
che intendi per "copre"?

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Gatto
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Messaggio da Gatto » 26 nov 2009, 13:42

O semplicemente, Fermat modulo 5 e modulo 2...
"Fu chiaro sin dall'inizio che ogni qual volta c'era un lavoro da fare, il gatto si rendeva irreperibile." (George Orwell - La fattoria degli animali)

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Messaggio da amatrix92 » 26 nov 2009, 14:56

ah 54 punti per passare? non siamo grandi matematici noi fiorentini eh :D! comunque si studierò, per ora sto risolevendo i quesiti di febbraio degli anni scorsi... ma faccio un po' fatica con le dimostrazioni :( ! se riesco a migliorare in quelle allora ci vediamo a cesenatico :D :D :D

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Messaggio da Erica » 27 nov 2009, 15:37

111 che visto così è anche carino..ma sono riuscita a sbagliare 2 problemi veramente.. xD :? comunque da me si passa fino al 95..al triennio..al biennio nn so :?: credo 80 o 75.. quest'anno hanno tutti fatto punteggi piuttosto alti..

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Francutio
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Messaggio da Francutio » 28 nov 2009, 13:39

Uscite le classifiche ufficiali :shock:

Mai così veloci nella mia scuola XD

I primi del triennio con l'anno di corso

125 5' (io xD)
115 4'
102 5'
93 3'


Piccola citazione dal biennio, solo il primo posto...

67 1' (mio fratello xD)

Ok, glielo dovevo, anche se il punteggio non è altissimo, ma resta il meglio (purtroppo XD) della scuola...


Primo anno con 3 100+ nella storia del mio liceo, chissà se riusciremo a formare una squadra di un certo livello... :roll:

Willy67
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Messaggio da Willy67 » 01 dic 2009, 22:01

ndp15 ha scritto:
lama luka ha scritto:
Maioc92 ha scritto:comunque secondo me il problema più carino era il 16...seppur semplice la soluzione era figa 8)
si non male... secondo me anche il 19 e il 20 non sono male,il 20 se risolto in un certo modo è elegante..!!
Io l'ho risolto cosi: $ 66^{66}/2=2^{65}\cdot 3^{66}\cdot 11^{66} \equiv 2\cdot 9 \cdot 1=8 \pmod {10} $
Scusate me la spiegate??? mod??? Non capisco :roll:

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mod_2
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Messaggio da mod_2 » 01 dic 2009, 22:12

Appassionatamente BTA 197!

Willy67
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Messaggio da Willy67 » 01 dic 2009, 22:30

continuo a non capire :D Studierò l'aritmetica modulare negli anni seguenti ( faccio 3 scientifico ) ??? Qualcuno mi puo sommariamente spiegare di cosa si tratti ?

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Maioc92
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Messaggio da Maioc92 » 01 dic 2009, 22:38

Willy67 ha scritto: Studierò l'aritmetica modulare negli anni seguenti ( faccio 3 scientifico ) ???
aspetta e spera :lol:
Comunque se vivi in Italia non credo :(
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

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