Gara di Febbraio 2009: commenti, problemi e soluzioni

Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
bestiedda
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Messaggio da bestiedda » 12 feb 2009, 19:39

bestiedda ha scritto:
CoNVeRGe. ha scritto:
bestiedda ha scritto: come avete dimostrato l'ultimo?
io ho fatto il prodotto tra i due numeri, m'è venuto intero per una sola m, ho verificato che il prodotto non fosse frutto di fattori-frazioni e ho concluso affermando che ilprodottointero è condizione necessaria affinchè quei due numeri siano interi e quindi quella trovata è unica soluzione 8)
a me veniva il prodotto intero per ogni m..... ????
ma porc...... ho considerato 9^n=3^3n e non 3^2n....ora viene tutto...MANNAGGIA
marco

Agostino
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Messaggio da Agostino » 12 feb 2009, 20:06

32 nelle crocette...male

io nei dimostrativi:

quello di a b e c ho fatto delle ipotesi sul fatto che fossero pari o dispari

il geometrico ho dimostrato il primo e messo in luce alcune cose che si evincevano

il restante ho detto che m=1 ma anche che poteva essere=0
:oops:
quanti punti possono darmi secondo voi?
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piever
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Messaggio da piever » 12 feb 2009, 20:09

fph ha scritto:
Bellaz ha scritto:Siete sicuri che le terne che risolvono il 15 siano (k,7k,5k)?
Perchè ora (e anche in gara) io ho trovato la soluzione (7,13,17)...
Uhm, dovrebbe essere possibile dimostrare che ne esistono un numero infinito di "primitive" (mcd(a,b,c)=1).
Uhm, non era neanche troppo difficile trovarle tutte, cosa che mi stavo dedicando a fare, prima di accorgermi che in fondo nn serviva...
giove ha scritto:In che senso veniva con Karamata? :lol: (e in che verso soprattutto? :P )
Senti, ai Balkan un errore così ci può anche stare, ma a Febbraio uno ci sta attento :P

Comunque visto che la radice quadrata è una funzione concava, $ \sqrt{101}+\sqrt{81}<\sqrt{100}+\sqrt{82} $ (visto che (101,81) maggiorizza (100,82)) da cui $ \sqrt{101}-\sqrt{82}<1 $ e similmente l'altro estremo... Stavolta il verso è giusto perché la funzione è concava invece che convessa :P

La cosa divertente è che ieri pomeriggio Feddy mi aveva chiesto una dimostrazione di Karamata e gli avevo risposto qualcosa del tipo: "dubito fortemente che a Febbraio una cosa simile possa essere di una qualche utilità"... :oops:
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piever
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Messaggio da piever » 12 feb 2009, 20:14

giove ha scritto:Edit, @53thebest: e che diamine, l'ho pure scomposto qualche pagina fa :lol:
Uhm, si, in effetti c'è parecchia gente che ha notato che $ x^3+1|x^{15}+1 $ e che $ x^5+1|x^{15}+1 $ ma ha ritenuto perfettamente plausibile che $ \frac{x^{15}+1}{x^5+1} $ fosse irriducibile... (e probabilmente avrei fatto lo stesso errore anch'io se non avessi fattorizzato coi ciclotomici... :D )

Mi sa che è l'errore più comune questo, insieme al quello che chiedeva di trovare il massimo numero di interi tali che la somma o la differenza di due distinti non dà un multiplo di 100...
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we!
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Messaggio da we! » 12 feb 2009, 20:26

non è stupendo come rispondendo casualmente ai quesiti ho fatto 50 netti?
problemi in bianco u.u

drago90
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Messaggio da drago90 » 12 feb 2009, 20:38

c'è qualcuno che può dare un'occhiata alla mia dimostrazione del 17? è postata un pò di interventi fa...perchè io non capisco se sia buona oppure no...grazie in anticipo..

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Bellaz
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Messaggio da Bellaz » 12 feb 2009, 20:50

Agostino ha scritto:32 nelle crocette...male

io nei dimostrativi:

quello di a b e c ho fatto delle ipotesi sul fatto che fossero pari o dispari

il geometrico ho dimostrato il primo e messo in luce alcune cose che si evincevano

il restante ho detto che m=1 ma anche che poteva essere=0
:oops:
quanti punti possono darmi secondo voi?
Ho fatto circa identico a te.. In che classe sei??
"Quando un uomo siede un'ora in compagnia di una bella ragazza, sembra sia passato un minuto. Ma fatelo sedere su una stufa per un minuto e gli sembrerà più lungo di qualsiasi ora. Questa è la relatività." (Albert Einstein)

Agostino
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Messaggio da Agostino » 12 feb 2009, 21:03

Bellaz ha scritto:
Agostino ha scritto:32 nelle crocette...male

io nei dimostrativi:

quello di a b e c ho fatto delle ipotesi sul fatto che fossero pari o dispari

il geometrico ho dimostrato il primo e messo in luce alcune cose che si evincevano

il restante ho detto che m=1 ma anche che poteva essere=0
:oops:
quanti punti possono darmi secondo voi?
Ho fatto circa identico a te.. In che classe sei??
in quinta....purtroppo/finalmente... :roll:
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VocedalSud
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Messaggio da VocedalSud » 12 feb 2009, 21:04

Ecco la griglia. Gli esercizi dimostrativi molto male, ma qualche quesito l'ho fatto!!!

Speriamo bene anche perchè nella mia provincia i punteggi non sono altissimi...

XXBCEBXDXADC 720 X

X significa non dato...
Cosa dice un vettore ad un altro vettore?
Scusa, hai un momento?

HO PUBBLICATO IL MIO PRIMO LIBRO DI POESIE!!!
ILLUCESCIT - di Lillo Casà

Cerca in internet e trovi i vari articoli online su di me!!! ;-)

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Sesshoumaru
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Messaggio da Sesshoumaru » 12 feb 2009, 21:05

Quarto anno, Roma.
Pensavo di aver fatto meglio, invece ho sbagliato un po' di cose :roll:

Il problema dei paggi mi è piaciuto molto, peccato che dopo aver consegnato mi sono accorto che nel segnare la risposta ho pensato 1338 ma ho scritto 1339 :x
Poi ovviamente 102 -2rad(101) per me è > 82 :lol:

Ma l'apoteosì è stata "analizziamo per m=1 --> $ \displaystyle \frac{9^0 +1}{5^0 +5} $ non è intero!"

Giuro che me ne sono reso conto solo una buona mezz'ora dopo la consegna :lol:
[img]http://img65.imageshack.us/img65/2554/userbar459811cf0.gif[/img]

[i]"You have a problem with your brain: the left part has nothing right in it, and the right part has nothing left in it."[/i]

dario2994
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Messaggio da dario2994 » 12 feb 2009, 21:10

we! ha scritto:non è stupendo come rispondendo casualmente ai quesiti ho fatto 50 netti?
problemi in bianco u.u
Senza offesa... ma secondo me hai detto una balla... la probabilità che quello che hai detto si realizzi è pari a 8650752/1000000000000 quindi in percentuale 0.008650752% ... senza critica ma secondo me è un poco difficile xD

p.s. io alle domande ho fatto 42-47 mentre alle dimostrazioni... la prima l'ho toppata in pienissimo, la seconda ho completato il primo punto e la 3 ho iniziato abbastanza efficaciemente... non so quanto mi danno xD

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Fedecart
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Messaggio da Fedecart » 12 feb 2009, 21:17

Tra domande e problemi mi aspetto in tutto tra 45 e 55 punti...
I problemi sono 10 l'uno, no? Secondo voi basta per passare?

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Francutio
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Messaggio da Francutio » 12 feb 2009, 21:19

una piccola domanda...ma in pratica nella 1 era D la risposta, quindi 41 perchè valevano i numeri da 82 a 122?



perchè se si...io ho sbagliato per non aver considerato 101 :?

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Fedecart
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Messaggio da Fedecart » 12 feb 2009, 21:21

Una domanda... Quanto vi ha dato il quesito di combinatoria, quello con le carte intendo.. Se possibile una risposta numerica perchè non mi ricordo che lettera era la mia ma mi ricordo il numero!!
E poi mi piacerebbe se qualcuno mi spiegasse bene come faceva ad avere 5 fattori quella scomposizione... Io no ho trovato solo 3!

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Messaggio da Francutio » 12 feb 2009, 21:21

Fedecart ha scritto:Tra domande e problemi mi aspetto in tutto tra 45 e 55 punti...
I problemi sono 10 l'uno, no? Secondo voi basta per passare?
dipende dal polo....a Torino penso che con 70 pt si possa stare abbastanza tranquilli, da te non so....guarda le classifiche degli anni scorsi...

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