Gara di Febbraio 2009: commenti, problemi e soluzioni

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HarryPotter
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Gara di Febbraio 2009: commenti, problemi e soluzioni

Messaggio da HarryPotter » 12 feb 2009, 16:21

Apro questo topic per parlare della gara di Febbraio 2009. Teniamo solo questo in modo da evitare confusione e discussioni disperdiose.

Come vi è andata? Qual è la vostra griglia? Era facile, difficile? Vi siete trovati bene? Quali problemi vi sono piacuti? Quali proprio non siete riusciti a risolvere? Da che scuola e provincia venite? Che anno fate? Proposte per migliorare?

Le soluzioni ufficiali sono disponibili qui.

Grazie per aver partecipato alle Olimpiadi della Matematica!!! Speriamo che vi siate divertiti! :D E per i più bravi... arrivederci a Cesenatico :wink:
Ultima modifica di HarryPotter il 01 mar 2009, 17:32, modificato 3 volte in totale.

Sonner
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Messaggio da Sonner » 12 feb 2009, 16:24

Se qualcuno mi spiega gli errori che ho fatto mi fa un favore :D

Ecco le mie soluzioni (da non prendere come giuste eh)

DBA--BCBCA-D

In particolare non ho capito il 12 e perchè ho sbagliato quello del ladro...

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exodd
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Messaggio da exodd » 12 feb 2009, 16:25

non ho le soluzioni numeriche: qualcuno mi dice quanto era quello del ladro?
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
ispiratore del BTA

in geometry, angles are angels

"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"

Giuseppe R
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Messaggio da Giuseppe R » 12 feb 2009, 16:26

Sono di prima e per essere la prima volta penso che sia andata bene
circa 35/70 ai primi 14
poi alla prima dimostrazione ho messo che i numeri erano in progressione algebrica K, 7K, 5K
alla seconda ho fatto solo il disegno
alla terza ho messo che m può solo essere 1, ma non ho detto perchè è unico

penso circa 50.... potevo fare di meglio
Esistono 10 tipi di persone: quelli che capiscono i numeri binari e quelli che non li capiscono.
"Il principio dei cassetti è quando hai n cassetti e n+1 piccioni: quindi ci sarà almeno un cassetto con 2 o più piccioni..." cit.

drago90
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Messaggio da drago90 » 12 feb 2009, 16:27

io volevo sapere come era quello dei numeri a1,a2,a3.....an.io avevo messo 100 come soluzione ma non mi ricordo che numero fosse...qualcuno mi può aiutare??

Sonner
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Messaggio da Sonner » 12 feb 2009, 16:27

Io ho messo 2 + rad5 e invece è rad13 secondo quello che ho sentito dire

Per drago90:

credo sia 50 perchè non trovi numeri che sommati o sottratti diano multipli di 100 o zero.
100 no perchè 99+1 = 100 (anche 96+4 ad esempio)
Ultima modifica di Sonner il 12 feb 2009, 16:29, modificato 1 volta in totale.

Agostino
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Messaggio da Agostino » 12 feb 2009, 16:27

Quello dei paggi?

ho messo che i paggi erano 0... ho pensato che se le risposte erano sempre le stesse (e siccome c'è solo un cavaliere) lui è l'unico ad aver detto la verità sia il primo che il secondo giorno, poichè se c'erano dei paggi il giorno dopo più di uno avrebbe detto la stessa cosa...giusto?
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Veluca
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Messaggio da Veluca » 12 feb 2009, 16:28

io sono in 2ª del Marconi (chiavari, GE) (scientifico tradizionale), la mia griglia era
CBBCEBCDCADD 12 414
i primi due dimostrativi li ho risolti, il terzo l'ho solo iniziato
tutto sommato direi che è andata abbastanza bene ^^
comunque mi sembrava più facile dell'anno scorso, ma forse è solo una mia impressione ^^

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Jack mani di fata
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Messaggio da Jack mani di fata » 12 feb 2009, 16:30

a me la prova in generale è parsa più difficoltosa dello scorso anno,forse più tecnica e richiedente competenze maggiori ( probabilmente impressione dovuta alla mia ignoranza...)...il format che è stato mantenuto come lo scorso anno mi è piaciuto
la parola impossibile è presente solo nel vocabolario degli stolti

Agostino
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Messaggio da Agostino » 12 feb 2009, 16:30

Nel dimostrativo di geometria andava detto che il triangolo ABC non poteva essere isoscele?
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drago90
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Messaggio da drago90 » 12 feb 2009, 16:31

Sonner ha scritto:Io ho messo 2 + rad5 e invece è rad13 secondo quello che ho sentito dire

Per drago90:

credo sia 50 perchè non trovi numeri che sommati o sottratti diano multipli di 100 o zero.
100 no perchè 99+1 = 100 (anche 96+4 ad esempio)
si ma io avevo considerato i numeri da -49 a +50 e mi sembrava buona come soluzione... :roll:

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Messaggio da exodd » 12 feb 2009, 16:31

Agostino ha scritto:Quello dei paggi?

ho messo che i paggi erano 0... ho pensato che se le risposte erano sempre le stesse (e siccome c'è solo un cavaliere) lui è l'unico ad aver detto la verità sia il primo che il secondo giorno, poichè se c'erano dei paggi il giorno dopo più di uno avrebbe detto la stessa cosa...giusto?
chiamiamo n i furfanti
i paggi sono 2008-n (1 è un cavaliere)
il primo giorno dicono la verità n persone (almeno n o meno furfanti) quindi ci sono n-1 paggi (1 è cavaliere)
il secondo giorno dicono la verità n persone (almeno n o meno furfanti) quindi ci sono n-1 paggi (1 è cavaliere)
visto che i paggi del primo giorno non sono gli stessi di quelli del secondo, il totale di paggi è 2n-2
2n-2=2008-n
3n=2010
n=670
2n-2=1338
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
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Francutio
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Messaggio da Francutio » 12 feb 2009, 16:33

Agostino ha scritto:Quello dei paggi?

ho messo che i paggi erano 0... ho pensato che se le risposte erano sempre le stesse (e siccome c'è solo un cavaliere) lui è l'unico ad aver detto la verità sia il primo che il secondo giorno, poichè se c'erano dei paggi il giorno dopo più di uno avrebbe detto la stessa cosa...giusto?

i paggi se non sbaglio erano 1338, di cui metà il primo giorno mentiva, l'altra metà il primo giorno diceva la verità.....in questo modo le risposte potevano effettivamente venire uguali....

fossero stati 0 paggi, 1 cavaliere e 2008 furfanti...quello che diceva c'è almeno un furfante diceva la verità...ok, mettiamo fosse il cavaliere...ma diceva la verità anche chi diceva ci son 2 furfanti...e così anche 3, 4 eccetera


quello del ladro: sul lato lungo costruiivi il simmetrico della stanza e univi i due punti...che toccavano anche il muro nel frattempo....e trovavi radice di 13...



il 14 nonostante la formula di gabriel non l'ho capito xD

Agostino
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Messaggio da Agostino » 12 feb 2009, 16:35

a ecco... :evil: doh!
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Messaggio da Francutio » 12 feb 2009, 16:35

Agostino ha scritto:Nel dimostrativo di geometria andava detto che il triangolo ABC non poteva essere isoscele?

il testo diceva che c'era un cateto maggiore se non sbaglio...

si ma io avevo considerato i numeri da -49 a +50 e mi sembrava buona come soluzione...

49-(-49)=0

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