OliForum Matematico

Beh, se invece di aggiungere 1, tu lo togliessi, quando hai tutti dispari?
qual è lo stato finale che prima o poi raggiungerai?

Eh, già...

Adesso ti piace di più?

Io ho letto EUCLA (1993). Sapete com'e'... e' un anno olimpico a cui sono molto affezionato....

1. Niente da dire.

2. Bene. Volendo fare i pignoli, se dici che p+n > p-n, allora la terza e la quarta soluzione non sono accettabili. In verita' tali soluzioni sono esattamente quelle con n negativo. Dato che tutto torna anche senza suppore p+n > p-n, puoi tenerti tutte e quattro le soluzioni e ognuna la trovi due volte perche' scambi di posto i fattori.

C'e' anche una dimostrazione alternativa, che fa qualche caso in meno. Qualcuno riesce a trovarla?

3. Non mi convince: il testo non chiede che la i-esima riga o colonna contenga i gettoni, ma $ a_i $ (o $ b_i $), numeri positivi dati. Ma dovresti riuscire ad aggiustarla facilmente.

4. Ok. Anche per colpa dei nomi dei punti, la lettura non risulta facile. Un trucco in questi casi e' di scrivere meno ammucchiato (tra l'altro, scrivendo in pdf non e' che la carta costi molto ) e qualche simbolo in meno e qualche parola in piu' pure aiuta.

5. C'e' un refuso nella quinta formula: $ -c^2 $, invece di $ +c^2 $. L'ultimo passaggio diventa una disuguaglianza piu' stretta, ma torna ancora, perche' $ 1-c^2 $ e' per fortuna ancora positivo. Notare che, date le ipotesi, vale la diseguaglianza stretta.

6. Ad un certo punto ["Da questo fatto, oltre che..."] usi il seguente lemma:

Da O escono 6 segmenti congruenti, t.c. due consecutivi formano angoli di 60 gradi e deduci che sono i vertici di un esagono.

Il che e' vero solo se sono complanari. E anche se fosse, perche' il piano e' ortogonale ad AG?

Tutto il discorso che fai dopo sui punti di intersezione pure non mi piace. Ti preoccupi delle intersezioni tra spigoli e spigoli, ma potrebbero esserci intersezioni tra spigoli e facce. Insomma, non e' una dimostrazione.

Riesci a togliere dalla tua soluzione le parti scritte male, e riempire i buchi?

Ciao Eucla, leggendo le tue dimostrazioni (in particolare la terza) mi sono accorto che non ci sono le lettere accentate: azzardo che ti sia dimenticata di scriverle con l'apposito codice!
Comunque mi sa che questo si aggiusta facilmente!...

Ho letto, ma credo che aggiusterò domani che adesso andando di furia potrei riuscire a far ancora peggio.
2. La dimostrazione alternativa dovrebbe essere: ponendo $ x_1,x_2 $ come
radici del polinomio si ha che $ \displaystyle \frac{p}{5}=x_1+x_2, \frac{q}{5}=x_1x_2 $. È questa quella che intendevi?
Sistemerò quello dei valori non accettabili

3. Non solo ho capito male il testo allora, ma non ho neanche capito cosa dici.
Puoi spiegare meglio?

4. Hai ragionissima, a guardarlo bene è orribile.

5. Correggibile

6. Neanche a me piace quel discorso a dir la verità, non ho proprio idea di come
scriverlo

@ Ponnamperuma: Si nella terza ho scritto proprio senza pensare agli accenti.
Tra l'altro, esiste un codice bello per gli accenti?
Prima usavo tipo \grave{e} ma non rendeva granchè, poi son
passata a farli con l'apostrofo..

EUCLA ha scritto:@ Ponnamperuma: Si nella terza ho scritto proprio senza pensare agli accenti.
Tra l'altro, esiste un codice bello per gli accenti?
Prima usavo tipo \grave{e} ma non rendeva granchè, poi son passata a farli con l'apostrofo..

Teoricamente se usi il pacchetto dovresti poter usare i normali accenti sulla tastiera

In alternativa: dà $ \`e $
dà $ \'e $

hmm per sicurezza (nn conoscendo che programmi usi etc etc) inserisci queste due righe nel preambolo: @giove: quando ho due minuti rileggo la sol del 6.

EvaristeG ha scritto:hmm per sicurezza (nn conoscendo che programmi usi etc etc) inserisci queste due righe nel preambolo:

Codice: Seleziona tutto

\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[italian]{babel}

E se non funziona prova a rimpiazzare la prima delle due righe con

EUCLA ha scritto:È questa quella che intendevi?
Sistemerò quello dei valori non accettabili

In verita' no. Sapendo che il polinomio e' intero e ha soluzioni razionali, allora si fattorizza sugli interi... Per i valori non accettabili e' davvero una minuzia... non e' un errore grave.

3. Non solo ho capito male il testo allora, ma non ho neanche capito cosa dici.
Puoi spiegare meglio?

Il testo chiede di dimostrare che puoi costruire qualunque successione di valori positivi a piacere sulle righe o sulle colonne. Ad esempio: riesci a costrire una scacchiera che ha l'n-esimo numero primo di gettoni sulla riga n, e l'n-esimo numero di Fibonacci sulla colonna n? Dal tuo discorso mi pare che non emerga.

6. Neanche a me piace quel discorso a dir la verità, non ho proprio idea di come scriverlo

Qualche volontario che aiuta EUCLA? Altrimenti ti dico come farei...

Marco ha scritto:

EUCLA ha scritto:È questa quella che intendevi?
Sistemerò quello dei valori non accettabili

In verita' no. Sapendo che il polinomio e' intero e ha soluzioni razionali, allora si fattorizza sugli interi... Per i valori non accettabili e' davvero una minuzia... non e' un errore grave.

Ok, più carina in effetti. Mi vien la tentazione di cancellar la vecchia.

Marco ha scritto: Il testo chiede di dimostrare che puoi costruire qualunque successione di valori positivi a piacere sulle righe o sulle colonne. Ad esempio: riesci a costrire una scacchiera che ha l'n-esimo numero primo di gettoni sulla riga n, e l'n-esimo numero di Fibonacci sulla colonna n? Dal tuo discorso mi pare che non emerga.

Beh, direi proprio di si. "Cancellando" via via una riga e poi una colonna, quando arrivo alla riga e colonna $ n $ su ciascuna ho ancora infinite caselle quindi è possibile. Ho ancora l'impressione però di non cogliere il problema

dimenticavo: grazie per i codici! Era un pò che impazzivo con gli accenti!

Ho fatto quello che riuscivo a fare, lasciando per ora la mia vecchia soluzione al problema 2. Marco, se dici di toglierla, non me ne offendo, perchè in confronto alla tua è orrido farsi i singoli casi

Ho editato il vecchio messaggio ma metto il link anche qua per comodità: download.php?id=216

per quanto riguarda gli accenti: io con kile ho tutte le lettere accentate tra i caratteri speciali... basta che ci clicco sopra, anche se è scomodo (e infatti uso l'apostrofo)

Esatto Salva, hai colto il punto: è scomodo, e cercando gli accenti mi scordo che frase volevo scrivere. Comunque il codice fph+sam su kile va che è una meraviglia!

giove, il 6 ora mi piace di più ... l'uno continua a lasciarmi dubbi, ma non è che io e la combinatoria siamo mai andati molto d'accordo ... magari se qualcun altro dà un parere ...

Lorentz il M, mi ha illuminato su come fosse da intendere il problema 3, non so come ho fatto a non capirlo prima.. .. comunque adesso dovrebbe essere sistemato.

Link nuovo download.php?id=219

Ovvio che resta ancora il problema per il 6..