Urti...
Urti...
Due palline si scontrano frontalmente in modo elastico. La loro massa è di 600g, mentre la velocità è rispettivamente di 2.5 m/s e -1.8m/s. Determinare la velocità delle 2 palline dopo l'urto e la forza che ciascuna pallina ha esercitato sull'altra sapendo che la fase di contatto è stata di 5 ms...buon lavoro...
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donchisciotte
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$ p_i=m(2,5-1,8)=m*0,7 $
$ mv_{x_1}+mv_{x_2}=p_i $
$ mv_{x_1}+mv_{x_2}=m*0,7 $
$ v_{x_1}+v_{x_2}=0,7 $
dato che l'urto è elastico avremo anche
$ \frac{1}{2}mv_{x_1}^2+\frac{1}{2}mv_{x_2}^2= E_i $
dove $ E_i = \frac{1}{2}m*2,5^2 +\frac{1}{2}m 1,8^2= 4,745m $
$ \frac{1}{2}mv_{x_1}^2+\frac{1}{2}mv_{x_2}^2=4,745m $
$ v_{x_1}^2+v_{x_2}^2=9,49 $
imposto il sistema
$ \left\{\begin{matrix} v_{x_1}+v_{x_2}=0,7 \\ v_{x_1}^2+v_{x_2}^2=9,49 \end{matrix}\right $
ottenendo come soluzioni $ v_{x_1}=2,5 m/s $ e $ v_{x_2}=1,8 m/s $
Per la forza in gioco ho
$ F=\frac{\Delta p}{t} $
$ F= \frac{0,6 Kg (2,5 + 1,8)}{5ms}=516N $
$ mv_{x_1}+mv_{x_2}=p_i $
$ mv_{x_1}+mv_{x_2}=m*0,7 $
$ v_{x_1}+v_{x_2}=0,7 $
dato che l'urto è elastico avremo anche
$ \frac{1}{2}mv_{x_1}^2+\frac{1}{2}mv_{x_2}^2= E_i $
dove $ E_i = \frac{1}{2}m*2,5^2 +\frac{1}{2}m 1,8^2= 4,745m $
$ \frac{1}{2}mv_{x_1}^2+\frac{1}{2}mv_{x_2}^2=4,745m $
$ v_{x_1}^2+v_{x_2}^2=9,49 $
imposto il sistema
$ \left\{\begin{matrix} v_{x_1}+v_{x_2}=0,7 \\ v_{x_1}^2+v_{x_2}^2=9,49 \end{matrix}\right $
ottenendo come soluzioni $ v_{x_1}=2,5 m/s $ e $ v_{x_2}=1,8 m/s $
Per la forza in gioco ho
$ F=\frac{\Delta p}{t} $
$ F= \frac{0,6 Kg (2,5 + 1,8)}{5ms}=516N $
"Un uomo senza sogni, senza utopie, senza ideali,
sarebbe un mostruoso animale,
un cinghiale laureato in matematica pura"
(Fabrizio De André)
sarebbe un mostruoso animale,
un cinghiale laureato in matematica pura"
(Fabrizio De André)
quindi osservo che le due palline si muovono nella stesso verso dopo l'urto...
quindi:
$ [tex] $\Delta p= m(v_2-v_1)
F_1=m(1.8-2.5)/ \Delta t
F_2=m(2.5+1./ \Delta t[/tex]
con $ F_1 $ la forza che agisce su a (prima pallina) e $ F_2 $ quella che agisce su b
mentre se proseguissero con verso opposto le due forze avrebbero stessa direzione, modulo ma verso opposto...
$ [tex] $F_1=m(-1.8-2.5)/ \Delta t
F_2=m(2.5+1./\Delta t[/tex]
mi sbaglio?...
quindi:
$ [tex] $\Delta p= m(v_2-v_1)
F_1=m(1.8-2.5)/ \Delta t
F_2=m(2.5+1.
/ \Delta t[/tex]con $ F_1 $ la forza che agisce su a (prima pallina) e $ F_2 $ quella che agisce su b
mentre se proseguissero con verso opposto le due forze avrebbero stessa direzione, modulo ma verso opposto...
$ [tex] $F_1=m(-1.8-2.5)/ \Delta t
F_2=m(2.5+1.
/\Delta t[/tex]mi sbaglio?...
Ultima modifica di Agostino il 15 gen 2008, 15:30, modificato 1 volta in totale.
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pensiero.dominante
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Beh immagino di si, ma sarebbe un altro problema 
Comunque puoi anche vedere la variazione di quantità di moto come l'impulso che è proprio dato dal prodotto della forza che agisce sulle due palline e il tempo per cui agisce..
Comunque puoi anche vedere la variazione di quantità di moto come l'impulso che è proprio dato dal prodotto della forza che agisce sulle due palline e il tempo per cui agisce..
L'egoista è una persona di cattivo gusto, più interessata a se stessa, che a me. (Ambrose Bierce)
Quella formula è poco chiara... Probabilmente volevi mettere una t al posto della s...Agostino ha scritto:Può darsi che mi sbaglio dato che sono ancora all'inizio dello studio sugli urti, ma $ F\Delta s=p_2-p_1 $ non è relativa soltanto ad una pallina?
Comunque per quel che ho visto finora $ F dt=dp $ (intesa vettoriamente) è vera sempre
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pensiero.dominante
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Si ma tanto le variazioni di quantità di moto della prima e della seconda pallina sono le stesse, infatti, dalla conservazione della quantità di moto hai:
m1*v1+m2*v2=m1*V1+m2*V2
m1*v1-m1*V1=m2*V2-m2*v2
e quindi la variazione di quantità di moto è uguale, se consideri la prima o la seconda pallina. L'unica cosa che varia è il segno, che però non va considerato, perché ti conviene lavorare con i moduli (e comunque la spiegazione del segno è data dal segno della forza che causa la variazione di quantità di moto
m1*v1+m2*v2=m1*V1+m2*V2
m1*v1-m1*V1=m2*V2-m2*v2
e quindi la variazione di quantità di moto è uguale, se consideri la prima o la seconda pallina. L'unica cosa che varia è il segno, che però non va considerato, perché ti conviene lavorare con i moduli (e comunque la spiegazione del segno è data dal segno della forza che causa la variazione di quantità di moto
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pensiero.dominante
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