Corda Che Pende

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
Rispondi
Avatar utente
luca88
Messaggi: 161
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: ciomp ciomp

Corda Che Pende

Messaggio da luca88 » 23 ott 2007, 04:33

Una corda di lunghezza $ 2l $ a e di densità uniforme $ \rho $ pende attraverso un buco in un muro con un pezzo lungo $ l $ da entrambe le parti. A un certo punto qualcuno tira leggermente la corda da una delle due parti di modo che la lunghezza da quella parte diventa $ l+x $ (con $ x > 0 $) . Calcolare la velocità con cui cade la corda in funzione di $ x $.

BMcKmas
Messaggi: 343
Iscritto il: 13 mar 2006, 16:40

Re: Corda Che Pende

Messaggio da BMcKmas » 23 ott 2007, 16:16

Trascurando l'attrito nel buco:

$ v(x)=x\sqrt{\frac{g}{l}} $

$ \rho $ non serve.
BMcKMas

"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio

Avatar utente
luca88
Messaggi: 161
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: ciomp ciomp

Messaggio da luca88 » 23 ott 2007, 18:56

Giusto! Se vuoi postare in breve il procedimento...altrimenti lascio morire il post.

BMcKmas
Messaggi: 343
Iscritto il: 13 mar 2006, 16:40

Messaggio da BMcKmas » 23 ott 2007, 20:06

ti lascio volentieri l'incombenza :wink:
BMcKMas

"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio

marcox^^
Messaggi: 51
Iscritto il: 24 mar 2006, 15:45

Messaggio da marcox^^ » 26 ott 2007, 18:08

Secondo il "quasi" ovvio sistema di riferimento, in verticale il baricentro sta a
$ \frac{l^2+x^2}{{2}{l}} $
Per la conservazione dell'energia:
$ {\rho}{g}{2}{l}{\frac{l^2+x^2}{{2}{l}}}-{2}{l}{\rho}{g}{\frac{l}{2}}={\frac{1}{2}}{2}{l}{\rho}{v^2} $
Da cui direttamente il risultato già scritto, valido per $ 0<x<l $.

Rispondi