chi riesce a risolverlo?

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piazza88
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chi riesce a risolverlo?

Messaggio da piazza88 » 09 set 2007, 12:43

Un oggetto di massa 300 g è appeso con uno spago al cerchione di una ruota di massa 6.0 kg e raggio 30 cm. Lo spago si srotola e l'oggetto scende a terra. La massa della ruota può ritenersi concentrata tutta sul cerchione e quella dello spago è trascurabile.
Scrivi le leggi dinamiche del moto per i due corpi collegati e da queste ricava la tensione del filo mentre si srotola; confronta la tensione del filo con il valore del peso della massa che cade (La tensione del filo è uguale al modulo della forza che esso esercita sulla massa)

Andre_tenplus
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Messaggio da Andre_tenplus » 09 set 2007, 15:05

Può darsi che le mie siano solo scemenze, ma penso che sia un problema troppo facile..
Mi sembra sia un moto uniformemente accelerato:

$ a = \frac{m}{m+M} g $
$ T = \frac{M m}{m+M} g $

piazza88
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Messaggio da piazza88 » 09 set 2007, 15:51

puoi spiegarmi come hai fatto?
sostituendo numericamente, il risultato esce, ma x farlo hai usato momento angolare o momento d'inerzia o il raggio fornito? come hai considerato orientata la ruota?
scusa x l'eccessiva facilità, ma a me nn esce :)
ciao

Andre_tenplus
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Messaggio da Andre_tenplus » 09 set 2007, 16:25

Dunque, intanto devi schematizzare le forze in gioco su ognuno dei tre corpi.
Sulla massa m agisce la forza peso P e la tensione del filo T,
sul filo agiscono le due tensioni T che devono essere uguali ed opposte in modo da annullare le forze agenti sul filo (Sul filo la forza netta deve essere nulla perchè è nulla la sua massa)
sul cerchione agisce la tensione T applicata sulla circonferenza e poi il peso del cerchione e la reazione vincolare del perno.queste due ultime forze si annullano a vicenda quindi la forza risultante sul cerchione è la tensione T.

Applicando la seconda legge di Newton al corpo di massa m si ha
$ P - T = ma $ dove a è l'accelerazione del corpo

Applicando la seconda legge di Newton in forma angolare al cerchione si ha
momento di T = momento d'inerzia * accelerazione angolare
$ T R = M R^{2} \frac{a}{R} $

Imponendo il sistema tra queste due equazioni si ha il risultato che ti ho detto prima
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piazza88
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Messaggio da piazza88 » 09 set 2007, 16:42

grazie mille

(avevo considerato la ruota messa su piano orizzontale parallelo al terreno e avevo fatto un macello)

ciao

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