recipiente scivolante

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
Avatar utente
enricodimuzio
Messaggi: 38
Iscritto il: 20 giu 2005, 16:47
Località: Guardiagrele (CH)

recipiente scivolante

Messaggio da enricodimuzio » 06 set 2007, 13:40

un recipiente pieno a metà d'acqua scivola senza attrito su una superficie inclinata di un angolo a rispetto all'orizzontale. trovare l'angolo di inclinazione della superficie libera dell'acqua rispetto all'orizzontale.
*la religione è l'oppio dei popoli*

Avatar utente
julio14
Messaggi: 1206
Iscritto il: 11 dic 2006, 18:52
Località: Pisa

Messaggio da julio14 » 07 set 2007, 14:01

$ \cot^{-1}(\tan\alpha+\sec\alpha\cdot\csc\alpha) $?
prima di scrivere boiate, attendo conferme.

Edit: infatti avevo dimenticato una cosecante
Ultima modifica di julio14 il 07 set 2007, 18:06, modificato 1 volta in totale.
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Non sono un uomo Joule!!!

Avatar utente
enricodimuzio
Messaggi: 38
Iscritto il: 20 giu 2005, 16:47
Località: Guardiagrele (CH)

Messaggio da enricodimuzio » 07 set 2007, 16:14

come ci sei arrivato?
*la religione è l'oppio dei popoli*

Zok
Messaggi: 140
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Cambridge - Verona

Messaggio da Zok » 07 set 2007, 17:30

A me viene: $ \displaystyle \cot^{-1}\bigg(\frac{\sin^2\alpha+1}{\sin\alpha \cdot \cos\alpha}\bigg) $

Come ci si arriva? Beh il recipiente è sottoposto a due accelerazioni, una parallela al piano e quella di gravità; la risultante di queste due è l'accelerazione che agisce sull'acqua...la superficie dell'acqua si dispone in direzione perpendicolare a questa accelerazione risultante...quindi calcolandoti le due componenti verticale e orizzontale si può arrivare a calcolare l'angolo rispetto al terreno dell'accelerazione e quello della superficie dell'acqua che è il suo complementare...

Avatar utente
julio14
Messaggi: 1206
Iscritto il: 11 dic 2006, 18:52
Località: Pisa

Messaggio da julio14 » 07 set 2007, 18:05

Zok ha scritto:A me viene: $ \displaystyle \cot^{-1}\bigg(\frac{\sin^2\alpha+1}{\sin\alpha \cdot \cos\alpha}\bigg) $
Ops! mi ero perso un seno ed annessa cosecante per strada! per il resto siamo d'accordo:
$ \displaystyle \cot^{-1}\bigg(\frac{\sin^2\alpha+1}{\sin\alpha \cdot \cos\alpha}\bigg)=\cot^{-1}\bigg(\frac{\sin\alpha\cdot\sin\alpha}{\sin\alpha \cdot \cos\alpha}+\frac{1}{\sin\alpha \cdot \cos\alpha}\bigg)= $$ \cot^{-1}(\tan\alpha+\sec\alpha \cdot \csc\alpha) $
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Non sono un uomo Joule!!!

Avatar utente
enricodimuzio
Messaggi: 38
Iscritto il: 20 giu 2005, 16:47
Località: Guardiagrele (CH)

Messaggio da enricodimuzio » 07 set 2007, 19:14

Zok ha scritto:
Come ci si arriva? Beh il recipiente è sottoposto a due accelerazioni, una parallela al piano e quella di gravità; la risultante di queste due è l'accelerazione che agisce sull'acqua...la superficie dell'acqua si dispone in direzione perpendicolare a questa accelerazione risultante...quindi calcolandoti le due componenti verticale e orizzontale si può arrivare a calcolare l'angolo rispetto al terreno dell'accelerazione e quello della superficie dell'acqua che è il suo complementare...
forse dico una cavolata, ma l'accelerazione parallela al piano non è la componente parallela al piano dell'accelerazione di gravità? da come scrivi tu sembra che ci siano due accelerazioni... se è così mi spieghi perchè?
(a me sembra che il recipiente si muova A CAUSA dell'accelerazione di gravità... cioè, che quella di gravità sia l'unica accelerazione presente)
sarò bacato ma non capisco... :(
*la religione è l'oppio dei popoli*

pic88
Messaggi: 741
Iscritto il: 16 apr 2006, 11:34
Località: La terra, il cui produr di rose, le dié piacevol nome in greche voci...

Messaggio da pic88 » 07 set 2007, 19:47

Secondo me Zok intendeva che se ci mettiamo in un sistema di riferimento solidale al recipiente, osserviamo un'accelerazione (la gravità) diretta verso il basso.

Avatar utente
julio14
Messaggi: 1206
Iscritto il: 11 dic 2006, 18:52
Località: Pisa

Messaggio da julio14 » 07 set 2007, 19:50

è un po' difficile da spigare a parole... prova a pensare che il recipiente sia fermo: la superficie dell'acqua sarebbe orizzontale, e cioè perpendicolare all'accelerazione gravitazionale, a cui siamo sempre soggetti (anche se questa è contrastata dalla forza normale), se poi imprimi un accelerazione in una seconda direzione, questa si va a sommare vettorialmente alla prima cambiando l'angolo della superficie. :wink:

Edit: ultimamente arriva sempre qlcuno mentre scrivo... questa volta pic88
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Non sono un uomo Joule!!!

Avatar utente
enricodimuzio
Messaggi: 38
Iscritto il: 20 giu 2005, 16:47
Località: Guardiagrele (CH)

Messaggio da enricodimuzio » 08 set 2007, 13:42

julio14 ha scritto:se poi imprimi un accelerazione in una seconda direzione
ma a me sembra che sia la gravità a far accelerare il recipiente!
*la religione è l'oppio dei popoli*

Avatar utente
julio14
Messaggi: 1206
Iscritto il: 11 dic 2006, 18:52
Località: Pisa

Messaggio da julio14 » 08 set 2007, 14:52

In effetti... forse ha in parte ragione: in effetti io e zok abbiamo considerato l'intera accelerzione gravitazionale, ma bisognava considerare solo l'accelerezione gravitazionale MENO la componente verticale dell'accelerzione del secchio... o no?
In effetti in questa ottica è anche più facile rispondere ad enrico: infatti l'accelerzione verticale del secchio è inferiore a quella gravitazionale, che quindi non è equilibrata del tutto, ed è la sua parte rimanente a modificare l'angolo di superficie dell'acqua, e a fare in modo che essa non sia perpendicolare al piano.
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Non sono un uomo Joule!!!

Avatar utente
julio14
Messaggi: 1206
Iscritto il: 11 dic 2006, 18:52
Località: Pisa

Messaggio da julio14 » 08 set 2007, 15:07

Viene anche un risultato più semplice:
$ \tan^{-1}(\sin\alpha\cdot\cos\alpha) $
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Non sono un uomo Joule!!!

tiamat88
Messaggi: 21
Iscritto il: 22 nov 2006, 14:24

Messaggio da tiamat88 » 09 set 2007, 14:01

a me viene uguale all'angolo del piano inclinato!!

nel momento in cui scompongo la mg in mgsenx e mgcosx devo giocare solo con quelle, mg intera non c'è più!!il recipiente è accellerato da mgsenx quindi l'acqua al suo interno da -mgsenx e la forza perpendicolare è mgcosx: faccio la risultante delle due accelerazioni e poi imposto la perpendicolarità dell'inclinazione dell'acqua: risultato -alfa (nel senso che il punto più alto dell'acqua sta dalla parte opposta rispetto al senso di movimento del secchio)

può andare?

Avatar utente
julio14
Messaggi: 1206
Iscritto il: 11 dic 2006, 18:52
Località: Pisa

Messaggio da julio14 » 09 set 2007, 14:24

La potenza di paint!
Se non ho capito male tu prendi $ \alpha $, lo scomponi, lo ricomponi e poi prendi la perpendicolare, giusto?

Immagine

Questo in teoria sarebbe giusto (anche senza scomporre-ricomporre) se la gravità spingesse il secchio nella direzione del piano, il problema è che la gravità spinge in verticale.
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Non sono un uomo Joule!!!

tiamat88
Messaggi: 21
Iscritto il: 22 nov 2006, 14:24

Messaggio da tiamat88 » 09 set 2007, 14:36

mmmh...non ho capito...

adesso sto leggendo questo...prova a vedere anche tu! =)

http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/ ... fluidi.pdf

Avatar utente
julio14
Messaggi: 1206
Iscritto il: 11 dic 2006, 18:52
Località: Pisa

Messaggio da julio14 » 09 set 2007, 16:52

Cavoli... non immaginavo... in effetti è vero: trascurando anche l'aria è come un blocco d'acqua che si muove uniformemente, quindi la superficie è parallela al piano. Cmq dal tuo post si capiva ben poco, volevi dire quello che c'è in quella soluzione? io dal tuo post ho capito: prima quello che c'è scritto nel mio precedente post, e cioè perpendicolare al piano, poi mi sono accorto del - davanti a mgsenx (a questo proposito un consiglio: impara il $ \LaTeX $!), poi ho visto -alfa, e cioè l'angolo "simmetrico" di alfa, e cioè del piano, poi infine hai scritto che la parte più alta dell'acqua era "dalla parte opposta rispetto al senso di movimento del secchio", e cioè, se il secchio va a sinistra, a destra, e quindi parallela al piano. In effetti la prima volta ho sbagliato io perchè non ho letto il meno, cmq per le altre due devi spiegarti meglio, perchè dici tutte e due anche se sono contrastanti
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Non sono un uomo Joule!!!

Rispondi