cinque simpatici condensa-tori

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piazza88
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cinque simpatici condensa-tori

Messaggio da piazza88 » 28 ago 2007, 20:06

dal buon amaldi...

cinque condensatori di capacità $ C_1,..., C_5 $sono collegati come in figura e un generatore di d.d.p. V=12V è connesso tra i punti A e B.
i) dette $ Q_1,..., Q_5 $ le cariche incognite presenti sui 5 condesatori, scrivi 5 equazioni indipendenti in termini delle capacità $ C_1,..., C_5 $ e della differenza di potenziale V

ii) facendo riferimento alle soluzioni del punto i), come si potrebbe trovare la capacità equivalente C* del sistema?

iii) quale relazione deve intercorrere tra le capacità se (qualunque sia il potenziale tra A e B) il condensatore $ C_5 $ rimane sempre scarico?
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NEONEO
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Messaggio da NEONEO » 01 set 2007, 23:13

$ \displaystyle Q_1+Q_5+Q_2=0 $
$ \displaystyle Q_3+Q_4-Q_5=0 $
$ \displaystyle\frac{Q_1}{C_1}+\frac{Q_5}{C_5}-\frac{Q_3}{C_3}=0 $
$ \displaystyle\frac{Q_5}{C_5}+\frac{Q_2}{C_2}-\frac{Q_4}{C_4}=0 $
$ \displaystyle V=\frac{Q_1}{C_1}+\frac{Q_2}{C_2} $
E con queste equazioni si dovrebbero trovare le cariche presenti su ciascun condensa-toro. Poi naturalmente per trovare la capacità equivalente credo basti trovare il rapporto$ \displaystyle C*=\frac{Q_1+Q_3}{V} $
Infine se $ \displaystyle \frac{Q_5}{C_5}=0 $ allora si trova:
$ \displaystyle C_2C_3=C_1C_4 $.

Ciao ragazzi. Allenatevi bene per le prossime gare!
Welcome to the real world...

piazza88
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Messaggio da piazza88 » 02 set 2007, 11:36

ciao, grazie per l'aiuto
ma come hai fatto x la capacità equivalente?

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