SNS 2000-2001 numero 3

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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memedesimo
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SNS 2000-2001 numero 3

Messaggio da memedesimo » 20 ago 2007, 12:23

Si accende il generatore che fornisce corrente all’avvolgimcnto di un
solenoide rettilineo di sezione circolare il cui raggio è $ a = 0.1 m $. La lunghezza
del solenoide è grande rispetto ad $ a $.
Su una delle imboccature del solenoide, dove il campo magnetico è disomogeneo,
è montato, aderente all’avvolgimcnto e coassiale con esso, un
anello conduttore dello stesso raggio $ a $, la cui resistenza è $ R = 1.0 \Omega $. L’anello
è isolato dall’avvolgimento ed è fornito di un microamperometro
che misura la corrente che lo attraversa durante l’accensione del magnete.
Si osserva che questa corrente, nulla inizialmente, è costante con valore
$ I = 0,31 mA $ durante tutto il processo di accensione, che questo processo
dura un tempo $ T = 0.8 s $ e che, successivamente,$ I = 0 $. Si determini
il valore $ B $ del campo di induzione magnetica presente all’interno del
solenoide alla fine del processo di accensione




A me viene: $ B=\frac{2IRT}{\pi a^2} $

Ho fatto mille modifiche perchè non so usare il latex :D
Ultima modifica di memedesimo il 20 ago 2007, 12:32, modificato 7 volte in totale.

TADW_Elessar
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Messaggio da TADW_Elessar » 20 ago 2007, 12:28

La resistenza è 1 Watt?

\Omega

$ \displaystyle \Omega $

TADW_Elessar
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Messaggio da TADW_Elessar » 20 ago 2007, 12:41

È $ \displaystyle iR = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t} $

Dopo qualche passaggio e integrando ottengo:

$ \displaystyle B = \frac{iRt}{\pi a^2} \approx 8 \,\mathrm{mT} $

Ovvero 80 Gauss.

Però non mi convince il fatto che nella risoluzione non entri la "disomogeneità" del campo, che il testo si premura di ribadire...

memedesimo
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Messaggio da memedesimo » 20 ago 2007, 12:51

attento, non puoi porre uguale la formula per il flusso al centro del solenoide con il flusso al bordo dello stesso

TADW_Elessar
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Messaggio da TADW_Elessar » 20 ago 2007, 12:57

Infatti. E allora che si fa? Bisogna mettere un valore medio per il coseno?

memedesimo
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Messaggio da memedesimo » 20 ago 2007, 13:12

C'è un trucco, che io avevo già visto: il flusso a un'estremità di un lungo solenoide è la metà di quello nel mezzo. Questo perchè se immagini di attaccare un secondo lungo solenoide all'estremità del primo, hai che il flusso generato da ogni solenoide è uguale, e che la somma dei due flussi deve darti quello di un solenoide intero.

Deerber
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Messaggio da Deerber » 20 ago 2007, 13:19

Oddio geniale sta cosa... mitico temedesimo ( :? )
Physics is like sex. Sure, it may give some practical results, but that's not why we do it!

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bruno222
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Messaggio da bruno222 » 20 ago 2007, 13:43

scusate ma non ho capito bene una cosa :
attento, non puoi porre uguale la formula per il flusso al centro del solenoide con il flusso al bordo dello stesso
ma il flusso di cui stiamo parlando non è quello attraverso l'anello conduttore??? .... forse vi state riferendo al campo magnetico all'interno del solenoide che è diverso da quello all'imboccatura???

memedesimo
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Messaggio da memedesimo » 20 ago 2007, 14:03

si esatto, stiamo prendendo in considerazione i flussi (e i campi magnetici) all'imboccatura e all'interno. (per il ragionamento di prima stanno le loro intensità stanno in rapporto $ 1/2 $)

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Jordano
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Messaggio da Jordano » 21 ago 2007, 16:31

bella l'idea dei due selenoidi :o

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