SNS 2003-2004 / 4

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
Deerber
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Messaggio da Deerber » 23 ago 2007, 12:43

Uhm...allora io sono arrivato a dire, come te, che $ $q_1+2q_2=2V_oC_2$ $
Poi, imponendo questa condizione, ho derivato e ho trovato che per minimizzare l'energia si deve avere $ $q_1=q_2=\frac{10e}{3}$ $. Dal momento che ciò è impossibile, ho provato con tutti i casi: ponendo $ $q_2=1$ $ e $ $q_1=8$ $, poi $ $q_2=2$ $ e $ $q_1=6$ $, e così via... e ricavandomi l'energia per tutti i casi, ho scoperto che è minima quando si ha $ $q_1=4$ $ e $ $q_2=3$ $. Quindi la carica in più sulla piastra, che è $ $q_1-q_2$ $, è $ $1$ $. Meglio adesso? :)
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memedesimo
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Messaggio da memedesimo » 23 ago 2007, 19:13

Ma scusa considerate un condensatore con UN SOLO elettrone, e provate a calcolare l'energia potenziale dei due elettroni e quella immagazzinata nel condensatore....non sono uguali!

TADW_Elessar
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Messaggio da TADW_Elessar » 23 ago 2007, 20:20

Boh...

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kalu
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Re: SNS 2003-2004 / 4

Messaggio da kalu » 06 ago 2013, 14:32

Ma una Cauchy-Schwarz vi fa così schifo?
$$\frac{q_1}{C_1}+\frac{q_2}{C_2}=V_0$$
$$2E=\biggl(\frac{q_1^2}{C_1}+\frac{q_2^2}{C_2}\biggl)\geq {\biggl(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\biggl)^{-1}V_0^2}$$
Si ha l'uguaglianza quando $q_1=q_2$, quindi l'energia minima si ha quando la piastra è neutra.
[Edit: grazie Ido Bovsky]
Pota gnari!

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