Conservazione quantità di moto o conservazione dell'energia?

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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LordKheper
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Conservazione quantità di moto o conservazione dell'energia?

Messaggio da LordKheper » 27 nov 2006, 00:49

"Un blocco di massa m = 6kg si sta muovendo senza attrito su un piano orizzontale con velocità 2 m/s. In seguito ad un'esplosione interna il blocco si spezza in 2 frammenti, uno dei quali, di massa 4kg, si ferma. Calcolare lo spostamento del secondo frammento e la forza esercitata dal primo frammento sul secondo, assumendo che l'esplosione duri 2ms."

Ora, se considero la conservazione della quantità di moto, la velocità del secondo frammento risulta essere 6 m/s;
Se invece considero la conservazione dell'energia, la bvelocità del secondo blocco risulta 3,46 m/s.
Quali sono le regole per capire quando si conserva la quantità di moto?
Ultima modifica di LordKheper il 07 dic 2006, 17:49, modificato 1 volta in totale.

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tuvok
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Messaggio da tuvok » 27 nov 2006, 23:00

La quantità di moto in genere si conserva quando la risultante delle forze esterne agenti su un sistema fisico è nulla; l'energia invece si conserva quando tutte le forze in gioco sono forze di tipo conservativo. Nell'esplosione è corretto applicare la conservazione della quantità di moto, perchè le forze significative sono solo quelle interne al sistema. L'energia cinetica invece non si conserva perchè riceve un contributo dall'energia chimica del proiettile durante l'esplosione.
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gp
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Messaggio da gp » 28 nov 2006, 00:52

perdonatemi un paio di puntualizzazioni a tuvok :-)

La quantità di moto si conserva quando ... (togliere "in genere")

l'energia meccanica invece si conserva quando ... (aggiungere "meccanica", poichè l'energia si conserva sempre ;-) )

in un sito di matematici la precisione estrema è d'obbligo no? ;-)

per il resto la risposta è del tutto corretta
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LordKheper
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Messaggio da LordKheper » 06 dic 2006, 19:49

Grazie ad entrambi....
Potete confermarmi la bontà dello svolgimento?

Con la conservazione della quantità di moto lo spostamento risulta essere 120m e il centro di massa si trova a 20m verso il corpo più pesante.

Per calcolare la forza che il primo frammento esercita sul secondo, mi calcolo l'accellerazione subita dal secondo frammento durante l'esplosione, che risulta essere.... 2000m/s!!! possibile?
E quindi una forza pari a 4000 N
Questi 2 ultimi valori sembrano eccessivi...

mark86
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Messaggio da mark86 » 06 dic 2006, 20:42

LordKheper ha scritto:Per calcolare la forza che il primo frammento esercita sul secondo, mi calcolo l'accellerazione subita dal secondo frammento..
Visto che siamo in vena di precisazioni.. accelerazione.. una sola elle!!!!
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Messaggio da LordKheper » 06 dic 2006, 23:01

mark86 ha scritto:
LordKheper ha scritto:Per calcolare la forza che il primo frammento esercita sul secondo, mi calcolo l'accellerazione subita dal secondo frammento..
Visto che siamo in vena di precisazioni.. accelerazione.. una sola elle!!!!
:shock:

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gp
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Messaggio da gp » 06 dic 2006, 23:23

"Per calcolare la forza che il primo frammento esercita sul secondo, mi calcolo l'accellerazione subita dal secondo frammento durante l'esplosione, che risulta essere.... 2000m/s!!! possibile?"

Yes ... perchè ti sorprende? si parla di soli 2 ms come tempo di applicazione! (comunque sopra immagino ti sia dimenticato un quadrato, a=2000 m/s^2)

"E quindi una forza pari a 4000 N" questi invece mi sembrano pochini
2000 m/s^2 x 54 Kg = 108.000 N (forza media nei 2 ms)

"Questi 2 ultimi valori sembrano eccessivi..."
nein, un matematico direbbe "per ottenere un prodotto finito se uno dei 2 fattori è infinitesimo (2 ms è un delta t sufficientemente infinitesimo per te?) l'altro deve essere infinito!" (e infatti forza e accelerazioni le vedi grandine)

ciao
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LordKheper
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Messaggio da LordKheper » 07 dic 2006, 00:26

gp ha scritto:"Per calcolare la forza che il primo frammento esercita sul secondo, mi calcolo l'accellerazione subita dal secondo frammento durante l'esplosione, che risulta essere.... 2000m/s!!! possibile?"

Yes ... perchè ti sorprende? si parla di soli 2 ms come tempo di applicazione! (comunque sopra immagino ti sia dimenticato un quadrato, a=2000 m/s^2)

"E quindi una forza pari a 4000 N" questi invece mi sembrano pochini
2000 m/s^2 x 54 Kg = 108.000 N (forza media nei 2 ms)

"Questi 2 ultimi valori sembrano eccessivi..."
nein, un matematico direbbe "per ottenere un prodotto finito se uno dei 2 fattori è infinitesimo (2 ms è un delta t sufficientemente infinitesimo per te?) l'altro deve essere infinito!" (e infatti forza e accelerazioni le vedi grandine)

ciao

Si, ms^2... non volevo usare il latex....
Una curiosità, da dove saltano fuori i 54 kg? il frammento che continua a muoversi persa solo 2 kg...

LordKheper
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Messaggio da LordKheper » 07 dic 2006, 00:27

gp ha scritto:"Per calcolare la forza che il primo frammento esercita sul secondo, mi calcolo l'accellerazione subita dal secondo frammento durante l'esplosione, che risulta essere.... 2000m/s!!! possibile?"

Yes ... perchè ti sorprende? si parla di soli 2 ms come tempo di applicazione! (comunque sopra immagino ti sia dimenticato un quadrato, a=2000 m/s^2)

"E quindi una forza pari a 4000 N" questi invece mi sembrano pochini
2000 m/s^2 x 54 Kg = 108.000 N (forza media nei 2 ms)

"Questi 2 ultimi valori sembrano eccessivi..."
nein, un matematico direbbe "per ottenere un prodotto finito se uno dei 2 fattori è infinitesimo (2 ms è un delta t sufficientemente infinitesimo per te?) l'altro deve essere infinito!" (e infatti forza e accelerazioni le vedi grandine)

ciao

Si, ms^2... non volevo usare il latex....
Una curiosità, da dove saltano fuori i 54 kg? il frammento che continua a muoversi persa solo 2 kg... non sarà mica una massa relativistica...?

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gp
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Messaggio da gp » 07 dic 2006, 11:34

Testo
"Un blocco di massa m = 60kg si sta muovendo senza attrito su un piano orizzontale con velocità 2 m/s. In seguito ad un'esplosione interna il blocco si spezza in 2 frammenti, uno dei quali, di massa 4kg, si ferma. Calcolare lo spostamento del secondo frammento e la forza esercitata dal primo frammento sul secondo, assumendo che l'esplosione duri 2ms."

si dice che un frammento pesa 4 Kg e si ferma, ergo 56 Kg continuano a viaggiare a velocità però maggiore (per conservare la quantità di moto)
ACCIDENTI SCUSA 56 KG NON 54 KG sorry!!! ho fatto una bischerata!

se 2000 m/s^2 è l'accelerazione dei 56 Kg allora F = m x a
.... o 2.000 m/s^2 non è l'accelerazione dei 56 Kg?

Il testo non è scritto benissimo, lo spostamento richiesto non si capisce proprio cosa sia, non mi pongo invece il problema invece di capire chi si intende come primo o secondo frammento per il calcolo della forza scambiata, tanto sono uguali ed opposte :-)
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Messaggio da LordKheper » 07 dic 2006, 17:47

gp ha scritto:Testo
"Un blocco di massa m = 60kg si sta muovendo senza attrito su un piano orizzontale con velocità 2 m/s. In seguito ad un'esplosione interna il blocco si spezza in 2 frammenti, uno dei quali, di massa 4kg, si ferma. Calcolare lo spostamento del secondo frammento e la forza esercitata dal primo frammento sul secondo, assumendo che l'esplosione duri 2ms."

si dice che un frammento pesa 4 Kg e si ferma, ergo 56 Kg continuano a viaggiare a velocità però maggiore (per conservare la quantità di moto)
ACCIDENTI SCUSA 56 KG NON 54 KG sorry!!! ho fatto una bischerata!

se 2000 m/s^2 è l'accelerazione dei 56 Kg allora F = m x a
.... o 2.000 m/s^2 non è l'accelerazione dei 56 Kg?

Il testo non è scritto benissimo, lo spostamento richiesto non si capisce proprio cosa sia, non mi pongo invece il problema invece di capire chi si intende come primo o secondo frammento per il calcolo della forza scambiata, tanto sono uguali ed opposte :-)

Scusa l'ho fatta io la bischerata!!
E' di 6 kg il blocco iniziale, non 60!! ora correggo...
il frammento di 4 kg si ferma e quello di 2 kg prosegue percorrendo 120 metri...
Quindi, per la F=ma, se l'accellerazione è di 2000 m/s^2, la forza fovrebbe essere di 4000N....

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