Nuove sfide

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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Bacco
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Nuove sfide

Messaggio da Bacco » 28 set 2006, 23:04

Un gruppo di giovani studenti di matematica si diletta, oggi, con la fisica.

Tra le facce quadrate, di lato $ l $ e distanti $ d $, di un condensatore, è mantenuta costante mediante una batteria una d.d.p. $ V $.
I giovani scienziati trovano una spessa lastra di metallo di densità $ \rho $, anch'essa quadrata di lato $ l $, e la collegano a una molla di costante elastica $ k $, fissata a un supporto esterno in modo che la lastra si trovi per metà dentro il condensatore.
Dette $ d_1, d_2 $ le distanze tra la lastra e la faccia (superiore e inferiore, rispettivamente) del condensatore, convengono di definire $ \lambda=\frac{d}{d_1+d_2} $.

Distrattamente, uno di loro urta la lastra mobile, facendola spostare dalla posizione d'equilibrio di un piccolo tratto $ A $.

Sorpresa! Nel filo che collega la batteria al condensatore scorre corrente! Allora, abituati come sono a gareggiare, inventano una nuova appassionante sfida.

Replicano tutto l'apparato per ognuno di loro, tranne che per la lastra, che non riescono a trovare in abbastanza esemplari identici.

Fanno quattro apparati sperimentali diversi. I valori di $ \lambda $ per ognuno di essi sono $ 1,618... ; 100; 1729 ; 2006 $.

Sarà vincitore quello che otterrà il massimo prodotto tra intensità di corrente massima e frequenza della corrente.

La matematica del gruppo si accaparra, ovviamente, il primo apparato sperimentale.
Il matematico del gruppo, alzando un po' svogliatamente la testa dall'arduo tentativo di fattorizzare, sedendo su una scalinata, il proprio numero di matricola, non può che scegliere il terzo apparato.
L'altro matematico, sporgendosi da dietro la scacchiera, sceglie il secondo apparato.
L'ingegner Bianchi non esita: sporgendosi dal suo raffinatissimo paravento ottagonale che ha montato nell'angolo della stanza sceglie d'istinto l'ultimo apparato, anche perchè gli altri, nel disporre i banchi nell'aula, hanno messo il suo apparato nel circocentro del triangolo rettangolo formato dagli altri tre.

Lo studente e la studentessa di fisica arrivano troppo tardi per prendere parte alla gara, trattenuti dalla lezione di algebra lineare.

Chi vincerà la sfida? Con quale punteggio?
All of physics is either impossible or trivial.
It is impossible until you understand it, and then it becomes trivial.

Live as if you were to die tomorrow.
Learn as if you were to live forever.

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tuvok
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Messaggio da tuvok » 29 set 2006, 11:17

A me viene che la fa franca l'ingegnere... che ne dice Bacco?
Lunga vita e prosperità

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