la sicurezza non è mai troppa!

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Akemi^
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la sicurezza non è mai troppa!

Messaggio da Akemi^ » 20 set 2006, 17:09

Ciao!Ho fatto un compito di fisica ma nn ho risolto in tempo un quesito...ke molto probabilmente il prof. mi kiederà di svolgere di fronte a lui all'esame orale della prossima settimana!Non sono molto sicura su qst esercizio...se voi foste così gentili da aiutarmi confronterei le vostre soluzioni con la mia così da stare più tranquilla!grazie... :)

Due onde piane progressive sinusoidali e longitudinali si propagano nel verso positivo delle x. Esse hanno la stessa frequenza ed ampiezza, rispettivamente, A1 e A2. La loro interferenza produce un'onda di ampiezza 0.5 A1 in fase con la prima onda. Determinare A2 e la differenza di fase tra le due onde considerando Φ1 = 0.

__Cu_Jo__
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Messaggio da __Cu_Jo__ » 20 set 2006, 20:02

L'hai applicata la formula di prostraferesi?

Akemi^
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Messaggio da Akemi^ » 20 set 2006, 21:30

c'ho provato ma non mi convince...anche se di solito quel metodo lo uso per onde di uguale ampiezza.ho pensato di eguagliare l'ampiezza ke risulta a 1/2 A1 ma nn sono sicura...nn so se sbaglio qualcosa io!
Non sono molto brava in questo argomento..se mi aiutassi mi faresti un favore...

Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 21 set 2006, 00:14

Uso simboli che mi piacciono un po' di più.

$ y_1 = y_m * sen(kx-wt) $
$ y_2 = y_m * sen (kx-wt+\phi_2) $

Sommando e usando la formula di prostaferesi si ottiene (lo ammetto, odio le formule di prostaferesi e per ricavarmele ci metto mezz'ora (sempre se ci riesco), la formula sono andato a cercarmela già fatta :oops: ):

$ y_1+y_2 = 2 * y_m * cos (\frac{\phi_2}{2}) * sen (kx-wt+\frac{\phi_2}{2}) $

L'ampiezza di questa roba è $ 2 * y_m * cos (\frac{\phi_2}{2}) $; ponendola uguale a $ \frac{1}{2}y_m $ si ha $ \phi_2=2arccos(\frac{1}{4}) $. Non capisco invece come si possa trovare l'ampiezza... Credo i passaggi fatti siano indipendenti dal suo valore. D'altra parte, numericamente il risultato trovato fa anche un po' schifo, quindi potrebbe essere anche sbagliato. :(

BMcKmas
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Messaggio da BMcKmas » 21 set 2006, 08:39

@ pigkappa

ma mi sembra di capire dal testo che le due onde hanno ampiezza diversa: A1 e A2 rispettivamente! Prova a rifare il calcolo considerando questo fatto .... e il fatto che la risultante è in fase con la prima ...


ciao
BMcKMas

"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio

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tuvok
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Messaggio da tuvok » 21 set 2006, 11:58

Io l'avevo fatto così: prendiamo i due vettori $ \vec{A_1} $ e $ \vec{A_2} $ che formano tra di loro un angolo $ \phi_2 $. Il vettore $ \vec{A}=\vec{A_1}+\vec{A_2} $ rappresenta l'ampiezza risultante delle due onde. L'angolo che esso forma con il primo vettore è dato da $ \tan{\phi}=\frac{A_2\sin{\phi_2}}{A_1+A_2\cos{\phi_2}} $. Poichè l'onda risultante è in fase con la prima allora deve essere $ \phi=0 $ da cui $ \sin{\phi_2}=0 $. Questa condizione può essere verificata solo se le due onde interferenti o sono perfettamente in fase o sono perfettamente in controfase. Ma le due non possono essere perfettamente in fase in quanto $ A=0.5A_1<A_1 $; da ciò si deduce che le onde sono in controfase, ossia che $ \phi_2=\pi $, e che $ A_2=0.5A_1 $ il che giustifica il fatto che $ A=A_1-A_2=0.5A_1 $
Lunga vita e prosperità

Pigkappa
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Messaggio da Pigkappa » 21 set 2006, 13:40

BMcKmas ha scritto:@ pigkappa

ma mi sembra di capire dal testo che le due onde hanno ampiezza diversa: A1 e A2 rispettivamente! Prova a rifare il calcolo considerando questo fatto .... e il fatto che la risultante è in fase con la prima ...


ciao
Ops, avevo capito che avevano la stessa frequenza e la stessa ampiezza, e che la frequenza era A1 e l'ampiezza A2 :(. Semmai domani o stasera riprovo!

Quattrocolori
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Messaggio da Quattrocolori » 30 set 2006, 16:08

la soluzione di Tuvok mi sembra corretta ed elegante anche se il denominatore di tan Φ a me viene differente.

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