Battimenti
Battimenti
Un fabbricante di diapason vuole controllare la qualità dei suoi prodotti.
Nominalmente un certo tipo dovrebbe produrre un suono di frequenza $ n = 2000 Hz $. La precisione $ Dv/v $ con cui gli strumenti escono dalla linea di
fabbricazione è comunque migliore della risoluzione dell’orecchio umano, che è $ Dn/n = 3.0\times10^3 $.
Si progetti un metodo di misura in cui, sempre usando l’orecchio, si possano discriminare tra loro due diapason, uno con $ n_1 = 2000Hz $ e l’altro con $ n_2 = 2001 Hz $, individuando anche quale dei due è caratterizzato
dalla frequenza più alta.
Nominalmente un certo tipo dovrebbe produrre un suono di frequenza $ n = 2000 Hz $. La precisione $ Dv/v $ con cui gli strumenti escono dalla linea di
fabbricazione è comunque migliore della risoluzione dell’orecchio umano, che è $ Dn/n = 3.0\times10^3 $.
Si progetti un metodo di misura in cui, sempre usando l’orecchio, si possano discriminare tra loro due diapason, uno con $ n_1 = 2000Hz $ e l’altro con $ n_2 = 2001 Hz $, individuando anche quale dei due è caratterizzato
dalla frequenza più alta.
Re: Battimenti
corretto dal testo originale. Effettivamente nell'altro modo è impossibile....Fabrizio ha scritto:... risoluzione dell’orecchio umano, che è $ Dn/n = 3.0\times10^{-3} $.
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- Iscritto il: 28 nov 2005, 17:17
Allora ti spiego cos'è un battimento... quando al tuo orecchio arrivano due suoni con differente frequenza, quello che senti è un suono solo, ma di intensità variabile. In particolare, trovi che questa intensità diventa massima con una frequenza pari alla differenza tra le frequenti dei due suoni generatori. Alla fin fine è solo il principio di sovrapposizione, nulla di eccezionale... se ancora non ti è chiaro dillo che provo ad esprimermi un pò meglio comunque...
Per quanto riguarda il problema, non l'ho guardato, ma magari oggi pomeriggio ci dò un'occhiata...
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Physics is like sex. Sure, it may give some practical results, but that's not why we do it!
I have never met a man so ignorant that I couldn't learn something from him.
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Si, ci ho dato un'occhiata... In pratica la risoluzione dell'orecchio umano non è in grado di distinguere tra 2000 e 2001 hertz, perchè DV/V=3/1000, mentre per quei due diapason è DV/V=1/2000>3/1000. Ma se usiamo un qualsiasi altro strumento (pure un altro diapason va bene) per produrre un suono di... diciamo 2010 hertz, e lo facciamo suonare assieme ad uno dei due diapason, sentiremo dei battimenti con frequenza di 9 hertz con il primo, e di 10 hertz con il secondo. Ma l'orecchio umano è abbastanza buono da captare la differenza tra queste frequenze, perchè 1/10<3/1000, e siamo quindi in grado di riconoscere quale dei due suona a 2000 hertz e quale a 2001. Scusate se non uso il latex e se sono stato un pò confusionario, ma sono di fretta. Il succo del problema dovrebbe essere quello, comunque... ciao ciao
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Ah, se si possono usare solo quei due non ne ho proprio idea... ma penso sia difficiluccio. Al massimo se stai a vienna chiami un numero verde e ti dannò l'accordo del la
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