Anello carico in campo magnetico

[Franchifis]

Un anello sottile non conduttore di massa M e carica Q è immerso in un campo magnetico crescente con legge B=B(t) e B(0)=0, perpendicolare al piano dell'anello. Se l'anello è inizialmente in quiete, quanto vale la velocità angolare dell'anello in funzione di B?

[NEONEO]

Ciao, ho fatto velocemente questo quesito, quindi se c'è qualche svista è normale....
$ \displaystyle Fem=-\pi R^2\frac{dB}{dt} $
$ \displaystyle E=2\pi R\cdot Fem $

$ \displaystyle Forza=EQ=MR\alpha $ con $ \displaystyle \alpha $= accelerazione angolare

$ \displaystyle Mr \frac{dw}{dt}=-2\pi^2 R^2 Q\frac{dB}{dt} $
$ \displaystyle w(t)=-\frac{2\pi^2R^2QB(t)}{M} $, l'ho corretto


Che ne dici, funziona?

[David]

non mi tornano i calcoli che hai fatto... date le formule iniziali che hai scritto (che non mi sembrano giuste) la formula finale è
$ \omega (t)=\frac {-2\pi ^{2}R^{2}B(t)Q} {M} $ anche perchè non si spiegherebbe il motivo per cui ci è data la massa M dell'anello.

[Tamaladissa]

$ \displaystyle E=2\pi R\cdot Fem $

Qui mi sa che ha sbagliato..

[Tamaladissa]

Riordinando quella formula da:

$ \omega(t) =-\frac{QB(t)}{2M} $

[Bacco]

$ \displaystyle E=2\pi R\cdot Fem $

...

$ V=2\pi RE=\pi R^2 dB/dt $
$ qER=MR^2 d\omega /dt $
$ \omega(t)=(q\cdot B(t))/(2m) $.

Ciao!

edit: anticipato...

[Franchifis]

$ \omega(t) =-\frac{QB(t)}{2M} $

Giusto, anche a me viene così.

[NEONEO]

è si ho invertito fem ed E , pardon, solita svista