Anello carico in campo magnetico

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Franchifis
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Anello carico in campo magnetico

Messaggio da Franchifis » 22 ago 2006, 00:18

Un anello sottile non conduttore di massa M e carica Q è immerso in un campo magnetico crescente con legge B=B(t) e B(0)=0, perpendicolare al piano dell'anello. Se l'anello è inizialmente in quiete, quanto vale la velocità angolare dell'anello in funzione di B?

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NEONEO
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Messaggio da NEONEO » 22 ago 2006, 09:07

Ciao, ho fatto velocemente questo quesito, quindi se c'è qualche svista è normale.... :lol:
$ \displaystyle Fem=-\pi R^2\frac{dB}{dt} $
$ \displaystyle E=2\pi R\cdot Fem $

$ \displaystyle Forza=EQ=MR\alpha $ con $ \displaystyle \alpha $= accelerazione angolare

$ \displaystyle Mr \frac{dw}{dt}=-2\pi^2 R^2 Q\frac{dB}{dt} $
$ \displaystyle w(t)=-\frac{2\pi^2R^2QB(t)}{M} $, l'ho corretto


Che ne dici, funziona?
Ultima modifica di NEONEO il 22 ago 2006, 19:41, modificato 1 volta in totale.
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David
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Messaggio da David » 22 ago 2006, 09:25

non mi tornano i calcoli che hai fatto... date le formule iniziali che hai scritto (che non mi sembrano giuste) la formula finale è
$ \omega (t)=\frac {-2\pi ^{2}R^{2}B(t)Q} {M} $ anche perchè non si spiegherebbe il motivo per cui ci è data la massa M dell'anello.
Ultima modifica di David il 22 ago 2006, 14:49, modificato 1 volta in totale.

Tamaladissa
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Messaggio da Tamaladissa » 22 ago 2006, 11:18

NEONEO ha scritto: $ \displaystyle E=2\pi R\cdot Fem $
Qui mi sa che ha sbagliato..

Tamaladissa
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Messaggio da Tamaladissa » 22 ago 2006, 11:23

Riordinando quella formula da:

$ \omega(t) =-\frac{QB(t)}{2M} $

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Bacco
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Messaggio da Bacco » 22 ago 2006, 11:30

NEONEO ha scritto: $ \displaystyle E=2\pi R\cdot Fem $
... :?

$ V=2\pi RE=\pi R^2 dB/dt $
$ qER=MR^2 d\omega /dt $
$ \omega(t)=(q\cdot B(t))/(2m) $.

Ciao!

edit: anticipato...

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Franchifis
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Messaggio da Franchifis » 22 ago 2006, 14:03

Tamaladissa ha scritto: $ \omega(t) =-\frac{QB(t)}{2M} $
Giusto, anche a me viene così.

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NEONEO
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Messaggio da NEONEO » 22 ago 2006, 19:40

è si ho invertito fem ed E :lol: :lol:, pardon, solita svista
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