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Sto facendo esercizio sui problemi della normale e mi è capitato questo; il problema è che la mia soluzione differisce da quella pubblicata nel libro "Problemi di fisica della Scuola Normale" seconda edizione. Quindi chiedo a voi.

Testo:
A causa dell'attrito dell'aria, un grave in caduta libera, dopo un tempo relativamente breve, raggiunge una velocità limite costante. Stimare la velocità di arrivo al suolo di una goccia di pioggia di raggio $ 3 mm $ e di un paracadute di superficie pari a $ 20 m^2 $ con un peso di $ 64 kg $, assumendo che la forza di attrito sia della forma $ -Ak\lvert v \lvert v $ con A l'area della proiezione del grave sul piano ortogonale a v, k=0,08 nel sistema tecnico (metro, kilogrammo, secondo). Confrontare i risultati con il caso di caduta libera nel vuoto da 1000 m.

Per ciascun grave

$ m\ddot{x} = mg - Ak \dot{x}^2 $

Velocità costante quando $ \ddot{x}=0 $

$ \displaystyle v = \sqrt{\frac{mg}{Ak}} $

dove $ m = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 $ e $ A = \pi r^2 $,
il resto sono calcoli...

perfetto, anch'io ero arrivato qui. soltanto che il libro da come densità dell'acqua 1, mentre per me è 1000. e poi non so se sbaglio io o il libro sui calcoli del paracadute.

gian ha scritto:perfetto, anch'io ero arrivato qui. soltanto che il libro da come densità dell'acqua 1, mentre per me è 1000. e poi non so se sbaglio io o il libro sui calcoli del paracadute.

La densità dell'acqua è $ \displaystyle 1000 \cdot \frac{kg}{m^3} $, forse il tuo libro ripota $ \dispalystyle \frac{g}{cm^3} $ come unità di misura.

Adesso mi annoia controllare perchè ce l'ho ankio questo libro (kissà dove l'avrò infilato) ma comunque l'esercizio è tutto qua, calcoli a parte.