problema ammissione normale 1996

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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gian
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problema ammissione normale 1996

Messaggio da gian » 19 ago 2006, 10:07

Sto facendo esercizio sui problemi della normale e mi è capitato questo; il problema è che la mia soluzione differisce da quella pubblicata nel libro "Problemi di fisica della Scuola Normale" seconda edizione. Quindi chiedo a voi.

Testo:
A causa dell'attrito dell'aria, un grave in caduta libera, dopo un tempo relativamente breve, raggiunge una velocità limite costante. Stimare la velocità di arrivo al suolo di una goccia di pioggia di raggio $ 3 mm $ e di un paracadute di superficie pari a $ 20 m^2 $ con un peso di $ 64 kg $, assumendo che la forza di attrito sia della forma $ -Ak\lvert v \lvert v $ con A l'area della proiezione del grave sul piano ortogonale a v, k=0,08 nel sistema tecnico (metro, kilogrammo, secondo). Confrontare i risultati con il caso di caduta libera nel vuoto da 1000 m.
ciao by gian

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Gauss_87
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Messaggio da Gauss_87 » 19 ago 2006, 10:38

Per ciascun grave

$ m\ddot{x} = mg - Ak \dot{x}^2 $

Velocità costante quando $ \ddot{x}=0 $

$ \displaystyle v = \sqrt{\frac{mg}{Ak}} $

dove $ m = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 $ e $ A = \pi r^2 $,
il resto sono calcoli...
Considerate la vostra semenza: fatte non foste a viver come bruti, ma per seguir virtute e canoscenza

gian
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Messaggio da gian » 19 ago 2006, 10:43

perfetto, anch'io ero arrivato qui. soltanto che il libro da come densità dell'acqua 1, mentre per me è 1000. e poi non so se sbaglio io o il libro sui calcoli del paracadute.
ciao by gian

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Gauss_87
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Messaggio da Gauss_87 » 19 ago 2006, 10:48

gian ha scritto:perfetto, anch'io ero arrivato qui. soltanto che il libro da come densità dell'acqua 1, mentre per me è 1000. e poi non so se sbaglio io o il libro sui calcoli del paracadute.
La densità dell'acqua è $ \displaystyle 1000 \cdot \frac{kg}{m^3} $, forse il tuo libro ripota $ \dispalystyle \frac{g}{cm^3} $ come unità di misura.

Adesso mi annoia controllare perchè ce l'ho ankio questo libro (kissà dove l'avrò infilato) ma comunque l'esercizio è tutto qua, calcoli a parte.
Considerate la vostra semenza: fatte non foste a viver come bruti, ma per seguir virtute e canoscenza

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