Urto elastico e urto anelastico
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Urto elastico e urto anelastico
Riporto il problema che avevo inserito nella discussione della palla da biliardo in questa nuova discussione:
supponiamo di avere un'asta rigida (densità uniforme) lunga 1m e di massa 1kg a riposo nello spazio vuoto, disposta verticalmente. Una pallina (m=1kg) che viaggia orizzontalmente alla velocità di 1m/s urta l'asta a un suo estremo.
descrivere il successivo moto dell'asta nei due casi:
a) la pallina è fatta di stucco e rimane appiccicata all'estremo dell'asta
b) la pallina rimbalza elasticamente
supponiamo di avere un'asta rigida (densità uniforme) lunga 1m e di massa 1kg a riposo nello spazio vuoto, disposta verticalmente. Una pallina (m=1kg) che viaggia orizzontalmente alla velocità di 1m/s urta l'asta a un suo estremo.
descrivere il successivo moto dell'asta nei due casi:
a) la pallina è fatta di stucco e rimane appiccicata all'estremo dell'asta
b) la pallina rimbalza elasticamente
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Il procedimento è complesso, esorto chiunque voglia provare le proprie capacità in meccanica rotazionale a cimentarsi.
Riporto solo le formule:
a)
$ m_1v_1=(m_1+m_2)v_2 $
$ hm_1v_1=(I_1+I_2)\omega $
b)
$ m_1v_1^2=m_2v_2^2+I\omega^2+m_1v_3^2 $
$ m_1v_1=m_2v_2+m_1v_3 $
$ m_1v_1r=m_1v_3r+I\omega $
dove $ h=\frac{m_2r}{m_1+m_2} $, $ I_1=m_1h^2 $, $ I_2=\frac{1}{12}m_2(2r)^2 + m_2h^2 $, $ I=\frac{1}{12}m_2(2r)^2 $.
Nel caso a) : $ v=0,5 $ , $ \omega=1,2 $
Occhio: i momenti d'inerzia non sono standard, va cambiato l'asse di riferimento.
Riporto solo le formule:
a)
$ m_1v_1=(m_1+m_2)v_2 $
$ hm_1v_1=(I_1+I_2)\omega $
b)
$ m_1v_1^2=m_2v_2^2+I\omega^2+m_1v_3^2 $
$ m_1v_1=m_2v_2+m_1v_3 $
$ m_1v_1r=m_1v_3r+I\omega $
dove $ h=\frac{m_2r}{m_1+m_2} $, $ I_1=m_1h^2 $, $ I_2=\frac{1}{12}m_2(2r)^2 + m_2h^2 $, $ I=\frac{1}{12}m_2(2r)^2 $.
Nel caso a) : $ v=0,5 $ , $ \omega=1,2 $
Occhio: i momenti d'inerzia non sono standard, va cambiato l'asse di riferimento.
Ultima modifica di Bacco il 26 giu 2006, 20:26, modificato 4 volte in totale.
di problemi interessanti sono pieni libri e siti ....memedesimo ha scritto:non voglio niente, mi sembrava un problema interessante e l'ho scritto, tutto qui.
di solito chi posta lo fa perchè gli interessa discutere il procedimento, per controllare la risposta o perchè qualcosa non gli torna ... sapendo la motivazione chi interviene si regola sul tono di risposta più opportuno
era solo per chiarire
ciao
BMcKMas
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
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scusate, ma il fatto che l'asta sia nello "spazio vuoto" significa che non volete considerare la forza di gravità g ???
è come dire che l'asta è disposta su un piano orizzontale senza attrito, giusto??
è come dire che l'asta è disposta su un piano orizzontale senza attrito, giusto??
Considerate la vostra semenza: fatte non foste a viver come bruti, ma per seguir virtute e canoscenza