Molla con due estremi liberi
Molla con due estremi liberi
Questo è un esercizio che mi ha fatto riflettere: una molla di costante elastica $ k\, $ ha i due estremi liberi di oscillare; a uno degli estremi è attaccata una massa $ m\, $ e all'altro una massa $ M\, $. Il sistema è libero di oscillare su un piano orizzontale; trascurando l'attrito, qual'è la frequenza di oscillazione $ f\, $ propria di questo sistema?
Lunga vita e prosperità
Che vuol dire libero di oscillare su un piano orizzontale? Immagino che il problema chieda di esaminare l'oscillazione longitudinale, cioè considerando come unico grado di libertà l'allungamento e l'accorciamento della molla, altrimenti il quesito non è molto chiaro. Comunque se le due masse si possono muovere soltanto lungo un'unica direzione, cioè come se scorressero lungo una retta coassiale con la molla, in questa ipotesi a me viene $ f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{k\frac{m+M}{mM}} $
Scusate, ma non credo bisogna fare tanti conti per dire che bisogna trattare il sistema di due corpi come un'unica massa, detta MASSA RIDOTTA:Flavio5x ha scritto:Che vuol dire libero di oscillare su un piano orizzontale? Immagino che il problema chieda di esaminare l'oscillazione longitudinale, cioè considerando come unico grado di libertà l'allungamento e l'accorciamento della molla, altrimenti il quesito non è molto chiaro. Comunque se le due masse si possono muovere soltanto lungo un'unica direzione, cioè come se scorressero lungo una retta coassiale con la molla, in questa ipotesi a me viene $ f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{k\frac{m+M}{mM}} $
$ \displaystyle \mu = \frac{mM}{m + M} $
Dico bene?
Considerate la vostra semenza: fatte non foste a viver come bruti, ma per seguir virtute e canoscenza
Temo di non ricordare cosa sia la massa ridotta.
Essendo passato troppo tempo dalla mia era scolastica e non potendomi quindi affidare alla memoria, non ho alra scelta che appellarmi alle leggi di base (che non tradiscono mai), e da queste ricavare quallo che mi serve.
In questo caso, comunque, confermo che i calcoli sono stati pochi!
Essendo passato troppo tempo dalla mia era scolastica e non potendomi quindi affidare alla memoria, non ho alra scelta che appellarmi alle leggi di base (che non tradiscono mai), e da queste ricavare quallo che mi serve.
In questo caso, comunque, confermo che i calcoli sono stati pochi!