Tornare a casa è rischioso...

[BMcKmas]

Ma le equazioni non devono essere considerate separatamente (le ruote sono attaccate al veicolo!). Se sono nulle le due forze che tu indichi, si annulla anche F e tutto torna. Fisicamente: se non freno, il veicolo si muove d'inerzia.



Per quanto riguarda il testo, beh bisogna chiarire un po'. Nel rotolamento puro si dovrebbe parlare di aderenza (o attrito statico più che di attrito in generale) e nel contatto puntiforme tra corpi rigidi non c'è dissipazione di energia. Nel contatto di rotolamento 'reale' che avviene sempre tra corpi deformabili in una zona di dimensioni finite (dipende molto dalla pressione delle gomme) vi sono invitabilmente scorrimenti che dissipano un po' di energia. Immagino che il testo volesse indicare questi ultimi effetti come trascurabili.
Quindi nel contatto ideale le forze di aderenza in genere ci sono e influenzano la dinamica del problema (possono accelerare o frenare il veicolo) ma non sono energeticamente attive (non fanno lavoro ne dissipano energia meccanica).

ciao

[tuvok]

le forze di aderenza .... possono accelerare o frenare il veicolo ma .... non fanno lavoro ne dissipano energia meccanica.

ciao

?Come fa una forza che non compie lavoro a frenare un veicolo?

[Bacco]

Scusate ragazzi mi sono accorto che non si ha lo stesso risultato considerando la forza delle pasticche sopra o sotto il mozzo. Facciamo che stanno sopra al mozzo sulla sua verticale.

[Bolzo88]

le forze di aderenza .... possono accelerare o frenare il veicolo ma .... non fanno lavoro ne dissipano energia meccanica.

ciao

?Come fa una forza che non compie lavoro a frenare un veicolo?

Le forze di aderenza (attrito radente tra la ruota e la strada) non accelerano o frenano il veicolo e non compiono lavoro. Semplicemente fanno in modo che il moto traslatorio della ruota sia sempre corrispondente al suo moto rotatorio, le cui variazioni sono dai momenti che agiscono sulla ruota: sono le forze che generano questi momenti a compiere lavoro.

[Bacco]

Di certo frenano il veicolo perche' sono le uniche esterne al sistema macchina-ruote. Sul fatto che compiano lavoro devo pensarci...

[NEONEO]

Noto con piacere che state convergendo verso la mia idea....

[BMcKmas]

L'apparente contraddizione potrebbe essere interpretata così:

per il terzo principio non esistono forze singole, se riduciamo un generico problema a un sistema di punti materiali, tutte le forze sono rappresentabili come coppie di braccio nullo. Le forze di ogni coppia sono applicate ai punti che interagiscono (nel senso del III principio) .
Ora, perchè queste forze facciano lavoro è necessario che i due punti che interagiscono modifichino la loro distanza.
Nel caso delle forze di aderenza (ripeto: contatto ideale puntiforme di rotolamento) le due forze sono applicate a punti che in ogni istante hanno velocità relativa nulla (altrimenti ci sarebbe strisciamento) e quindi non hanno moto relativo.


Che una forza non faccia lavoro non vuol dire che essa non abbia un effetto dinamico (ovvero produca accelerazione). Pensate all'azione della forza di attrazione terreste sulla Luna che causa il moto (quasi) circolare senza fare lavoro.
Pensiamo invece a un motore a scoppio (classico oggetto usato per aumentare l'energia cinetica) in tal caso è il (necessario) moto relativo tra pistone e cilindro all'origine della possibilità di fare lavoro. Provate a ricavare energia da un motore che 'funziona' con i pistoni bloccati!


ciao

[BMcKmas]

Scusate ragazzi mi sono accorto che non si ha lo stesso risultato considerando la forza delle pasticche sopra o sotto il mozzo. Facciamo che stanno sopra al mozzo sulla sua verticale.

per chiarire... cambia la seconda parte dl problema ma non l'accelerazione, vero?

Comunque OK, consideriamole sopra.

[gaussz]

la forza di attrito volvente l'avete considerata? nn penso che si possa trascurare in questo caso...

[Bolzo88]

la forza di attrito volvente l'avete considerata? nn penso che si possa trascurare in questo caso...

Perchè non si può trascurare?
(piccola digressione sull'attrito volvente, tanto per capirci di cosa stiamo parlando) L'attrito volvente è una forza che in linea teorica non esiste nel caso di rotolamento di corpi rigidi. Essa è presente quando c'è il rotolamento di corpi non perfettamente rigidi che pertanto, deformandosi, assumono una certa impronta a terra non puntiforme. In questo caso agisce una forza di attrito volvente che è approssimativamente proporzionale alla forza normale (da questo punto di vista si comporta un po' come l'attrito radente). La forza di attrito volvente è tanto più alta quanto più il corpo che rotola è deformabile (e questo è il motivo per cui, per esempio, le ruote delle bici da corsa vengono gonfiate a pressioni molto alte: in questo modo risultano poco deformabili e su di esse agisce un attrito volvente molto basso).
Pertanto, se supponiamo che le ruote siano poco deformabili, possiamo assumere che l'attrito volvente sia nullo.

A Bacco: oggi per la prima volta ho letto con attenzione il problema e ho iniziato a vedere (non completamente) quello che si è scritto nel topic. Avrei alcuni dubbi: viene dato il coefficiente di attrito statico $ \mu $ tra ruota e asfalto, suppongo perchè si debba considerare che a un certo punto le ruote smettano il loro moto di rotolamento puro e incomincino a strisciare. In questo caso non ci sarebbe bisogno anche del coefficiente di attrito dinamico tra ruote e asfalto?
Inoltre per calcolare la forza di attrito c'è bisogno della forza normale che agisce su ogni ruota: e per calcolare questa forza normale in caso di accelerazione o decelerazione non ci sarebbe bisogno anche della disposizione delle ruote rispetto al centro di massa del veicolo?

[Sisifo]

La forza di attrito è proprio quello che impedisce al corpo di strisciare..
Cioè, lei fornisce il momento in modo esattamente necessario a farlo rotolare senza strisciare, almeno finchè ce la fa (cioè finchè la forza richiesta non supera la forza massima di attrito). Però se il frenamento è abbastanza uniforme il momento richiesto non è elevato e quindi dovrebbe farcela.

[gaussz]

bisogna dimostrarlo che si può trascurare, così a occhio può darsi, ma cmq stiamo parlando di un veicolo di 1 tonnellata e mezzo sorretto da 7 ruote, più ruote ci sono e più influisce l'attrito volvente, però è anche vero che (nell'ipotesi che il peso del veicolo si ripartisce esattamente uguale) su ogni ruota grava un peso minore

[Bolzo88]

bisogna dimostrarlo che si può trascurare

No, lo poniamo come ipotesi: supponiamo che le ruote del veicolo siano rigide.

[gaussz]

però così facendo il problema può diventare irreale e privo di senso

[BMcKmas]

però così facendo il problema può diventare irreale e privo di senso

In genere quando si schematizza si devono fare semplificazioni e alcuni elementi si trascurano sempre. In questo caso l'attrito volvente sarebbe importante se influenzasse in modo sensibile la soluzione. In pratica ciò significa che cambierebbe la nostra previsione di quello che succede.
Personalmente non credo che questo fenomeno sia importante, in considerazione del fatto che se non si frenasse, l'accelerazione dovuta al solo attrito volvente (quella che viene trascurata) sarebbe verosimilmente una piccola frazione di quella calcolata in fase di frenata (diciamo qualche % al massimo).
In questo modo possiamo dire che la nostra previsione è precisa al %. Se questo ci basta......

Vi faccio notare allora che abbiamo anche trascurato: la resistenza dell'aria, una eventuale piccola pendenza della strada, la presenza di piccole aperità, la resistenza di rotolamento dei cuscinetti, ecc. tutti fenomeni che producono effetti paragonabili.

Siccome chi costruisce mezzi di trasporto cerca di rendere minimo l'attrito volvente, penso che la nostra ipotesi sia, tutto sommato, ragionevole.

A mio avviso, altre sono le ipotesi forti per le quali temere della validità della nostra previsione: la distribuzione di massa del veicolo (considerato puntiforme ma con 7 ruote !) e la validità della legge temporale di frenata (che è in effetti esercitata da un piede!).

Invece di divagare filosoficamente.... siamo almeno tutti d'accordo sul valore della accelerazione?

Scusate se insisto ma altrimenti mi sembra che non si vada avanti.

ciao