Asta con capo vincolato

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zizzius
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Asta con capo vincolato

Messaggio da zizzius » 09 feb 2006, 18:18

Un'asta rigida di massa uniforme ha un capo vincolato a un piano orizzontale (mediante una cerniera); nella posizione iniziale, l'asta forma un angolo di 30° con il piano (come mostrato in figura) e viene lasciata cadere, sotto la forza di attrazione gravitazionale della Terra. Quanto vale l'accelerazione tangenziale dell'estremità libera dell'asta?
Immagine

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Santana
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Re: Asta con capo vincolato

Messaggio da Santana » 09 feb 2006, 18:32

zizzius ha scritto:Un'asta rigida di massa uniforme ha un capo vincolato a un piano orizzontale (mediante una cerniera); nella posizione iniziale, l'asta forma un angolo di 30° con il piano (come mostrato in figura) e viene lasciata cadere, sotto la forza di attrazione gravitazionale della Terra. Quanto vale l'accelerazione tangenziale dell'estremità libera dell'asta?
Immagine
non vedo l'immagine, comunque per risolvere questo problema si può sfruttare il fatto che ogni corpo (nel limite classico) si muove come se tutta la sua massa fosse cconcentrata nel suo baricentro che, nel caso dell'asta uniforme si troverà a metà dell'asse passante per l'asta.

zizzius
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Re: Asta con capo vincolato

Messaggio da zizzius » 09 feb 2006, 18:54

Santana ha scritto:non vedo l'immagine
Sinceramente, non so il perché, comunque dovrebbe esserci... :?
Santana ha scritto:ogni corpo (nel limite classico) si muove come se tutta la sua massa fosse cconcentrata nel suo baricentro
Ecco, mi chiedo se questo principio può qui essere applicato.

In tutti i casi, quanto varrebbe l'accelerazione richiesta?

MaMo
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Re: Asta con capo vincolato

Messaggio da MaMo » 09 feb 2006, 19:44

zizzius ha scritto: .....
In tutti i casi, quanto varrebbe l'accelerazione richiesta?
Applicando il principio di conservazione dell'energia meccanica ho trovato a = (3/2)g.

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evans
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Messaggio da evans » 09 feb 2006, 20:46

Si, la strada giusta è quella di applicare la conservazione così come fatto da MoMo

cavallipurosangue
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Messaggio da cavallipurosangue » 15 feb 2006, 11:20

Se vuole sapere l'accelerazione iniziale, allora devi sostituire all'angolo 30°, se la vuole sapere alla fine, allora devi sostituire 90° e ti viene il valore trovato da MaMo.$ \tau=I\alpha\Rightarrow \alpha=\displaystyle{\frac{\tau}{I}}\Rightarrow a=\alpha L=\displaystyle{\frac{\tau}{I}}L $
Essendo poi $ \tau=mg\displaystyle{\frac{L}{2}\cos\theta\Rightarrow a=\displaystyle{\frac{3mgL}{2mL^2}}L\cos\theta=\displaystyle{\frac{3}{2}}g\cos\theta $

BMcKmas
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Messaggio da BMcKmas » 15 mar 2006, 19:46

cavallipurosangue ha scritto:Se vuole sapere l'accelerazione iniziale, allora devi sostituire all'angolo 30°, se la vuole sapere alla fine, allora devi sostituire 90° e ti viene il valore trovato da MaMo.$ \tau=I\alpha\Rightarrow \alpha=\displaystyle{\frac{\tau}{I}}\Rightarrow a=\alpha L=\displaystyle{\frac{\tau}{I}}L $
Essendo poi $ \tau=mg\displaystyle{\frac{L}{2}\cos\theta\Rightarrow a=\displaystyle{\frac{3mgL}{2mL^2}}L\cos\theta=\displaystyle{\frac{3}{2}}g\cos\theta $
Per la prima parte $ \displaystyle{\frac{3}{2}}g\cos\theta $ OK, per la seconda ... sei sicuro? Cosa intendi alla fine? Quando l'asta arriva sulla verticale?
Quando raggiunge la verticale il punto ha accelerazione
$ 3g(1-cos\theta) $
non riesco proprio a capire la soluzione di MaMo :? :? :?: :?: :?:
BMcKMas

"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio

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