Gli strani effeti delle forze apparenti...la vendetta
Gli strani effeti delle forze apparenti...la vendetta
Un corpo è sospeso a una bilancia a molla su un veliero che naviga all'equatore a velocità v .Dimostrare che le letture della bilancia saranno molto prossime a $ W_0 \left( {1 \pm \frac{{2\omega v}}{g}} \right) $ essendo $ \omega $ la velocità angolare della Terra e $ W_0 $ la lettura della bilancia quando la nave è all'ancora.Spiegate il significato del $ \pm $
$ W_0=\frac{GMm}{R^2} - \frac{m{{v_T}^2}}{R} $
$ W=\frac{GMm}{R^2} - \frac{m({{v_T}^2} \pm {{v_n}^2})}{R} $
$ W=\frac{GMm}{R^2} - \frac{m{{v_T}^2}}{R} - \frac{m{{v_n}^2}}{R} - \frac{2m v_T v_n}{R} $.
Usando le seguenti approssimazioni:
$ m{{v_n}^2}R^{-1} \simeq 0 $
$ W_0 \simeq \frac{GMm}{R^2} $
Inoltre: $ g=GMR^{-2} $
Si ottiene:
$ W=W_0 \pm 2m v_n v_T R^{-1} $
$ W=W_0 (1 \pm \frac{2 v_n \omega}{g}) $
Ciao!
Ovviamente l'oggetto sembra più leggero quando la nave viaggia verso est.
$ W=\frac{GMm}{R^2} - \frac{m({{v_T}^2} \pm {{v_n}^2})}{R} $
$ W=\frac{GMm}{R^2} - \frac{m{{v_T}^2}}{R} - \frac{m{{v_n}^2}}{R} - \frac{2m v_T v_n}{R} $.
Usando le seguenti approssimazioni:
$ m{{v_n}^2}R^{-1} \simeq 0 $
$ W_0 \simeq \frac{GMm}{R^2} $
Inoltre: $ g=GMR^{-2} $
Si ottiene:
$ W=W_0 \pm 2m v_n v_T R^{-1} $
$ W=W_0 (1 \pm \frac{2 v_n \omega}{g}) $
Ciao!
Ovviamente l'oggetto sembra più leggero quando la nave viaggia verso est.