moti particolari
moti particolari
mentre studiavo filosofia leggevo che Galilei affemava che un grave che cade assume uguali incrementi di velocità in spostamenti successivi uguali. Ovviamente c'è un errore perchè il corpo assume uguali incrementi di velocità in uguali intervalli di tempo e non spostamenti. Ma se 1 corpo si muovesse con 1 moto uguale a quello spopra scritto, quale sarebbe l'equazione del spostamento in funzione del tempo?
Non l'ho risolto completamente, comunque sono arrivato a questi risultati.
La velocità di un corpo accelerato in questo modo dovrebbe essere v=Ks dove K è una costante di proporzionalità con dimensioni $ s^-1 $.
In modo alquanto empirico sono giunto alla conclusione che il corpo raggiunge una velocità infinita quando Kt=2e dove t rappresenta il tempo trascorso dall'inizio del moto. Perciò penso che debba centrare il fattore 1/(2e-Kt) o come esponente o come fattore di moltiplicazione.
La velocità di un corpo accelerato in questo modo dovrebbe essere v=Ks dove K è una costante di proporzionalità con dimensioni $ s^-1 $.
In modo alquanto empirico sono giunto alla conclusione che il corpo raggiunge una velocità infinita quando Kt=2e dove t rappresenta il tempo trascorso dall'inizio del moto. Perciò penso che debba centrare il fattore 1/(2e-Kt) o come esponente o come fattore di moltiplicazione.
cosa rappresenta e? comunque mi sembra 1 cosa 1 po' strana... supponiamo di dividere lo spazio in intervalli S1: il corpo dopo S1 arriva a 1 velocità v1; dopo S2=2*S1 arriva a 1 velocità v2=2*v1... quindi nel tratto S1 ha avuto una velocità media minore di v1, nel tratto S2-S1 ha avuto 1 velocità media minore di v2=2*v1. se invece di minore ci fosse stato uguale si avrebbe avuto che
Sn-S(n-1)=n*v1*tn da cui tn=(Sn-S(n-1))/(n*v1) da cui tn è sempre finito... dato che invece c'èn i tempi sono maggiori di quelli sopra ottenuti e a maggior ragione sono finiti: quindi non si raggiungono velocità che tendono all'inifinito per un certo valore di t finito.
Sn-S(n-1)=n*v1*tn da cui tn=(Sn-S(n-1))/(n*v1) da cui tn è sempre finito... dato che invece c'èn i tempi sono maggiori di quelli sopra ottenuti e a maggior ragione sono finiti: quindi non si raggiungono velocità che tendono all'inifinito per un certo valore di t finito.
in effetti un piccolo errore Galileo lo ha commesso... la legge oraria del pendolo si ottiene mediante un calcolo delle variazioni.
Per i Normalisti (non so come è organizzato il tutto internamente) possono chiedere al prof. Ambrosio, lui è un grande per qunto riguarda l'ottimizzazione di funzionali e se non mi sbaglio dovrebbe aver ricavato la più corretta legge oraria del pendolo.
Per i Normalisti (non so come è organizzato il tutto internamente) possono chiedere al prof. Ambrosio, lui è un grande per qunto riguarda l'ottimizzazione di funzionali e se non mi sbaglio dovrebbe aver ricavato la più corretta legge oraria del pendolo.