Un buco nella bottiglia

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Messaggio da info » 21 giu 2005, 10:43

beh... concordo che "non ci siano dubbi" ciò nondimeno la questione può essere istruttiva e và chiarita...

quanto detto da Sisifo è vero sse si suppone che la pressione in un liquido sia LA manifestazione della forza peso che però a questo punto può cambiare di direzione agevolmente, di modo che calcolare il lavoro di una o dell'altra è la medesima cosa... altrimenti (quà non mi avete risposto), supponendo pressione e forza peso come due entità separate, si deve calcolare il lavoro di entrambe...

Guardo la dimo dell'equazione di Bernoulli ultimo passaggio:

Pi*DV+Ec1+U1=P2*DV*Ec2+U2

come si nota il lavoro della pressione [dimostrato essere uguale a (P1-P2)*DV] si somma a quello della forza peso [calcolato con (U2-U1)] e determina la variazione dell'energia cinetica: le due forze vengono considerate come separate, anche se non ho ben capito come viene considerato il verso della forza peso (cmq stiamo attenti che la velocità assume la direzione della forza solo se la veloctà iniziale è nulla, ma non sò se c'entra, credo di no: le molecole in alto possiamo considerarle ferme... ci sono gli urti tra molecole... ci penseremo un'altra volta a questo!)...

Ipotizzerei quindi che la pressione sia dovuta alla mancanza di forze di coesione delle molecole che non riescono a controllare eventuali forze a livello molecolare/atomico...

[tra parentesi nella bottiglia (P1-P2)=0]

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io allora la vedrei così: forza peso e pressione combinate (la pressione con lavoro totale nullo) danno la velocità all'acqua (ma il pavimento che Alessandrosfigato dice che non subisce forze?: non mi sembra una contraddizione ammettere che la pressione compia lavoro per fermare le molecole e poi per accellerarle di nuovo con direzione orizzontale: il lavoro è sempre nullo! ???????????????boh???????) , mentre quella del contenitore deriva da una differenza di pressione sulla parete venutasi a creare nella parete col buco rispetto a quella dalla parte opposta... Questa forza può essere la fonte dell'Energia cinetica della bottiglia che mi pareva uscire dal nulla...

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inoltre, una cosa detta da Sisifo sul quale vorrei precisare è che non è che il contenitore applica una forza sull'acqua (è una forza vincolare), ma al max può essere l'acqua con la forza di pressione ad applicare una forza al contenitore, poi azione e reazione ok... ma il punto stà nel fatto che l'acqua per uscire non ha "bisogno" del contenitore, semmai ne ha bisogno per rimanere dentro...

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un motore a reazione mi pare sia una situazione diversa, dove la forza peso (esterna) non entra in gioco, ma solo forza interne che rispettano la conservazione della quantità di moto.

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detto questo, dato che ne saprai più di me, scrivi pure il "sunto" Paoloca, ma non dimenticarti di contestare le cazzate che avrò detto sulla natura della forza peso, della forza di pressione e su come agiscono in questo caso....

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Sisifo
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Messaggio da Sisifo » 21 giu 2005, 12:37

OK, do' la mia interpretazione. Sul sistema acqua-contenitore agisce solo la forza peso e la reazione vincolare del tavolo (e la forza di attrito), e qui credo che siamo tutti d'accordo. Dalla reazione vincolare delle pareti che si oppongono all'uscita dell'acqua (ovviamente dove non c'è il buco) si genera un paio di forze uguali ed opposte che agiscono sul sistema in due punti diversi: la forza F e la forza -F, che agiscono sull'acqua e sul contenitore separandoli. Non si crea una 'misteriosa' forza dal nulla, semplicemente all'interno del sistema agiscono delle forze repulsive che tendono a separarlo. Ovviamente queste forze sono causate dal moto delle molecole (che in ultima analisi è la pressione) che a sua volta è generato dalla forza peso, ma poichè agiscono su di un fluido, la loro direzione non dipende assolutamente dalla direzione della forza che le ha causate.

AlessandroSfigato
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Messaggio da AlessandroSfigato » 21 giu 2005, 12:39

immaginiamo una enorme bottiglia di palline elastiche (cioè tipo quelle che rimbalzano... ma anche no, palline normalissime) queste per il peso delle palline che stanno sopra di loro tenderanno a schiacciarsi tra loro e col contenitore, la pressione infatti è indubbiamente una conseguenza della forza peso dato che per calcolare la pressione con la furmula di stevino non si fa altro che calcolare la massa di liquido sovrastante un certo punto. Se prendiamo una pallina verso il fondo del contenitore su di essa si scarica tutta la forza peso delle palline che le stanno sopra, e questa forza essa la restituisce al contenitore, immaginiamo che quella parte del contenitore venga improvvisamente tolta, allora quella pallina uscirà sicuramente, mossa dalla forza peso delle palline che le stanno sopra.
Notiamo quindi che , anche se la forza peso si esercita verticalmente, la pallina la consuma orizzontalmente, questo è il principio di Pascal, in parole poverissime e forse anche inesatte. Quindi uscendo la pallina compie un certo lavoro, poichè ha una determinata massa e una determinata velocità, chi le ha dato tale capacità di compiere un lavoro? Basta considerare che una volta uscita la pallina tutte quelle sopra si saranno abbassate di un certo livello (molto piccolo ovviamente) e quindi diminuisce alche l'energia potenziale di cui disponevano, che è stata ceduta alla pallina fuggitiva. Spero di aver spiegato nel modo più semplice possibile come vedo io l'intera vicenda, e che qualcuno mi corregga dove sbaglio.
Per quanto riguarda le pareti che generano una forza mi pare strano dato che la forza vincolare ha solo la funzione di ANNULLARE la pressione delle particelle, quindi calando la pressione cala anche la forza repusiva in modo che si annullino.
Ultima modifica di AlessandroSfigato il 21 giu 2005, 12:48, modificato 1 volta in totale.

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Messaggio da Sisifo » 21 giu 2005, 12:44

Io penso di aver detto tutto nel mio post...

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Messaggio da AlessandroSfigato » 21 giu 2005, 12:48

si non l'avevo letto e ho modificato dato che abbiamo scritto quasi contemporaneamente.

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Messaggio da Sisifo » 21 giu 2005, 14:57

Per rispondere alla tua obiezione sulle forze vincolari, è esattamente quello che dico io (vista da un'ottica diversa). In pratica, la forza vincolare controbilancia la forza della pressione <i>tranne</i> che sul buco. Quindi agisce una forza (beniniteso generata dalla forza peso e in particolare dalla diminuzione dell'energia potenziale complessiva) a cui si può applicare il principio di azione e reazione. L'unico punto debole di questo ragionamento è la variazione della velocità di uscita dell'acqua dovuta alla diminuzione del livello, che però abbiamo stabilito essere trascurabile.

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Messaggio da Paoloca » 21 giu 2005, 14:59

- un motore a reazione mi pare sia una situazione diversa, dove la forza peso (esterna) non entra in gioco, ma solo forza interne che rispettano la conservazione della quantità di moto.



Rispondo solo a questo, per il resto non mi avventuro. Non penso sia molto diverso: sostituisci alla forza peso un pistone e hai un motore a reazione "a acqua".


Posto quasi solo il risultato finale:

-(dm/dt)*u=m*dv/dt dove u è la velocità relativa della massa espulsa.

Chiamando R (ritmo [kg/s]) -dm/dt --> Ru=ma



Altra eq. interessante, anche se non c'entra con questo quesito:

moltiplicando per dt abbiamo:

dv= -u*dm/m

e integrando:

v(f)-v(i)=u*ln(m(i)/m(f))

dove ln è il log base e; m(i) e m(f) la massa iniziale e finale.

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Messaggio da info » 21 giu 2005, 18:38

mmm... quindi voi affermate che la pressione in ultima istanza deriva dalla forza peso, con il rapporto: peso--> forze molecolari-->pressione...

da quì considerare l'energia data all'acqua come lavoro della pressione o della forza peso è la stessa cosa e questo credo giustifichi i calcoli di Sisifo che ignorano la forza peso... (la sua F non deriva altro che dalla pressione, giusto?)...

in effetti una apparente prova a posteriori di questo rapporto causa-effetto è la formula di Stevino, ma come mai nella dimostrazione della formula di Bernoulli le due forze vengono trattate come separate ????? Qualcuno mi risolva questo atavico e fondamentale dubbio?

Sul pavimento che dimostra un peso maggiore (effetto che io sostenevo) mi sono venuti dei dubbi... Le molecole mentre "cadono" non forniscono peso contro il pavimento ma comunque stanno acquistano energia che sbatteranno contro il pavimento e forse i due effetti si bilanciano, ma non provo i calcoli... sul fatto che il pavimento sia soggetto a delle forze rimango convinto: non credo che le molecole sappiano di loro dove andare...

a proposito, per quanto riguarda le palline e la faccenda che la pressione agisce in ogni direzione, questo mi pare valga per un liquido immobile, ma non per uno in movimento dove appunto la forza peso è impegnata a muovere le molecole (in una certa direzione!!) e quindi in questo modo abbiamo riscoperto in un caso particolare l'effetto venturi (se l'uguaglianza pressione=peso è corretta), o no? ... La forza peso non è più totalmente impegnata per creare pressione e quindi questa deve diminuire... ma il punto è che in una situazione come la nostra non vedo perchè Pascal debba essere soddisfatto...

Scusatemi ma non ho tempo per pensare e ne avrei bisogno per chiarirmi le confuse idee... questi sono ragionamenti alla buona fatti durante la scrittura...

torno a leggere Ungaretti... o Pavese???

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per quanto riguarda il motore a reazione, anche il pistone o è soggetto alla forza peso, oppure ci deve essere una forza esterna che lo sposta, oppure è inutile... la conservazione della quantità di moto non sò se sarà rispettata... in ogni caso ci tengo a precisare che ho abbandonato l'idea che la bottiglia rimanga ferma, eh! cmq ci penso bene dopo la matura a descrivere il sistema, grazie per ora. Byez!

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Messaggio da Paoloca » 21 giu 2005, 19:08

Ma non deve uscire svevo? :D

AlessandroSfigato
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Messaggio da AlessandroSfigato » 21 giu 2005, 19:14

Rispondo prima a Sisifo; Le forze vincolari agiscono da tutte le parti tranne una ma non con la stessa forza con cui agivano quando il foro era tappato, cioè; una volta fatto il foro la pressione che le particelle applicano alla parete diminuisce, perchè una parte la impiegano per far fuoriuscire le altre, diminuisce di conseguenza anche la forza repulsiva del contenitore, che non rimane mai maggiore di quella esercitata dalle molecole su di essa, si annullerà sempre, verrà sempre impiegata TOTALMENTE, per respingere le molecole che gli vanno addosso. Ma se anche non fosse così non sarà certo questa "forza" che fa fuoriuscire il liquido dalla bottiglia ma è, come ho gia spiegato, la diminuzione di energia gravitazionale, che, forse mi sono spiegato male, non è affatto trascurabile solo perchè si abbassa di poco il livello dell'acqua (apparte che l'esempio l'ho fatto con una sola particella che fuoriesce e non è certo plausibile), infatti TUTTA la massa del contenitore si abbassa di quel poco e l'energia gravitazionale come sapete è proporzionale alla massa.

Ora cercherò di chiarire i dubbi di info che sono tanti e davvero intricati ;D.
1.LA PRESSIONE DERIVA DALLA FORZA PESO DEL LIQUIDO SOVRASTANTE(se non ci credi formula di Stevino) , non ho idea di cosa centrino le forze molecolari.
2.L'ENERGIA DATA ALL'ACQUA (ENERGIA CINETICA) DERIVA DA UNA DIMINUZIONE DI ENERGIA POTENZIALE (che, ebbene sì, ha a che fare con la forza peso). Infatti l'acqua fuoriuscendo compie un lavoro, e la capacità di compiere un lavoro è data dall'energia, non dalla forza o dalla pressione.
3. credo che per quanto riguarda il discorso sul pavimento tu ti riferissi al mio esempio della colonna d'acqua; all'inizio il peso di tutta la colonna grava sul piatto, ma ben presto le palline schiacciate trovano una via più comoda dove impiegare la propria forza , e la impiegano di lato facendo crollare la colonna, e via via che crolla la colonna diminuisce la forza esercitata dal piatto che sta sotto. Poi per quanto riguarda il discorso idrostatica-idrodinamica che credo tu stessi facendo, noi studiavamo il momento appena precedente alla formazione del foro, e con pascal abbiamo spiegato perchè le molecole escono di lato, tutto qui.
è probabilissimo che abbia sbagliato anch'io qualche cosa o che non sia stato chiaro, non esitate a correggemi.

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Messaggio da info » 21 giu 2005, 19:44

speriamo: l'ho sentito anch'io!! ... su svevo qualcosa sò... ma non mi fido di queste "rumores"...

per quanto riguarda Alessandrosfigato, leggerò bene il tuo ultimo msg e anche gli altri: per ora noto che non hai fugato il mio dubbio sull'equazione di Bernoulli (il discorso di Stevino l'ho capito ed ho già confermato che è una prova delle tue argomentazioni); inoltre ok per l'energia potenziale, ma l'energia potenziale è forza peso (come tu stesso dici!): perdere energia potenziale ed acquisire energia cinetica vuol dire essere stati sottoposti alla forza peso: quindi studiamo come agisce questa forza peso, che ha una direzione ben precisa!; cmq no! non mi riferivo al tuo esempio: mi riferivo al fatto che il pavimento del recipiente nel quale abbiamo fatto il buco subisce l'urto di molecole che nell'urto invertono la loro quantità di moto;

basta! leggerò le vostre risposte ma prima di scrivere altro mi andrò a documentare per bene sulla questione...

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Messaggio da AlessandroSfigato » 24 giu 2005, 09:38

Ok do la mia interpretazione.
La fuoriuscita del liquido dipende dalla massa di liquido che lo sovrasta perche esso col suo peso lo spinge contro il bordo del contenitore. Ora applicando un foro al contenitore queste molecole d'acqua che erano in tensione schizzeranno via orizzontalmente. Per calcolare la forza con le quali erano schiacciate basterà moltiplicare la pressione per la superfice del foro, quindi PA sarà la forza cercata che spinge l'acqua orizzontalmente. (notare come questa forza e l'energia gravitazionale siano direttamente proporzionali alla profondità del foro)
Ora per il principio di azione e reazione la forza opposta sarà uguale in modulo e opposta in verso. per il coefficente d'attrito che è direttamente proporzionale alla forza peso dela bottiglia bisognerà porre il rapporto tra PA(=PiHGA) e MG uguale a k.Quindi K= PiHA/M (che può essere dato che un coefficente rapporto di 2 masse è adimensionale) A sto punto credo che sia finito l'esercizio. Se Paoloca dispone del risultato sarei felice di sapere se ho fatto giusto. Pi non è altro che la densità poi A è la superfice del foro e il resto mi pare chiaro.
Ora correggo un mio Post nel quale dico una stupidaggine;
è possibilissimo che dica stupidaggini ma secondo me non c'è nessuna forza opposta alla fuoriuscita dell'aqua dal foro. quell'energia cinetica secondo me è semplicemente compensata dal lavoro compiuto dall'aqua che scende.
è naturale che la forza c'è altrimenti se l'acqua non è spinta da niente non uscirebbe, però è anche vero che l'energia potenziale compensa quella cinetica. Ma le due cose non si contraddicono poichè L'energia potenziale è una forza che può agire per una certa distanza, e quando si toglie il vincolo, essa effettivamente agisce. Però è anche vero che la forza vincolare delle pareti del recipiente non centrano niente.
Ora se qualcuno lo sa vorrei sapere come Torricelli è arrivato a dire che la velocità del liquido che fuoriesce è radice di (2gh).
Ultima modifica di AlessandroSfigato il 24 giu 2005, 09:49, modificato 2 volte in totale.

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Messaggio da Paoloca » 24 giu 2005, 09:46

No, però se mi spieghi il significato delle lettere posso fare un commento.

AlessandroSfigato
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Messaggio da AlessandroSfigato » 24 giu 2005, 09:49

ho modificato Paoloca

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