la velocità del treno era 100km/h, comunque* per convincersi che dopo l'urto la nuova velocità della palla aumenta del doppio della velocità del treno basta scrivere (e soprattutto risolvere
) le equazioni dell'urto (conservazione dell'energia e della q.di m.)
stando attenti ai segni delle velocità (ad es treno e palla prima dell'urto hanno velocità di verso opposto, poi dopo l'urto, si vedrà che sono concordi).
Facendo tendere a zero tutti i rapporti $ \frac{M_{treno}}{m_{palla}} $ e trascurando $ m_{palla} $ nelle somme in cui compare anche $ M_{treno} $ (in parole povere considerare$ M_{treno}>>m_{palla} $) la velocità della palla dopo l'urto
deve essere aumentata del doppio della velocità del treno.
Ciao!
Andrea
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*se il ragionamento nel sistema di rif del treno non convince sufficientemente..
(forse così è più chiaro:
prima dell'urto:
$ v_{palla}=-v, \,\,\,\,\,\,\,\, v_{treno}=V, \,\,\,\,\,\, v, V $ positivi (le due vel. hanno verso opposto)
$ v_{relativa}=v_r=(-v)-V=-(v+V) $
dopo l'urto:
$ v_{relativa}'=-v_r=(v+V) $
$ v_{palla}'=v_{treno}+v_{relativa}'=V+(v+V)=v+2V $
quindi la velocità dalla palla ad ogni urto aumenta del doppio della velocità del treno, e cambia verso)
